忠县探究模式下的运算教学.ppt

新生镇中心小学校新生镇中心小学校 张张 燕燕2012 . 12.2012 . 12.忠县儿基会项目培训忠县儿基会项目培训第一部分第一部分理论依据理论依据ß小学数学中数的运算包括整数、小数、分数加、减、乘、除四则运算及其混合运算数的运算具有重要的教育价值，历来是我国小学数学课程的重要内容，在教学中得到了足够的重视一、数的运算的含义一、数的运算的含义1.1.计算与运算计算与运算ß计算计算：根据已知数通过数学方法求得未知数根据已知数通过数学方法求得未知数ß运算：运算：依据运算法则求出算题或算式的结果依据运算法则求出算题或算式的结果ß区别区别：：Ø计算更多的强调计算技能，包括熟练、迅速计算更多的强调计算技能，包括熟练、迅速Ø运算更多强调运算能力，包括运算的正确、简洁、灵活、合理等运算更多强调运算能力，包括运算的正确、简洁、灵活、合理等1.四则运算的意义四则运算的意义ß《《课标课标》》要求：要求：结合具体情境，结合具体情境，体会体会整数四整数四则运算的意义则运算的意义•例例1：加减法的意义（一上）：加减法的意义（一上）4.4.四则运算法则四则运算法则ß《《课标课标》》：：没有明确提出掌握法则，但事没有明确提出掌握法则，但事实上应理解掌握运算法则。

实上应理解掌握运算法则ß具体内容：具体内容：Ø就计算方法分：就计算方法分：•加、减、乘、除；加、减、乘、除；Ø就运算内容分：就运算内容分：•整数、小数、分数整数、小数、分数第二部分第二部分数的运算教学操作与参与数的运算教学操作与参与观看教学课例ß1、案例中哪些教学环节体现了对学生学习能力、实践能力和创新能力的培养ß2、你最欣赏案例中的哪个环节ß3、你觉得案例中哪些环节需要改进第三部分第三部分价值与目标价值与目标 数的运算探究教学模式的目标数的运算探究教学模式的目标ß发展学生的运算能力发展学生的运算能力（实践能力、学习能力）（实践能力、学习能力）Ø运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力——（（《《课标课标》》）Ø运算能力的表现：运算能力的表现：•正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征•例例1：：41X101•小结：合理选择运算方法是运算能力强的表现小结：合理选择运算方法是运算能力强的表现ß发展学生的思维能力发展学生的思维能力Ø在探索算法的同时理解算理，有利于学生明确怎样算和为在探索算法的同时理解算理，有利于学生明确怎样算和为什么这样算，促进学生逻辑推理能力的发展。

什么这样算，促进学生逻辑推理能力的发展•例如：例如：Ø在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法，有利于促进在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法，有利于促进学生思维灵活性、深刻性发展学生思维灵活性、深刻性发展•例如：例如：45.6＋＋19.7+54.42 6 81 6 0 81 3 41 3 41 2×ß在数的运算过程中促进数感的培养在数的运算过程中促进数感的培养Ø数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟果估计等方面的感悟——（（《《课标课标》》）Ø运算学习有利于促进数感的发展运算学习有利于促进数感的发展•例如：例如：从王叔叔所在的城市乘火车去了北京从王叔叔所在的城市乘火车去了北京火车开了火车开了1212小时，每小时行小时，每小时行145145千米，千米，该城市到北京有该城市到北京有1000010000多千多千米吗？米吗？ß培养学生问题解决的能力（实践能力）培养学生问题解决的能力（实践能力）ß培养学生的创新能力（创新意思、创新思维）培养学生的创新能力（创新意思、创新思维）第四部分第四部分操作程序操作程序 探究式教学模式的一般教学步骤（操作程序）探究式教学模式的一般教学步骤（操作程序）操作程序操作程序教师行为教师行为学生行为学生行为体会，体会，发现发现、抽象、抽象引导，板书引导，板书操作，迁移，发现操作，迁移，发现巡视、指导巡视、指导展示，质疑，概括展示，质疑，概括点拨，引导点拨，引导练习，内化，提升练习，内化，提升关注，指导关注，指导抽象模型，列出算式抽象模型，列出算式理解算理、探索算法理解算理、探索算法交流展示，体验多样交流展示，体验多样练习应用，巩固算法练习应用，巩固算法创设情境，引发需要创设情境，引发需要感知，思考、提问感知，思考、提问提供，引导提供，引导1.什么是问题情境？什么是问题情境？ß数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来的系列问题组成。

