计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示.ppt

第三章 计算机中数据的表示学时：6个学时重点：掌握各种数据的编码方法主要内容o概述o字符编码o中文编码o逻辑数据o数值数据o校验码概述q计算机中最重要的功能是处理信息，如：数值、文字、符号、语言和图象等计算机内部，各种信息都必须采用数字化编码的形式被传送、存储、加工因此掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的q所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息概述o常用的信息分为： 定点数(fixed-point) 数值信息 浮点数(floating-point) 字符(character) 非数值信息 汉字(Chinese character) 逻辑数据(logical data)字符编码o用一定位数的二进制数“0”和“1”进行编码给出o常用的字符编码ASCII码oASCII （American Standard Code for Information Interchange)字符编码ASCIIASCII码是美国信息交换标准代码。

码是美国信息交换标准代码 (A American S Standard C Code for I Information I Interchange) )包括包括0- -9十个数字，大小写英文字母十个数字，大小写英文字母及专用符号等及专用符号等95种可打印字符种可打印字符ComputerComputer0 01000011 0 01101111 0 011011010 01110000 0 01110101 0 011101000 01100101 0 011100107 6 5 4 3 2 1中文编码o汉字输入码：为进行汉字输入，将汉字 代码化o汉字机内码：在计算机内部进行汉字处理o汉字字型码：汉字输出时的编码 国标码：国标码：国标码：国标码：国家标准信息交换用汉字编码国标码采用国家标准信息交换用汉字编码国标码采用双字节双字节双字节双字节的编码方式的编码方式国标码国标码国标码国标码收入收入67636763个汉字，个汉字，682682个西文字符、图符，构成个西文字符、图符，构成 9494××94 94 的矩阵每一行为（每一行为“区区区区”，每一列为，每一列为“位位位位”：国标区位码）：国标区位码）机内码机内码机内码机内码“啊啊”：区位码：区位码“16011601” “10011001H H H H”00010000 0000000100010000 00000001 1 1 1 10010000 0010000 1 1 1 100000010000001 “啊啊”：机内码：机内码“B0A1B0A1H H H H”1 1 1 1 国标码第一字节国标码第一字节国标码第一字节国标码第一字节1 1 1 1 国标码第二字节国标码第二字节国标码第二字节国标码第二字节中文编码显示输出显示输出打印输出打印输出机内码向字形码转换机内码向字形码转换机内码机内码输入码向机内码转换输入码向机内码转换中文编码字符代码化（输入）字符代码化（输入）数字码数字码拼音码拼音码字形码字形码中文编码2882881281287272逻辑数据逻辑型数据只有两个值：逻辑型数据只有两个值：真真 和和 假假，，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，例如例如 1 表示表示 真真 则则 0 表示表示 假假不必使用另外的编码规则。

不必使用另外的编码规则对逻辑型数据可以执行逻辑的对逻辑型数据可以执行逻辑的 与与 或或 非非等基等基本逻辑运算其规则如下本逻辑运算其规则如下逻辑数据 X Y X与Y X或Y X的非 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 数值数据q定点数：q浮点数q十进制数串数值数据＿定点数的表示方法o定点数：定点纯小数和定点纯整数o定点纯小数：约定小数点的位置隐含在符号位之后，最高数值位之前．o定点纯整数：约定小数点隐含在数值最低位的右边，简称定点整数 数值数据数值数据—定点数的表示方法q原码表示法(Sign-Magnitude representation)q补码表示法(Twos Complement representation)q反码表示法(Nagation)q移码表示法数值数据数值数据—定点数的表示法（原码）§定点小数表示定点小数表示: Ns. N: Ns. N1 1 N N2 2 … Nn Nn§ 定义定义: [ X ] 原原 =§定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 … Nn§定义定义: [ X ] 原原 = X 1 - X0 ≤ X < 1 -1 < X ≤ 0 X 2n - X0 ≤ X < 2n - 2n < X ≤ 0数值数据数值数据—定点数的表示法（原码）o实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 原原= 010110 110110 00000 10000 o实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 原原= 010110 110110 00000 10000 数值数据数值数据—定点数的表示法（原码）性质性质:o原码原码为符号位加数的绝对值，为符号位加数的绝对值，0正正1负负o原码原码零有两个编码，零有两个编码，+0和和 -0编码不同编码不同o原码原码难以用于加减运算，但乘除方便难以用于加减运算，但乘除方便oN+1位二进制原码所表示的范围：位二进制原码所表示的范围：小数：小数：MAX=1-2-n ，，MIN=﹣﹣（（ 1-2-n ））整数：整数：MAX= 2n-1，， MIN=﹣﹣（（ 2n-1）） 数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）定点数的表示法（补码）o补码是在“模”和“同余”的概念下导出的。

