北师大版初二数学下册第四章试题及答案.doc

宝鸡电力设备厂子校　　吴玲娟 　 　 　　 　 （ 时间　９０分钟) （满分，10０分 ）评价等级优良达标待达标得分评卷人一、选择题（本题共10小题,每题3分,共3０分）1.　下列说法正确的是( 　) A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似　C.所有的等腰直角三角形都相似 　 2. 若x：ｙ:z=2:3:4 ,x+y+z＝-9则3x＋2y-４ｚ的值为（ 　 ）A．2　　 　　B.4 　　C.－2 　 D．－4３.　把长度为１0米的线段黄金分割后,其中较短的线段长度为（ 　 ) 　　A. 　 Ｂ. 　 C ． 　 　 D. ４．已知,则的值为( )A． B． C.2 　 　　D． 5.已知ΔAＢC的三边长分别为，，2, ΔＡ′B′C′的两边长分别是１和,如果ΔABＣ与ΔA′B′C′相似,那么ΔA′B′C′的第三边长应该是( ）A.　　 　 B.　 　 C. D．　6.如图,平行四边形　AＢＣD中,F是ＢC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E,则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）.A.３ 　 B.4 　 Ｃ.５ 　 　 　　　D.６7.如图， 在梯形ＡBCD中，AD∥BC，ＡC、ＢD相交于点O，若AD：BC=1:3，那么下列结论中正确的是( ).Ａ．Ｓ△COD ＝9S△ＡＯＤ　 B.S△ABC ＝９Ｓ△ACD　 Ｃ.S△BOC =9S△AＯD D．S△DBC =９S△ＡＯD8. 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚Ｂ距墙脚,梯上点D距墙，BＤ长，则梯子的长为( )Ａ. 　B. 　　 C.　　 　 D.（第６题) 　 　 　 　 　 (第7题　）　 　 　 (第8题）9.下列关于位似中心的说法正确的有（ 　）①位似中心都在图形外部;②位似中心可以取在图形内部；③位似中心可以取在图形的一边上；④位似中心可以取在图形的一个顶点上。

Ａ.１个　 　B.2个 　　 Ｃ.３个 D.4个10． 两个相似三角形对应边上中线的比是2:３，周长之和是20,那么这两个三角形的周长是（ 　）Ａ．8和12 　　B.９和11 　 C． 7和13 　D.６和14 得分评卷人二、耐心填空（每题３分，共24分，直接写出结果)1１. 在比例尺是1：2600000０的中国地图上，北京和香港的图上距离为8cm,那么它们的实际距离是 　　 　 千米1２.　一个三角形的各边之比为２：5：6,和它相似的另一个三角形的最大边为24,它的最小边为_＿___13.小亮测得２m高的标杆在太阳下的影长为,同时又测得一棵树的影长为,这棵树的高度_____14. 若 ,则　 　　　 　　 15．两个相似三角形的相似比是2：３，其中较小的三角形的面积是12,则另一个三角形的面积是 　　 　 .16.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为　 　 　 　 17．如图， 在Ｒｔ△AＢC中,∠Ｃ﹦,ＣD⊥AB于点D,ＡD=6，ＢD=2，则BC＝ 　 　 　 . 　　　 　 　　 　 (第17题) 　 　　　(第18题)18．如图所示,Ｄ、E两点分别在△ABC的AＢ、AC边上，DE与BC不平行，当满足 　 　　条件（写出一个即可)时，△ADE∽△ACB.得分评卷人三、解答题(本大题有5小题，共4６分)。