背景材料可以源于生活实际，的系列问题组成背景材料可以源于生活实际，也可以出自抽象的数学内容，它是数学知识产生也可以出自抽象的数学内容，它是数学知识产生意义的生长点，也是学生学习新的知识的生长点，意义的生长点，也是学生学习新的知识的生长点，是认知活动的来源是认知活动的来源ß判断：三步计算的混合运算，这是问题情境吗？判断：三步计算的混合运算，这是问题情境吗？　　　　　　200─80÷4X7一、创设情境，引发需要一、创设情境，引发需要2.创设问题情境的价值？创设问题情境的价值？ß激发学习兴趣（创新意识）激发学习兴趣（创新意识）ß引发计算需要（实践能力引发计算需要（实践能力））ß体验运算体验运算意义（思维能力）意义（思维能力）ß培养观察能力（学习能力）培养观察能力（学习能力）ß培养数学应用意识（实践能力）培养数学应用意识（实践能力）3.参与交流：参与交流：ß结合案例：怎样创设情境才能体现其价值？结合案例：怎样创设情境才能体现其价值？Ø题材选择：题材选择：现实性、趣味性、新颖性；现实性、趣味性、新颖性；Ø题材呈现：题材呈现：画面美、动态美、多样美、简洁画面美、动态美、多样美、简洁美；美；Ø引发需要：引发需要：蕴含问题、突出问题、情感激励；蕴含问题、突出问题、情感激励；Ø观察思考：观察思考：引导学生对情境进行仔细观察与引导学生对情境进行仔细观察与思考；思考；1.什么是数学模型什么是数学模型ß数学模型是用数学语言概括地或近似地描数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物特征、数量关系和空间形述现实世界事物特征、数量关系和空间形式的一种式的一种数学结构数学结构。

二、抽象模型，列出算式二、抽象模型，列出算式2.抽象模型的价值抽象模型的价值ß培养建模能力（实践能力）培养建模能力（实践能力）Ø促进形式抽象概括能力的发展；促进形式抽象概括能力的发展； 例如：运算律的概括例如：运算律的概括Ø感受数学与实际生活生产的联系；感受数学与实际生活生产的联系； 例如：理解例如：理解““S=vt”的数学意义和实际意义的数学意义和实际意义Ø培养学生的应用意识和解决问题的能力培养学生的应用意识和解决问题的能力; 例如：根据例如：根据““单价单价x数量数量=总量总量”解决形成问题解决形成问题1.重视算理的教学重视算理的教学ß算理：算理：四则运算的理论依据，由四则运算的理论依据，由概念、运算定律、运算性质概念、运算定律、运算性质等构成；等构成；ß运算法则：运算法则：运算的基本程序和方法运算的基本程序和方法ß算理是法则的理论依据，法则是算理的操作化算理是法则的理论依据，法则是算理的操作化ß案例：教育部的一项调查资料案例：教育部的一项调查资料Ø （（1）计算：）计算：42×25正确率：正确率：0.701））Ø （（2）如下图，在）如下图，在34×12的竖式中，的竖式中，Ø 箭头所指的一步代表是（箭头所指的一步代表是（ ）（正确率：）（正确率：0.431））Ø 师：师：题目第二层是怎样得到的？题目第二层是怎样得到的？Ø 生：生：老师告诉我们用老师告诉我们用1乘乘34，乘完向左错一位，我也不知道为，乘完向左错一位，我也不知道为什么。

什么Ø现象：现象：机械套用法则机械套用法则Ø对策：对策：重视算理教学，例如强调重视算理教学，例如强调““0”的占位特别在刚学习时）的占位特别在刚学习时）三、理解算理、探索算法三、理解算理、探索算法ß理解算理的价值理解算理的价值Ø培养学生的学习能力培养学生的学习能力•发展数学思维，培养学习能力发展数学思维，培养学习能力•有根据分析理解问题有根据分析理解问题•有逻辑思考表述问题有逻辑思考表述问题•促进演绎推理能力发展促进演绎推理能力发展2.2.讨论与交流讨论与交流ß问题：问题：促进学生理解促进学生理解算理算理有哪些教学措施？有哪些教学措施？ß要求：要求：Ø结合案例以及自己的教学经验独立思考后小组讨论结合案例以及自己的教学经验独立思考后小组讨论Ø全班交流全班交流联系小数的意义联系小数的意义理解小数除法关理解小数除法关键的一步键的一步————商商的小数点对位的小数点对位利用测量单利用测量单位的原型帮位的原型帮助理解算理助理解算理p利用已有知识经验理解算理利用已有知识经验理解算理p借助直观模型理解算理借助直观模型理解算理例例1 1：几何直观模型：几何直观模型ß反思计算过程理解算理反思计算过程理解算理 例：例：2 6 81 6 0 81 3 41 3 41 2×为什么要对着第二个因素的十位写？为什么要对着第二个因素的十位写？为什么要对着第二个因素的个位写？为什么要对着第二个因素的个位写？例例2 2：：数位对错数位对错 没有乘三位数没有乘三位数的百位的百位忘记加进位数忘记加进位数p在改错中理解算理在改错中理解算理3.3.重视算法的自主探索重视算法的自主探索ß算法课从两方面理解：算法课从两方面理解：Ø一一是口算、估算、笔算、计算器计算；是口算、估算、笔算、计算器计算；Ø二二是每种运算的具体不同的算法。