“模”是指一个计量系统的计量范围，即产生“溢出”的量数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）定点数的表示法（补码）现在是北京时间3点整，而时钟却指向5点5-2=35+10=3（12自动丢失12就是模）数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）定点数的表示法（补码）o继续推导： 5-2=5+10 （MOD 12） 5+（-2）=5+10 （MOD 12） -2=10 （MOD 12）o结论： 可以说：在模为12的情况下，-2的补码 就是10   一个负数用其补码代替，同样可以得到正确的运算结果数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o进一步结论： 在计算机中，机器能表示的数据位数是一定的，其运算都是有模运算如果是n位整数，其模为2n如果是n位小数，其模为2 若运算结果超出了计算机所能表示的数值范围，则只保留它的小于模的低n位的数值，超过n位的高位部分就自动舍弃了数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o定义： 任意一个X的补码为[X]补，可以用该数加上其模M来表示 [X]补=X+M数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）定点小数表示定点小数表示: Ns. N: Ns. N1 1 N N2 2 … Nn Nn§ 定义定义: [ X ] 补补 = （（MOD 2））§定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 … Nn§定义定义: [ X ] 补补 = （（MOD 2n+1）） X 2+ X0 ≤ X < 1 -1 < X≤ 0 X 2n+1 + X0 ≤ X < 2n - 2n < X ≤ 0数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 补补 =010110 101010 00000 o实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 补补 =010110 101010 00000 数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o由于正数的补码就是正数本身，故着重讲解负数求补码负数求补码的方法。

负数求补码负数求补码数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）（1）．由定义求例：Ｘ＝－０．１１０１００１　［X]补=2+X=10+(-0.1101001)=1.0010111数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o例: X=- 1101001 解: [X]补=28+X=100000000+(-1101001)=10010111反过来，由补码求真值，只要将公式进行交换即可数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）（2）由原码求补码除符号位以外，其余各位求反，末位加1例：X=- 0.0101011解:[X]原= 1  0 1 0 1 0 1 1 [X]补=1 111000 0+1         1  1 0 1 0 1 0  1由补码求由补码求原码，此原码，此规则同样规则同样适用适用数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o由原码求补码的简便原则: 除符号位以外,其余各位按位取反,从最低位开始遇到的第一个1以前的各位保持不变例：[X]原= 1 1 0 1 1 0 1 0 0[X]补=   1 0 1 0 0 11 0 01 0 0由由[-X]补补求求[X]补补，，此规则同此规则同样适用样适用。

数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）（3）由[X]补求[-X]补:连符号位一起各位求反，末位加1例：[X]补=1.1010101解:[X]补= 1  1 0 1 0 1 0 1 [-X]补=0 000111 0+1         0  0 1 0 1 0 1  1数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）o(4). 由[X]补求[1/(2X)]补:将[X]补的符号位和数值位一起向右移动一次.符号位移走后保持原来的值不变.例: [X]补= 10011000[X/2]补=101010001这称为“算术移位”你会求[X/4]补和[X/8]补吗?数值数据数值数据—定点数的表示法（补码）性质性质:o0的补码是唯一的的补码是唯一的o补码便于加减运算补码便于加减运算on+1位补码所能表示的数：位补码所能表示的数：小数：小数：MAX=1-2-n ，，MIN=﹣﹣1整数：整数：MAX= 2n-1，， MIN=﹣﹣ 2n 数值数据数值数据—定点数的表示法（反码）§定点小数表示定点小数表示: Ns. N: Ns. N1 1 N N2 2 … Nn Nn§ 定义定义: [ X ] 反反 =§定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 … Nn§定义定义: [ X ] 反反 = X （（2-2-n ））+ X0 ≤ X < 1 -1 < X ≤ 0 X（（ 2n+1 –1））+ X0 ≤ X < 2n - 2n < X ≤ 0数值数据数值数据—定点数的表示法（反码）o由原码求反码，如果由原码求反码，如果X为正数，则为正数，则[X]反反=[X]原原；如；如果果X为负数，则将为负数，则将[X]原原除符号位以外，每位都变反，除符号位以外，每位都变反，可得到可得到[X]反反。

