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微波遥感课程论文班 级: 113121姓 名： 张栋学 号: 20121003790指导老师: 陈 启 浩FI期：2014年12月基于小波包变换的SAR图像与可见光图像的融合算法摘要摘要：提出了一种基于小波包变换的SAR图像与可见光图像的融合算法为了增强来自不 同传感器的图像信息，改善图像的可分析和提取能力，近年来，常采用小波变换融合方法 但小波变换只对低频信息进行多分辨分析，并不考虑高频信息的多级分解小波包变换不 仅能对图像的低频部分，而且对小波变换没有细分的高频部分也能进一步地分解因此， 小波包分析能够为图像融合提供一种比小波多分辨分析更加精细的分析方法在研究了小 波包分析法后，提出了一种小波包图像融合方法关键词：3至5个，涉及的内容领域从大到小排列图像融合小波变换小波包变换低频信息高频信息第一章 影像融合方法介绍 31.1影像融合现状 11.1.1影像融合处理的意义 11.1.2影像融合处理发展趋势 11.2影像融合处理的方法 21.2.1在小波变换的基础上改进的小波包变换 2第二章 小波包方法分析 错误！未定义书签2.1小波包变换的数学描述 错误！未定义书签2.2小波包融合算法 22.3实验结果 22.4融合图像质量评价 22.5结论 2总结 3参考文献 4第一章：影像融合方法介绍1.1影像融合现状1.1.1影像融合处理的意义随着航空航天技术的发展，在遥感测量领域，由单一的可见光遥感模式逐渐发展成多 种传感器遥感模式［1］,特别是近几年来，SAR （合成孔径雷达）遥感越来越受到人们的关 注。

SAR是一种主动式相干微波遥感系统，与光学遥感系统相比，SAR图像反映结构信息 好，而且具有全天候、穿透性等特点［2］,较光学传感器有更大的侦察范围SAR图像中的目标反射特性受频率、反射角和极化方式的影响，得到的信息取决于物 体的几何特性和介电特性，导致相同的物体可能出现不同的表现形式，如果只使用SAR图 像来进行目标检测和识别是较困难的光学图像以光谱信息为主，是一种较常用的遥感图 像，具有明暗变化，使检测识别相对简单和直接但是光学传感器成像时受天气和观测时 刻的影响大，且具有较大的大气衰减，利用两种图像的优势互补可获得地物的多层次特性, 图像的目标检测和识别变得相对容易因此对SAR图像和光学图像融合算法研究是很有必 要的1.1.2影像融合处理发展趋势随着传感器技术、光学技术、遥感技术等的迅猛发展，多平台、多层面、多时相、多 传感•器、多光谱和多分辨率的遥感影像构成了同一地区的多源信息与单源遥感影像相比, 多源遥感影像有充足的冗余性、互补性和合作性如何充分利用同一地区不同特性的遥感 影像信息是当前研究的热点之一无论在军事领域的目标自动识别分类，还是民用领域的 地质勘探、环境监测等，不同图像的融合可以最大限度地利用务种图像源提供的信息，提 高对图像信息的分析与提取能力。