19．(10分）如图, AD=2,AC＝4,ＢC=6,∠Ｂ＝36°,∠D＝１1７°,ΔAＢC∽ΔＤAC1）求AＢ的长; CD的长;(2）求∠BＡD的大小　2０. 试作四边形,使它和已知的四边形位似比等于1:2,位似中心为O使两个图形在点Ｏ同侧写作法) (6分) 21． (8分）如图所示，梯形ABCＤ中,AD∥BC， AD＝３, BD=10，DE：ＤB＝1:5,求BC的长度.2２．　 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下宽的亮区(如图所示),已知亮区到 　　窗口下的墙脚距离ＥC＝，窗口高AB=，求窗口底边离地面的高BC.（10分)23.(12分) 如图,⊿ABＣ是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BＤ＝ＣE，AD与BE相交于点Ｆ.（１)试说明△ABＤ≌△BCE.　 　 　（2) △ＡＥF与△ABＥ相似吗说说你的理由.　　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　 　　 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）１．Ｃ　 2.B ３. ６.C 7.C 　8 ．A 二、填空题(每小题３分,共２4分）11．2080千米　　 12. ８　 　13. 6米 　　 １4． 1 　　 １５.１6. 27 17.　4 　 18． 或或三、解答题(5小题，共46分）19.(１)解: 　∵∽ 　 　　　　 　 　 　 　 ∴ 　 　 （２分) 　 ∵∴ 　 　 　 　(１分）∴　 　（2分）（2)解:∵∽ 　 　 　　 　 　 　　 　 ∴ （２分） 　 ∵ 　 　 ∴ 　　 （1分)∵ 　 　 　 　(1分)∴ 　(1分)２0 .作图题答案略。

2１.　 解： ∵ＢD =10 且 DE:DB＝1：5 　　 　 ∴DB＝5DE =10 　 　 （１分) 　 　 ∴DＥ=2 　　　　∴ＢＥ　=ＤB-ＤE　=10-2 =8 (１分) 　　 ∴ 　 　 　 　　 　 （2分）　 　 ∵AＤ∥BＣ ∴ 　　 （1分) 　 　 　∴△AＤＥ∽△ＣＥＤ 　 　 　 　 (2分）∵　AＤ=3 　 ∴BC=12 　 (1分）２2.解:　 ∵EC　m 　　 EＤ m 　 　 ∴DE =６ｍ　 　 (１分) 　 　　　 ∵　AＥ∥ＤＢ　 　∴ 　 （2分） ∴∽　　　 　 　 (1分) ∴ 　 (1分) 　设 BＣ= 　,则 ＡC=1.8＋ 　 (１分) 　　 　 ∴　 　 　 （2分) 　 解得： 　 　 　 （2分)　　 因此,窗口底边离地面的高BＣ是4米1分)23.解:(１)∵△ABＣ是等边三角形　 　 　 　 ∴ AB=BC 　 ∠ABC ∠EＢC (2分） 　 　 　∵ BD=ＣE (已知) 　　 (１分)∴△ABＤ≌△BCE 　 　 （1分)(2)△AＥＦ与△ＡBＥ相似。

理由如下:　(2分）∵△ABD≌△BCE∴ 　 　 　 （1分)∴ 　 　(2分)即: 　 　 　(1分）又∵(公共角)　 　（1分）∴△ＡＥF∽△AＢE 　 　 　 　（1分) 　 （以上答案仅供参考）命题说明 　　　 　 　 　 命题人 　宝鸡电力设备厂子校　 吴玲娟本套试题主要考查北师大版八年级数学（下册）　《相似图形》第一节到第九节的整章内容试题分为三大类型题,选择题,填空题,解答题共23个小题其中选择题共１0个小题，填空题共8个小题,解答题共５个小题试卷满分10０分,考试时间为90分钟试题的考查主要注重学生的基础知识,同时考查学生的计算能力、推理能力、综合能力及分析问题和解决问题的能力由于考查内容较多，所以呈现的形式比较丰富,加之几何题的许多图形,试题图文结合,以更美观的形式呈现给学生试题的难度简单题占４0％，中等题占４0％，难度题占20%，难度系数为0.6; 　　 　 　　 　 　 　　 命题的主要依据是数学课程标准,并结合北师大版教材以及中考说明的有关规定，同时抓住了中考考题的知识点。

涉及图形相似的中考题，在知识分布上主要有比例线段、相似图形的性质、相似图形的判定及其与现实生活问题的结合实践应用,在难度上低、中、高档题均有，例如第5、6、７、8小题，是节选的中考题，主要考查学生对相似图形性质掌握的基本情况填空题的1１、１3及22题也是选取的中考题，这几道题将数学问题与实际生活紧密联系，用相似知识来解决生活中的问题,增强了数学的实用性及学生数学知识的应用能力第２3题考查了学生对相似知识与全等知识的综合应用，充分考查了学生的分析能力，综合能力及表达能力总之，本套试题以课程标准和教材为依据,考查学生对第四章相似图形掌握的基本情况既面向全体学生，又兼顾优秀生希望通过考查,一方面可以了解学生的学习水平，另一方面为以后教学提供参考依据。