o实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 反反 = 010110 101001 00000 11111 o实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 反反 = 010110 101001 00000 11111 数值数据数值数据—定点数的表示法（移码）§对于对于n+1位数位数Ns N1 N2 … Nn 定义定义: [ X ] 移移 =2n+X 由于移码是在原值由于移码是在原值X X上加一个上加一个2 2n n，所以也称为，所以也称为增码，因此，符号为增码，因此，符号为1 1时，表示正数，符号时，表示正数，符号为为0 0时，表示负数时，表示负数X=1101010，，[X]移移=27+X =11101010 -2n ≤ X < 2n数值数据数值数据—定点数的表示法（移码）§由[X]补求[X]移：只要将[X]补的符号位求反，就可得到[X]移。

§性质： 若[X1]移＞[X2]移，则有 X1＞X2． 数值数据数值数据＿浮点数表示法o定义：　　任意一个R进制都可以通过移动小数点的位置写成　　　　N=RE*M式中：　　R式基数，可以取2，8，16，一旦定义则不能改变，是隐含的　　M是纯小数 （含数的符号），称为尾数，表示数N的全部有效数字　　E是阶码，纯整数，制粗小数点在该数中的位置　　由于阶码可以取不同的数值，所以，小数点的位置是不确定的，这种数被称为浮点数数值数据数值数据＿浮点数表示法符号　　　阶码　　　　　　　　　　尾数        由于基数在系统中是隐含约定的，不需要用代码表示，所以浮点数只需用一对定点数（阶码和尾数）表示，其中，符号表示数的正负，阶码表示小数点的位置，而尾数表示有效数字数值数据数值数据＿浮点数表示法o表数范围： 设l和n分别表示阶码和尾数的位数（均不包含符号位），阶码和尾数均用原码表示，则浮点数的表示范围是： -22l-1（1-2-n）≤N≤2 2l-1（1-2-n）思考：如果尾数和阶码各用补码表示，则浮点数的表数范围如何？数值数据数值数据＿浮点数表示法o定义： 所谓规格化数，就是非0的尾数，其绝对值 应大于或等于0．5。

o判别方法：　　如果用原码表示，规格化数的尾数应满足 1/2≤|S|<1，即尾数的最高数值位一定为1.　　如果用补码表示，对于正数,规格化尾数满足的条件与原码相同，对于负数，规格化尾数应满足-1/2>S≥-1，这样，用补码表示的规格化尾数即为尾数数值最高位与符号位相反o规格化： 存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应为规格化数,如果尾数不是规格化数,要用移位方法把他变为规格化数,这种处理过程,称为规格化数值数据数值数据＿浮点数表示法oIEEE754标准 IEEE754标准定义了四种浮点数的基本格式：单精度格式、扩展单精度格式、双精度格式、扩展双精度格式 对于规格化的浮点数，IEEE754规定在小数点的左边有一隐含位（作为二进制整数的个位）由于该位为1，不需要存储，在运算时，自动加上该位参加运算请同学们自学IEEE754标准下面的知识不下面的知识不好理解，请特好理解，请特别专心！！别专心！！休息1分钟，看个小故事１、陈阿土１、陈阿土o　　陈阿土是台湾的农民，从来没有出过远门攒了半辈子的钱，终于参加一个旅游团出了国国外的一切都是非常新鲜的，关键是，陈阿土参加的是豪华团，一个人住一个标准间。