图像融合能使各具一定空间分辨率、波谱分辨率和时间分辨率的不同影像全部纳入同 一时空构成一组新的空间信息它充分利用了源图像的冗余信息和互补信息,对图像具有锐 化、增强及变化检测等作用，弥补了单一影像信息不足的缺点［3］不同传感器图像融合技术 是遥感应用领域的一个分支|4］微波传感器和光学传感器接收的遥感影像所反映的地物信息差别很大SAR具有全天时、全天候、高分辨率、强穿透力等特点,SAR图像的结构信息 好;而传统的可见光、红外图像接收的图像具有影像光谱信息丰富的特点,采用影像融合技术 能够综合二者的信息，充分发挥二者的优势,大大丰富获取的地物信息，增加E信度［5］SAR 影像与光学遥感影像的融合研究在不断地拓展和深入，在森林地区监测、农作物估产、土地 资源监测等应用方面的实验也在逐步展开.1-2影像融合处理的方法1.2.1在小波变换的基础上改进的小波包变换li合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)可得到的信息与可见光得到的信 息有所不同.可见光得到的信息取决于物体表层分了的谐振特性，而SAR波段所得到的信 息则取决于物体的几何特性和介电特性.因此，将SAR与可见光图像进行数据融合，可以 获得地物的多层次特性，进一步揭示地物的木质特征.由于SAR图像的成像机理与波谱特 性与可见光完全不同，当采用某些传统的图像融合方法，如IHS、PCA、HPF等方法往往不 能得到较好的结果，而具有多分辨率特征的小波变换能够把图像分解到不同尺度下，便于 分析源图像的近似信息和细节信息，其分解过程与人类视觉系统分层次理解的特点非常类 似，因此可以有选择的挑选图像中的细节纹理信息，得到较好的融合结果。

图像融合一般被分为3级：像素级、特征级、决策级较成熟的像素级融合方法有HIS 变换法、PCA变换法、小波变换法，以及这儿种不同方法相结合的方法尤其是小波变换 法广泛应用于图像处理［6-8］o在常用的快速Mallat算法中，小波变换只是对低频部分进行 多级分解，而对高频部分并不进行分解，这样图像的低频信息在融合的图像中能够较好体 现，而图像的高频信息在融合的图像中不能得到很好体现，从而使得融合图像质量不尽人 意因此，有必要加以改进为此，人们提出了小波包变换法小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它能对小波多分辨分析没有细 分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应的选择相应频带，使之 与信号频谱相匹配，从而提高时频分辨率，因此小波包变换法具有更广泛的应用价值本文 提出一种基于小波包变换的融合方法，并对这种融合方法进行了实验，结果表明，对同一 目标的多光谱TM图像与高空间分辨率图像SAR的融合令人满意第二章：小波包方法分析2.1小波包变换的数学描述:在多分辨分析中.乙2（穴）表明多分济 分析是按照不同的尺度因子，把 Hilbert空间乙2（穴） 分解为所有子空间 W （ j e N）的正交和。

其中.卬七 为小波函数 ）的闭包（小波于空间）这时・寸进 一步对小波子空间按照二进制方式进行频率的 细分，以达到提高频率分辨率的目的皿5人这里.将尺度子空间 Vj和小波子空间 H七 用1个新的于主I、可 乙驾 统——起来衣征.若令贝U Hilbert 空r曰］的正 交分解 1尸/+ | = v"七ep 口丁用 乙驾的分"统一为乙仔+’ = tjy j ■ n <2）定义于主问 5 是函数 ““c > 的闭也左回，而 是函敖 〃 A 3 的曲包主「可.并令 s C〉满足 卜-面的衣 尺度方程〔《2”〈/ > = x/ 2、［为〈左“ < 2/ —於 > IyN 卜 <3>x 2” ♦ H <，> = / 2、［ g〈是〉< 2 / —左〉J■* W N式中= < — 1< 1 — 公），田口两系数：也具子］正 交关系当力=o时，上式成为zzoC/ ）= 、：方■是 ）〃c（2,—左〉］YN k （4）"】（，〉=、：g （是〉2/ —是〉J n 与在刁、波务分册分析中. ^> 和 WU > $茜足双尺度 方程一 於） Mr}“N 仁 z2 |］wo）= —是） y “N q / | 相比较.M）和〃】（」）分别退化为尺度函数①（」）和 小波基函数公式（4）是公式（2）的等价表示。

