第18章-热力学第一定律.ppt

第第1818章章 热力学第一定律热力学第一定律The First Law of Thermodynamics§18-2 §18-2 功功 热量热量 热力学第一定律热力学第一定律Work, Internal Energy and Quantity of Heat 1. 1. 功和内能功和内能按照气体动理论，按照气体动理论，内能内能内能内能是指大量做热运动的分子所具有是指大量做热运动的分子所具有的总能量的总能量在热力学中，只从宏观角度去理解：在热力学中，只从宏观角度去理解： 内能内能内能内能是热力学系统特有的一种能量形式，是系统状态参量是热力学系统特有的一种能量形式，是系统状态参量的单值函数的单值函数实验表明：对一个热力学系统，可以通过实验表明：对一个热力学系统，可以通过做功做功做功做功，，或是向系或是向系统统传递热量传递热量传递热量传递热量的方式改变系统的宏观状态的方式改变系统的宏观状态如：搅拌液体使其温度升高，通电加热，压缩活塞使汽缸内气如：搅拌液体使其温度升高，通电加热，压缩活塞使汽缸内气体压强和温度升高等体压强和温度升高等过程量过程量准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算 当系统体积为当系统体积为 V = xS 时，作用于时，作用于活塞的力为活塞的力为 Fx = pS ，，活塞位移活塞位移 dx ，，总功总功元功：元功：则则系统对外界系统对外界做元功：做元功： 以活塞为例子导出的功的计算公式是普遍成立的；这以活塞为例子导出的功的计算公式是普遍成立的；这是热力学中特有的是热力学中特有的““体积功体积功””。

 p-V 图上过程曲线下的面积表示该过程的功图上过程曲线下的面积表示该过程的功说明：说明： 当当 dV > 0时，时， > 0，，(dx > 0，，Fx > 0)；；当当 dV < 0时，时， < 0，，(dx < 0，，Fx > 0)一般把系统对外做负功称为一般把系统对外做负功称为“外界对系统做功外界对系统做功”[ [例例] ] 试求理想气体准静态的等体、等压和等温过程中功试求理想气体准静态的等体、等压和等温过程中功的计算公式假定系统初态和末态的体积的计算公式假定系统初态和末态的体积 V1 为和为和 V2 解解：（：（1 1）等体过程）等体过程（（2 2）等压过程）等压过程（（3 3）等温过程）等温过程2. 2. 热量热量Joule 深信热是大量微观粒子机械运动的宏观表现，并于深信热是大量微观粒子机械运动的宏观表现，并于1840 - 1879年间，做了大量实验，精确地求得了热量和功在数年间，做了大量实验，精确地求得了热量和功在数量上的等当关系（即热功当量）从而揭示出量上的等当关系（即热功当量）从而揭示出热量的本质热量的本质热量的本质热量的本质：：做功不是改变系统状态的唯一方式，另一种方式是做功不是改变系统状态的唯一方式，另一种方式是传递热传递热量量（传热）。

传热）如：两个有温差的系统相互达到热平衡的过程就是靠如：两个有温差的系统相互达到热平衡的过程就是靠传热热量的本质是什么？热量的本质是什么？ 微粒的机械运动？微粒的机械运动？“热质说热质说”？？从气体动理论的角度看，热量是一种与大量分子热运动相从气体动理论的角度看，热量是一种与大量分子热运动相联系的能量形式，它是传递过程中的热运动能量，是过程量，联系的能量形式，它是传递过程中的热运动能量，是过程量，它区别于热力学系统的内能（状态量）它区别于热力学系统的内能（状态量）热量热量——传递传递传递传递中的中的能量能量能量能量 热量热量热量热量Q Q 与与 做功做功做功做功A A 的异同：的异同：相同点：相同点： 都是过程量；都是过程量；都改变了系统的状态都改变了系统的状态不同点：不同点： 做功做功——通过物体的宏观位移完成（通过物体的宏观位移完成（宏观功宏观功））；； 把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则把有规则的宏观机械运动能量转换成系统内分子无规则热运动能量，引起系统内能发生变化热运动能量，引起系统内能发生变化传热传热——通过分子热运动频繁地碰撞来完成通过分子热运动频繁地碰撞来完成（（微观功微观功）） 。