这让他新奇不已早晨，服务生来敲门送早餐时大声说道： “GOODMORNINGSIR！”陈阿土愣住了这是什么意思呢？在自己的家乡，一般陌生的人见面都会问：“您贵姓？”于是陈阿土大声叫道：“我叫陈阿土！”如是 这般，连着三天，都是那个服务生来敲门，每天都大声说：“GOODMORNINGSIR！” 而陈阿土亦大声回道：“我叫陈阿土！”但他非常的生气这个服务生也太笨了，天天问自己叫什么，告诉他又记不住，很烦的终于他忍不住去问导游，GOODMORNINGSIR！”是什么意思，导游告诉了他，天啊！！真是丢脸死了陈阿土反复练习“GOODMORNINGSIR！”这个词，以便能体面地应对服务生又一天的早晨，服务生照常来敲门，门一开陈阿土就大声叫道：“GOODMORNINGSIR！”与此同时，服务生叫的是：“我是陈阿土！” • •这个故事告诉我们，人与人交往，常常是意志力与意志力的较量不是你影响他，这个故事告诉我们，人与人交往，常常是意志力与意志力的较量不是你影响他，就是他影响你，而我们要想成功，一定要培养自己的影响力，只有影响力大的人才就是他影响你，而我们要想成功，一定要培养自己的影响力，只有影响力大的人才可以成为最强者。

可以成为最强者 校验码校验码 为了提高计算机的为了提高计算机的可靠性可靠性，除了采取选用更，除了采取选用更高可靠性的器件，更好的生产工艺等措施之外，高可靠性的器件，更好的生产工艺等措施之外，还可以从数据编码上想一些办法，即采用一点冗还可以从数据编码上想一些办法，即采用一点冗余的线路，在原有数据位之外再余的线路，在原有数据位之外再增加一到几位校增加一到几位校验位验位，，使新得到的码字带上某种特性使新得到的码字带上某种特性，之后则通，之后则通过过检查该码字是否仍保持有这一特性检查该码字是否仍保持有这一特性，来，来发现发现是是否出现了错误，甚至于定位错误后，否出现了错误，甚至于定位错误后，自动改正自动改正这这一错误，这就是我们这里说的一错误，这就是我们这里说的检错纠错编码技术检错纠错编码技术校验码校验码o先介绍一个基本概念：o码距：是指两个合法码之间至少有几位二进制位不相同校验码校验码三种常用的检错纠错码：三种常用的检错纠错码：奇偶检错码奇偶检错码 用于用于并行并行数据传送中数据传送中海明检错与纠错码海明检错与纠错码 用于用于并行并行数据传送中数据传送中循环冗余码循环冗余码 用于用于串行串行数据传送中数据传送中编码过程编码过程译码过程译码过程传传送送原始数据原始数据码码 字字结果数据结果数据形成校验位的值，形成校验位的值，加进特征加进特征检查接送的码字，检查接送的码字，发现发现 / 改正错误改正错误校验码校验码——奇偶校验码奇偶校验码o奇偶校验码：用于并行码奇偶校验码：用于并行码检错检错原理：在原理：在 k 位数据码之外增加位数据码之外增加 1 位校验位，位校验位，使使 K+1 位码字中取值为位码字中取值为 1 的位数的位数总保持总保持为为 偶数偶数（（偶校验偶校验）或）或 奇数奇数（（奇校验奇校验）。