是每种运算的具体不同的算法ß自主探索算法的价值自主探索算法的价值Ø培养操作、思考能力（学习能力）培养操作、思考能力（学习能力）Ø培养探索发现能力（创新能力）培养探索发现能力（创新能力）Ø培养实践能力（建模能力）培养实践能力（建模能力）根据计算情境的需要选择合适的算根据计算情境的需要选择合适的算法法ß重视口算教学，打好能力基础重视口算教学，打好能力基础u交流交流：：Ø口算的价值在哪里？口算的价值在哪里？学学 习习 内内 容容速度要求速度要求20以内加减法和表内乘除法口算以内加减法和表内乘除法口算8~10题题/分分百以内加减法和一位数乘两位数口算百以内加减法和一位数乘两位数口算3~4题题/分分两位数和三位数加减法笔算两位数和三位数加减法笔算2~3题题/分分两位数乘两位数笔算两位数乘两位数笔算1~2题题/分分一位数除两位或三位数的除法笔算一位数除两位或三位数的除法笔算1~2题题/分分u口算教学的内容与要求口算教学的内容与要求Ø20以内的口算加减法（熟练）以内的口算加减法（熟练）Ø表内乘除法（熟练）表内乘除法（熟练）Ø100以内数的加减法（整十数加减整十数、两位数加减一位数整十数（一下）以内数的加减法（整十数加减整十数、两位数加减一位数整十数（一下）（（会会））Ø整百加减整百（二下）整百加减整百（二下） （（会会））Ø整十、整百数乘一位数（三上）整十、整百数乘一位数（三上） ）（）（会会））Ø整十、整百数乘整十、整百数（三下、四上）（整十、整百数乘整十、整百数（三下、四上）（会会））Ø整十、整百数除以一位数（三下）整十、整百数除以一位数（三下） ）（）（会会））Ø一位数乘除两位数（三上）（一位数乘除两位数（三上）（会会））Ø例：课标要求例：课标要求u交流：交流：Ø背口算你认同吗？背口算你认同吗？Ø如何提高口算能力？如何提高口算能力？Ø利用直观理解算理和算法利用直观理解算理和算法•为什么？为什么？•怎么做？怎么做？——操作、演示。

例如：操作、演示例如：9加几，加几，1/2X1/3•体体现算法多算法多样化例如：化例如：9+5，，80÷20Ø适当训练夯实基础适当训练夯实基础Ÿ20以内加减法以内加减法——加减法的基础；加减法的基础；Ÿ表内乘除法表内乘除法——乘除法的基础乘除法的基础Ÿ注意练习形式的多样化；注意练习形式的多样化；Ÿ注意掌握好练习的度注意掌握好练习的度Ø针对训练针对训练ß培养估算意识和方法培养估算意识和方法u交流：估算有何价值？交流：估算有何价值？Ø日常生活的需要；日常生活的需要；（实践能力）（实践能力）•例如：买房例如：买房Ø把握运算结果的范围；把握运算结果的范围；（学习能力）（学习能力）•例例1 1：：201201××6=1266=126Ø培养数感培养数感•例如：例如：9.99.9××6.96.9比比7070小吗？小吗？u估算教学理念的变化估算教学理念的变化Ø突出估算意识；突出估算意识；Ø突出根据具体情境和问题解决估算；突出根据具体情境和问题解决估算；Ø突出估算方法多样化；突出估算方法多样化；Ø突出数感培养突出数感培养u估算的教学策略估算的教学策略Ø培养估算意识培养估算意识•一是认识到有些问题的解决不需要精确计算；一是认识到有些问题的解决不需要精确计算；•二是体会到计算前后估算可以提高计算的正确性；二是体会到计算前后估算可以提高计算的正确性；•例例1：计算前后估一估；：计算前后估一估；•三是感受到估算能提高解题的能力。