系统外分子无规则热运动传递给系统内分子，使其热运系统外分子无规则热运动传递给系统内分子，使其热运动加剧，引起系统内能发生变化动加剧，引起系统内能发生变化设设 系统系统系统系统从从外界吸取热量外界吸取热量外界吸取热量外界吸取热量记为记为 Q Q，，系统系统系统系统对对外界做功外界做功外界做功外界做功记为记为 A A约定约定约定约定：：Q > 0 表示系统吸热，表示系统吸热，Q < 0 实际为系统向外界放热；实际为系统向外界放热； A > 0 表示系统对外做正功，表示系统对外做正功， A < 0 实际为外界对系统做正功实际为外界对系统做正功 只要求系统的初末状态是平衡态，过程中经历的各状态只要求系统的初末状态是平衡态，过程中经历的各状态不一定是平衡态；不一定是平衡态；定律并不涉及传热和做功的具体方式定律并不涉及传热和做功的具体方式例如：物质在相变过程中释放或吸收的潜能（熔解热、汽化热等），内部例如：物质在相变过程中释放或吸收的潜能（熔解热、汽化热等），内部化学反应释放或吸收的能量，都视为从外界的吸热化学反应释放或吸收的能量，都视为从外界的吸热。

说明：说明： 热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现它热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现它适合于任何热力学系统的任何热力学过程适合于任何热力学系统的任何热力学过程热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律：：系统从外界吸收的热量等于系统内能系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和对外做功的之和的增量和对外做功的之和代数和代数和或或3. 3. 热力学第一定律热力学第一定律 如果第一定律应用于如果第一定律应用于准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程，则有，则有或或应用于应用于理想气体理想气体理想气体理想气体，则内能仅是温度的函数，则内能仅是温度的函数 E = E(T) [ [例例1] 1] 试求理想气体准静态的等温过程中，系统吸热的计算公式假试求理想气体准静态的等温过程中，系统吸热的计算公式假定系统温度为定系统温度为 T，，初态和末态的体积初态和末态的体积 V1 为和为和 V2 解解：等温过程的功为：等温过程的功为 因理想气体，因理想气体，E = E(T)，，对等温过程有对等温过程有 E1 = E2 ，，由热力学第一定律由热力学第一定律[ [例例2]2]-84.35J-84.35J§18.3 §18.3 热热 容容 Molar Heat Capacity 热容热容和和摩尔热容摩尔热容都都与具体过程相关与具体过程相关与具体过程相关与具体过程相关。

它们在特定过程中数值不同它们在特定过程中数值不同摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容——1 1 mol的物质温度升高的物质温度升高单位值所吸收的热量：单位值所吸收的热量：摩尔定体热容摩尔定体热容摩尔定体热容摩尔定体热容——1 1 mol的物质在等的物质在等体过程中，温度升高单位值所吸收的热量：体过程中，温度升高单位值所吸收的热量： 等体过程等体过程等体过程等体过程质量为质量为v mol 的气体，温度从的气体，温度从T1升到升到T2，吸热为：，吸热为：温差不太大，温差不太大，温差不太大，温差不太大，可看做常数可看做常数可看做常数可看做常数摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容——1 1 mol的物质在等压的物质在等压过程中，温度升高单位值所吸收的热量：过程中，温度升高单位值所吸收的热量： 等压过程等压过程等压过程等压过程质量为质量为v mol 的气体，温度从的气体，温度从T1升到升到T2，吸热为：，吸热为：温差不太大，温差不太大，温差不太大，温差不太大，可看做常数可看做常数可看做常数可看做常数l 不变不变lSⅠⅡOVpV1做做功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量 等容过程中气体等容过程中气体吸收的热量，全部用来增加吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。

它的内能，使其温度上升一、一、等体过程等体过程等体过程等体过程 理想气体的摩尔定体热容理想气体的摩尔定体热容2. 热力学第一定律热力学第一定律1. . 等体过程方程等体过程方程刚性单原子刚性单原子刚性双原子刚性双原子刚性多原子刚性多原子3. 3. 理气摩尔定体热容理气摩尔定体热容4. 4. 理气内能增量理气内能增量适用范围适用范围: :理气任意小过程理气任意小过程二二、等压过程、等压过程 理想气体的摩尔定压热容理想气体的摩尔定压热容2.2.理气等压摩尔热容理气等压摩尔热容 比热容比比热容比S lV1V2做功做功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量迈耶公式迈耶公式比热容比比热容比= 1.7= 1.4= 1.31. 等压过程方程等压过程方程 三、三、 等温过程等温过程内能的增量内能的增量作功作功吸收的热量吸收的热量 在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外，理想气体吸收的热量全部用来对外做功；在等温压缩中，外界对气体所做的功，都转化为气体做功；在等温压缩中，外界对气体所做的功，都转化为气体向外界放出的热量。