例如：例如： 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 原有数字位原有数字位 两个新的码字两个新的码字 偶校验偶校验奇校验奇校验校验位校验位校验码校验码——奇偶校验码奇偶校验码+o奇偶校验码的实现电路o奇较验奇较验 偶校验偶校验 出错指示出错指示+++++++同同左左侧侧电电路路P (校验位校验位)八八位位数数据据位位D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0p译码电路编码电路校验码校验码——海明校验码海明校验码o海明校验码：是由Richard Hamming于1950年提出的这种编码能纠正一位出错，并能自动恢复出错位的校验码o 海明不等式：2r≥k+r+1o如要能检测与自动校正一位错,并能发现两位错,此时校验位的位数r和数据位的位数k应满足下述关系: 2r-1≥k+r校验码校验码——海明校验码海明校验码 K值 最小的r值 1----3 4 4----10 5 11---25 6 26---56 7 57---119 8数据位和校验位的对应关系表校验码校验码——海明校验码海明校验码o海明码的编码规则：(1).校验位与数据位之和为m,每个校验位Pi在海明码中被分在位号为2i-1的位置，其余各位为数据位,并按 从低位向高位逐位依次排列的关系分配各数据位.(2).海明码的每一位码Hi由多个校验位校验，其关系是被校验的每一个位位号要等于校验它的各校验位的位号之和.(3).在增大合法码的码距时，使所有码的码距尽量均匀的增大,以保证对所有码的验错能力平衡提高.校验码校验码——海明校验码海明校验码o举例：为一个8位二进制树编海明码。

K=8，r=5解：（1）根据规则1，Pi应放在1，2，4，8，16的位置上即： 13  12  11 10  9   8   7    6    5   4   3    2   1P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1校验码校验码——海明校验码海明校验码（2）根据规则2：海明码位号数据位校验位参与校验的校验位位号被校验位的海明码位号=校验位位号之和 H1 P1 1 1=1 H2 P2 2 2=2 H3 D1 1、2 3=1+2 H4 P3 4 4=4 H5 D2 1，4 5=1+4 H6 D3 2、4 6=2+4 H7 D4 1、2、4 7=1+2+4 H8 P4 8 8=8 H9 D5 1、8 9=1+8 H10 D6 2、8 10=2+8 H11 D7 1、2、8 11=1+2+8 H12 D8 4、8 12=4+8 H13 P5 13 13=13校验码校验码——海明校验码海明校验码 5个校验位只与本身有关，数据位则与多个校验位有关。

D1由P1和P2校验，D3由P2和P4校验等 P1校验D1、D2、D4、D5、D7 P2校验D1、D3、D4、D6、D7 P3校验D2、D3、D4、D8 P4校验D5、D6、D7、D8 P5校验D1、D2、D3、D5、D6、D8 当一位数据发生变化时，必将引起三个Pi的变化，即合法海明码的码距都是4校验码——海明校验码海明校验码按偶校验写出校验方程校验码——海明校验码海明校验码o举例：假设要传诵的数据为10110110根据校验方程，求得：P1=0，P2=0，P3=1，P4=1，P5=1所以，海明码为1101110111000校验码——海明校验码海明校验码o检错和纠错n当S1-S5全为零时，表明无错n当S1-S5中仅有一位不为0时，说明有一个校验位出错n当有两位不为0时，表明两位海明码出错n当三位不为0时，表明一个数据位出错出错的为数由S4-S1四位得编码值指明循环冗余码循环冗余码 用于多位用于多位串行数据串行数据传送中的检错纠错处传送中的检错纠错处理，在理，在 k 位数据位串行移位输出的过程中，位数据位串行移位输出的过程中，用带有异或门控制的移位寄存器形成用带有异或门控制的移位寄存器形成r 个校个校验位的值，跟随在数据位之后传送走。

在接验位的值，跟随在数据位之后传送走在接收端再对收端再对 k+r 位的码字进行合法与出错位的码字进行合法与出错检查，若可能则自动改错检查，若可能则自动改错循环冗余码循环冗余码——模模2四则运算四则运算o模2四则运算是以2为模，按位相加的运算，在运算中不考虑借位和进位 加减法：0±0=0，0±1=1，1±0=1，1±1=0 乘法：按模2加求部分积之和 除法：按模2 减求部分余数 1 0 1 0×    1 0 1  1 0 1 0  0 0 0 0    1 0 1 0  1 0 0 0 1 01 0 0 0 01 0 111 0 10 1 000 0 01 0 011 0  10 1…商…余数循环冗余码冗余码—循环码的编制原理循环码的编制原理 设待编码的有效信息以多项式M(x)表示，用约定的一个多项式G(X)去除，一般情况下能得到一个商Q(X)和余数R(X) M(x)=Q(x)×G(x)+R(x) M(x) -R(x)=Q(x)×G(x) 显然，将M(x)减去余数R(x)就必定能为G(x) 所除尽，因而可以设想让M(x)-R(x)作为编好的校验码送往目标部件，当从目标部件取得校验码时，仍用约定的多项式G（x）去除，若余数为0，表明该校验码正确；若余数不为0，表明出错，在进一步由余数确定出哪一位出错，从而加以纠正。