三是感受到估算能提高解题的能力•例如：车上原有例如：车上原有32人，到达一个站后有人，到达一个站后有9人下车，有人下车，有5人上人上车，现在有多少人车，现在有多少人？？ a.46人人 b.36人人 c.28人人 学生计学生计算结果算结果42+28+24=9595＜＜100，所以够，所以够42+28+24=列式同前，结果出错：列式同前，结果出错：96、、94、、65100－－28－－24=4343+2843+2428+24空空百分比百分比%61.319.412.93.26.5•我有我有100元钱，够买下面的三件衣服吗？元钱，够买下面的三件衣服吗？•调查结果调查结果衣服一衣服一4343元元衣服二衣服二2828元元衣服三衣服三2424元元师：为什么不用估算？师：为什么不用估算？生：三件衣服价格之和与生：三件衣服价格之和与100100元相差很少，估算不合适可能出错，还不如精确计算元相差很少，估算不合适可能出错，还不如精确计算原因？原因？•例例1 1：调查与设计：调查与设计•思考：如何改进？思考：如何改进？Ø估算方法估算方法1：结合情境选择适当的单位：结合情境选择适当的单位•单位包括计算单位、长度单位、面积单位、体积单位包括计算单位、长度单位、面积单位、体积单位等。

选择单位估算是第一学段估算的核心选择单位估算是第一学段估算的核心•例例1：学校组织：学校组织987名学生去科普中心参观，门票名学生去科普中心参观，门票是每人是每人8元，带元，带800元钱够吗？元钱够吗？Ø估算方法估算方法2：结合具体问题选择适当的方法：结合具体问题选择适当的方法Ø情境情境: 350名学生要外出参观，有名学生要外出参观，有7辆车，每辆有辆车，每辆有56个座位，估一估够坐吗？个座位，估一估够坐吗？ ( )枝枝12枝枝12枝枝12枝枝p笔算在自主探索的基础上概括法则笔算在自主探索的基础上概括法则u交流：交流：如何引导学生自主探索算法如何引导学生自主探索算法Ø在理解算理同时探索算法在理解算理同时探索算法l例：例：12×31.思考与交流：思考与交流：ß问题：问题：为什么独立探索算法后还要展示交为什么独立探索算法后还要展示交流？流？Ø检查反馈功能；检查反馈功能；Ø促进强化功能促进强化功能清晰清晰理解算理、算法、理解算理、算法、强化算法）强化算法）四、交流展示，体验多样四、交流展示，体验多样1.1.为什么要开展练习为什么要开展练习ß巩固算法巩固算法ß内化法则内化法则ß提高技能提高技能 五、练习应用，巩固算法五、练习应用，巩固算法2.2.怎样开展练习，巩固算法怎样开展练习，巩固算法ß合适合适练习量，内化熟练法则练习量，内化熟练法则ß练习突出五性练习突出五性Ø基础性与发展性基础性与发展性Ø层次性与多样性层次性与多样性Ø趣味性与思考性趣味性与思考性ß注意利用错误资源注意利用错误资源Ø案例：你认为哪道题会错的最多：案例：你认为哪道题会错的最多：294×80= 343÷70= 504÷56= 476÷34=Ø错误中运算符号看错占错误中运算符号看错占83.3%ß培养良好的运算习惯培养良好的运算习惯Ø交流：应培养有哪些良好的运算习惯交流：应培养有哪些良好的运算习惯Ø1、认真审题的习惯、认真审题的习惯•两看：先看两看：先看整个算式有哪些运算，想按一般方法该怎样运整个算式有哪些运算，想按一般方法该怎样运算；算；再看再看有什么特殊条件，想能否简便运算。

有什么特殊条件，想能否简便运算14×1/5÷14×1/5=1””Ø2、认真演算的习惯（培训坚毅的人格）、认真演算的习惯（培训坚毅的人格）•引导和训练学生做题时要引导和训练学生做题时要有耐性，不浮躁，先思考再计算有耐性，不浮躁，先思考再计算，，即使做简单的题也要保持谨慎即使做简单的题也要保持谨慎ß3、书写规范的习惯、书写规范的习惯Ø演算时要演算时要书写工整，格式规范书写工整，格式规范即使在草稿纸上计算也要书写清楚，即使在草稿纸上计算也要书写清楚，方便以后检查方便以后检查ß4、认真校对、善于验算的习惯、认真校对、善于验算的习惯Ø计算时做到计算时做到三核对三核对，一是题抄完后要，一是题抄完后要与原题目中的数字和符号核对与原题目中的数字和符号核对；；二是二是竖式中的数字与横式上的数字核对竖式中的数字与横式上的数字核对；三是把；三是把横式上的得数与竖式横式上的得数与竖式上的得数核对上的得数核对ß5、培养良好的心理素质、培养良好的心理素质Ø重视注意力的培养重视注意力的培养Ø培养坚强的意志培养坚强的意志 小练笔小练笔1.1.问题：问题：以西师版三年级上册两位数除以一位数为以西师版三年级上册两位数除以一位数为内容，做一个教学设计。

内容，做一个教学设计2.2.要求：要求：ß独立设计的基础上小组合作完成独立设计的基础上小组合作完成ß要体现数学三大学习能力的培养要体现数学三大学习能力的培养谢谢！谢谢！。