向外界放出的热量ⅠⅡOVp恒恒温温热热源源 lSV1V2S例例 把压强为把压强为P＝＝1.013×105 Pa，体积为，体积为100cm3的的N2压缩到压缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程时，求气体分别经历下列两个不同过程的的△△E、、Q、、A：：(1)(1)等温过程；等温过程； (2)(2)先等压压缩，再等容升压到同样状态先等压压缩，再等容升压到同样状态ⅠⅡOVpIII解解(1) I→III （等温过程）（等温过程）(2) I→II→III （等压过程＋等容过程）（等压过程＋等容过程）结论：结论：同一始末状态，过程不同，则同一始末状态，过程不同，则Q和和A不同，不同， 再次说明再次说明Q、、A与过程有关与过程有关§18.4 §18.4 绝热过程绝热过程Adiabatic Process[ [例例] ] 设有摩尔数为设有摩尔数为 n 的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为的理想气体，定体摩尔热容和定压摩尔热容为 CV，m 和和 Cp ,m ( g g = = C Cp,mp,m / / C CV,mV,m), ,其初态和终态的状态参量用其初态和终态的状态参量用 (p1,V1,T1) 和和 表示。

表示 试完成下列表格（所有过程均为准静态）：试完成下列表格（所有过程均为准静态）：过程方程过程方程等体等体等体等体过程过程等压等压等压等压等温等温等温等温000绝热绝热 理想气体准静态理想气体准静态理想气体准静态理想气体准静态的的绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程过程方程和绝热线过程方程和绝热线 1. 1. 绝热过程绝热过程在与外界无热量交换的条件下进行的过程称为在与外界无热量交换的条件下进行的过程称为绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热条件下绝热条件下 ，只靠做功来改变系统的状态和内能只靠做功来改变系统的状态和内能实际中的实际中的快过程快过程快过程快过程一般可视为绝热过程（因状态变化时来不及一般可视为绝热过程（因状态变化时来不及与外界交换热量）与外界交换热量）绝热壁绝热壁——Poisson ——Poisson 方程方程方程方程或采用或采用 (T, V) 或或 (p, T) 表示为表示为推导推导因因r > 1，，绝热线绝热线绝热线绝热线比比等温线等温线等温线等温线更陡更陡!绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程中功的计算中功的计算绝热过程中绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外做功。

内能，等于其对外做功 [例例2] 一一定定量量的的理理想想气气体体，，从从同同一一状状态态开开始始使使其其体体积积由由V1膨膨胀胀到到V2，，分分别别经经历历以以下下三三种种过过程程：：a 等等压压过过程程，，b 等等温温过过程程，，c 绝热过程其中，绝热过程其中，________过程气体吸收的热量最多过程气体吸收的热量最多1) (1) (1) (1) 等压过程等压过程等压过程等压过程[例例1] 一一定定量量的的理理想想气气体体，，从从P—V 图图上上初初态态a经经历历(1)或或(2)过过程程到到达达末末态态b，，已已知知a、、b两两态态处处于于同同一一条条绝绝热热线线上（图中虚线为绝热线），则气体在上（图中虚线为绝热线），则气体在_______ A （（1）过程中吸热，）过程中吸热， （（2）过程中放热）过程中放热 B （（1）过程中放热，）过程中放热， （（2）过程中吸热）过程中吸热 C 两种过程中都吸热两种过程中都吸热 D 两种过程中都放热两种过程中都放热ab(1)(2)VpO··[ B ] 气体的自由膨胀过程气体的自由膨胀过程 2. 2. 绝热自由膨胀绝热自由膨胀绝热自由膨胀绝热自由膨胀 和和 绝热节流过程绝热节流过程绝热自由膨胀绝热自由膨胀和和绝热节流过程绝热节流过程是是非非非非准静态的绝热过程准静态的绝热过程。

对于理想气体：对于理想气体： E = E(T) ，有，有DT = 0绝热壁绝热壁 因为因为自由膨胀，所以系自由膨胀，所以系自由膨胀，所以系自由膨胀，所以系统对外不做功统对外不做功统对外不做功统对外不做功，即，即§18.5 §18.5 循环过程循环过程Cyclic Process一一. .循环过程循环过程 如果循环是准静态过程，则在如果循环是准静态过程，则在P–V 图上构成一闭合曲线图上构成一闭合曲线 如果物质系统的状态经历一系列的变化后，如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程系统（工质）对外所做的系统（工质）对外所做的净净 功功1. 循环循环VpOba··等于等于 闭合曲线围的面积闭合曲线围的面积2. 循环过程的特点循环过程的特点3. 正循环、逆循环正循环、逆循环 正循环正循环——顺时针顺时针A > 0；； A < 0逆循环逆循环——逆逆时针时针acQ1Q2bdVpO··二、热机循环二、热机循环热机：热机：工作物质从热源吸收热量，工作物质从热源吸收热量，再利用系统的体积膨胀对外做功。