循环冗余码冗余码—循环码的编制原理循环码的编制原理o例：对四位有效信息（1100）做循环校验编码，选择的生成多项式G（x）=1011解：将待编码的N位有效信息码组表示为多项式M（x）： M（x）=X3+X2=1100２．    将M（x）左移r位，得M（x）×xr，其目的是空出r位，以便拼装r位余数（校验位）： M（x）×x3=x6+x5=1100000３．    用r+1位的生成多项式G（x）对M（x）×xr做模2除：循环冗余码冗余码—循环码的编制原理循环码的编制原理G（x）=X3+X+1=1011 （r+1=4）M（x）×X3 1100000 1110+ 010G（x） 1011 1011２4. 将左移r位后的待编有效信息与余数R(x)做模2加，即形成循环校验码M（x）×X3+R（X）=1100000+010=1100010 此处编好的循环校验码称为（7，4）码，即k=7，n=4，可向目标部件发送循环冗余码冗余码—循环码的编制原理循环码的编制原理5. 5. 循环码的译码和纠错 接受部件将收到的循环校验码用约定的生成多项式G（x）去除，如果码字无误则余数为0，如果某一位出错则余数不为0，不同位数出错余数则不相同。

循环冗余码循环冗余码——实现电路实现电路串行串行数据数据D上商上商 1 上商上商 0o线性分组（线性分组（7，，3）码，即）码，即3位数据加位数据加4位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X4+X2+X+1o T4 T3 T2 T1 T0CPo + + + + +o 1 0 1 1 1 o 0 0 0 0 0循环冗余码的实现电路循环冗余码的实现电路串行串行数据数据D上商上商 1 上商上商 0o线性分组（线性分组（7，，3）码，即）码，即3位数据加位数据加4位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X4+X2+X+1o T4 T3 T2 T1 T0oCPo o + + + + +o o 1 0 1 1 1 o 0 0 0 0 0循环冗余码的实现电路循环冗余码的实现电路串行数据串行数据D上商上商 1 上商上商 0 取决于触发器取决于触发器T4的输出的输出o线性分组（线性分组（7，，3）码，即）码，即3位数据加位数据加4位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X4+X2+X+1o T4 T3 T2 T1 oCPo o + + +o o 1 0 1 1 1 循环冗余码的实现电路循环冗余码的实现电路串行数据串行数据D上商上商 1 上商上商 010o线性分组（线性分组（7，，4）码，即）码，即4位数据加位数据加3位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X3+X+1o T3 T2 T1 T0oCPo o + + + +o 1 0 1 1o 0 0 0 0  循环冗余码循环冗余码——实现电路实现电路串行数据串行数据D上商上商 1 上商上商 010o线性分组（线性分组（7，，4）码，即）码，即4位数据加位数据加3位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X3+X+1o T3 T2 T1 T0oCPo o + + + + o 1 0 1 1o 0 0 0 0 o线性分组（线性分组（7，，4）码，即）码，即4位数据加位数据加3位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X3+X+1o T3 T2 T1 T0oCP循环冗余码循环冗余码——实现电路实现电路串行数据串行数据D上商上商 1 上商上商 010o线性分组（线性分组（7，，4）码，即）码，即4位数据加位数据加3位校验位校验o查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：G（（X））=X3+X+1o T3 T2 T1 o CPo o + +循环冗余码循环冗余码-——实现电路实现电路串行数据串行数据D上商上商 1 上商上商 010。