由于^＞（/ ）由hk唯一确定.因此称｛〃"（［）｝”€/是关于 序列｛知｝的正交小波包将公式（2）作迭代分解（死=1 . 2 •…=1 • 2, …），有W｝ = U｝ =阳 件叽=S 任）0-2，阳=巧一2 UJ • • •由此.很容易得到小波子空间w｝的各种分解= g任）叭 、W, = s ［乃一 2 u：—2 u\_24 — 4 — _ M+l f （6）w, = …① uf-r1叽=Ut①"1 o…Q赤，空间分解的子空间序列可写作【心 ,m = 0・1. •••・2‘ 一 1 ；/ = 1 .2 •…= 1 .2 •…子空间序列 的标准正交基为｛2一一＞2"小（2一一 k” k € Z｝当/ = 0和〃 =0时•子空间序列U&t简化 为 0 =质•对应的正交基简化为｛2 一〃 2〃］（2-" 一 4） =2-〃zW（2一〃 —为）｝ .它就是标准正交小波族 ｛WM）｝若令n = 2Z \ .则可■将小波包简写为W』,— =2一必w（2一〃2/ - 4）称 为具有尺度指标八位置指标k和频率指标以的小波包将它与小波 W睥（z） = 2-> / —k）.j.k《Z比较可知，小波只右离散尺度j和平移尺度奴而小波包除此之外. 还增加了 1个频率参数以=2’ +〃、正是这个频率新 参数的作用.使得小波包克服了小波时间分辨率高 时•频率分辨率低的缺陷。

是一种比小波多分辨分析 更加精细的分解方法.具仃更好的时频特性小波包 分解的完全小波树与小波分解图对比如卜（均为2 层分解）•小波包分解的完全小波树与小波分解图对比如下：(1,3)(2,0) (2.1) (2,2) (23)(20(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(2」0)(2,11)(2,12)(2,13)(2,14)(2,15) (b)小波包完全小波树分解3）小波分解2.2小波包融合算法：在研究小波融合方法和小波包变换之后，提出了一种基于小波包变换的融合方法，木 方法属于像素级一般情况下，遥感图像非常大，加之是像素级运算，因此计算量会很大 因此有必要对方法并行化考虑到方法易于实现并行化，本方法采用线性加权融合准则（对 多光谱图像TM选择权重m高空间分辨率SAR图像选择权重n而且m+n=l）如前所述,小波包 可同时将低频和高频部分进行小波分解，这样可将不同光谱能量和空间分辨率图像按要求 细分以利于更好融合.融合算法具体步骤如下：（1） 对TM多光谱图像进行从RGB空间到IHS空间的转换，得到代表亮度（I）、色 调（H）、饱和度（S）的三个分量2） 分别对SAR图像和步骤（1）得到的I分景进行1次小波变换，得到各自相应分 辨率的低频信息和高频细节信息，本文中选用Daubechies的D3作为小波基。

3） 将步骤（2）得到的所有低频和高频信息同时进行2级小波包分解4） 按照线性加权融合准则分别将2副图像的对应部分加权求和进行融合5） 将融合后的内容进行逆变换6） 重复步骤（4）、步骤（5） 2次，得到融合后的I分量图像7） 对I分量图像和第一步中得到的H、S分量图像进行IHS逆变换，最终得到融合 图像2.3实验结果:图中给出了木文方法与其它方法融合结果图图中给出的是同一区域的SAR图2 （a） 和TM图2 （b）其中SAR图像的空间分辨率高，TM图像含有丰富的光谱信息，而且2 副图像己经进行了 1个像素以内的精确配准图2 （c）---图2 （e）是分别采用3种不同的 融合方法所得结果2.4融合图像质量分析：目前对于融合图像质量的评价还没有1个全面、客观和统一的标准，因此评价还是主 要依靠观察者的主观感觉为了能对融合图像进行定量的分析，木文利用信息炳、标准方 差、平均梯度、相关系数对融合图像的质量进行较全面的分析1） 均值：：是图像中所有像元亮度值的算术平均值均值在遥感影像中反映的是地 物的平均反射强度，表示了地物的平均反射率2） 标准差：标准差描述了像元值与图像平均值的离散程度3） 信息炳：信息炳是衡量图像信息丰富程度的1个重要指标，融合图像的炳越大, 说明融合图像的信息量增加的越多。

4） 相关系数：相关系数反应了两幅图像的相关程度表1感影。