再利用系统的体积膨胀对外做功 一切热机工作都是正循环过程一切热机工作都是正循环过程 低温热库低温热库高温热库高温热库A = Q1 - Q2（（净吸热）净吸热） 设设 Q Q1 1 = | = |Q Qabcabc| | ————吸热吸热吸热吸热（从高温热库（从高温热库) ) Q Q2 2 = | = |Q Qcdacda| | ————放热放热放热放热（向低温热（向低温热库库) )热机的工作热机的工作热机的工作热机的工作效率效率效率效率----------------acQ1Q2dbVpO·· 致冷系数：致冷系数：高温热库高温热库低温热库低温热库外界对系统做的净功：外界对系统做的净功：三、致冷循环三、致冷循环致冷机致冷机：由外界作功，将热量从低温热源送致：由外界作功，将热量从低温热源送致高温热源，从而使低温热源的温度降低的装置高温热源，从而使低温热源的温度降低的装置 设设 Q Q1 1 = | = |Q Qcdacda| | ————放热放热放热放热（向高温热库（向高温热库) ) Q Q2 2 = | = |Q Qabcabc| | ————吸热吸热吸热吸热（从低温热库（从低温热库) )A’ = -A = Q1 - Q2 > 0（（净放热）净放热） 致冷机工作都是逆循环过程。

致冷机工作都是逆循环过程 §18.6 §18.6 Carnot 循环循环Carnot Cycle 从十八世纪初蒸汽机被发明（从十八世纪初蒸汽机被发明（Bapin, ,法）之后，直到十九法）之后，直到十九 世纪初，世纪初，其效率很低其效率很低( (百分之几百分之几) )提高效率的研究一直在进行提高效率的研究一直在进行18241824年，法国年，法国年轻的工程师年轻的工程师 S. Carnot 从理论上提出了一种理想的循环，即：从理论上提出了一种理想的循环，即：CarnotCarnot 循环循环循环循环——工作物质只与两个恒温热库交换热量的循环工作物质只与两个恒温热库交换热量的循环 Carnot 循环由循环由两条两条等温线等温线等温线等温线和和两条两条绝热线绝热线绝热线绝热线组成组成: :低温恒温热库低温恒温热库 T2高温恒温热库高温恒温热库 T1a a  b b 等温膨胀；等温膨胀；等温膨胀；等温膨胀；b b  c c 绝热膨胀；绝热膨胀；绝热膨胀；绝热膨胀；c c  d d 等温压缩；等温压缩；等温压缩；等温压缩；d d  a a 绝热绝热绝热绝热压缩。

压缩理想气体准静态理想气体准静态 Carnot 循环的循环的热机效率热机效率 h hC ：：a  b: :b  c : : Carnot Carnot 循环的热机效率循环的热机效率循环的热机效率循环的热机效率只决定于两只决定于两只决定于两只决定于两个恒温热库的温度增加高温热库温度个恒温热库的温度增加高温热库温度个恒温热库的温度增加高温热库温度个恒温热库的温度增加高温热库温度是提高效率的有效途径是提高效率的有效途径是提高效率的有效途径是提高效率的有效途径CarnotCarnot 热热热热机机机机——按按Carnot循环方式工作的热机循环方式工作的热机c d: :d  a : :[例例1] 如图所示，使如图所示，使1mol氧气做循环氧气做循环abca，其中，其中 ab为等温过程为等温过程 求 循环过程中气体吸收的热量和所做的功？？循环的效率？？若在此循环过程中的最高和最低温度之间做卡诺循环，则循环的效率？？abc VpO···10-5Pa10-3 m31.01322.444.8[例例2] 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示单原子分子理想气体的循环过程如图所示。

其中，其中，c点的温度为点的温度为Tc=600K求 (1)ab，bc，ca 各个过程中气体吸收的热量？？ (2)经历一个循环气体所做的净功？ (3)循环的效率？？abc VTO···K10-3 m31.02.0本章结束本章结束本章作业：本章作业：本章作业：本章作业： 1 1，，，，5 5，，，，8 8，，，， 1515，，，，1616，，，，2020本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1 1 掌握掌握功、热量、态函数内能，热力学第一定律及其意义，准静功、热量、态函数内能，热力学第一定律及其意义，准静态的等容过程、等压过程和等温过程中的过程方程、功、热量、态的等容过程、等压过程和等温过程中的过程方程、功、热量、内能内能，并能熟练用来分析解决常见问题，并能熟练用来分析解决常见问题 ；；2 2 理解理解气体的摩尔热容，理想气体的内能，理想气体绝热过程的气体的摩尔热容，理想气体的内能，理想气体绝热过程的过程方程及其功、热量、内能的计算过程方程及其功、热量、内能的计算 ；；3 3 了解气体绝热自由膨胀和焦耳了解气体绝热自由膨胀和焦耳- -汤姆孙实验汤姆孙实验 ；；4 4 4 4 理解理解循环过程，卡诺循环及其效率循环过程，卡诺循环及其效率 ；；5 5 5 5 了解制冷循环过程了解制冷循环过程 。