电场、磁场和能量转化问题.doc

高考专题教案专题之 电场、磁场和能量转化命题趋势电场、磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一，分析近十年来高考物理试卷可知，这部分知识在高考试题中的比例约占13%，几乎年年都考，从考试题型上看，既有选择题和填空题，也有实验题和计算题；从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题；由于高考的命题指导思想已把对能力的考查放在首位，因而在试题的选材、条件设置等方面都会有新的变化，将本学科知识与社会生活、生产实际和科学技术相联系的试题将会越来越多，而这块内容不仅可以考查多学科知识的综合运用，更是对学生实际应用知识能力的考查，因此在复习中应引起足够重视教学目标：1．通过专题复习，掌握电场、磁场和能量转化的综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力2．能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力教学重点：掌握电场、磁场和能量转化的综合问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力教学难点：从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、知识概要能量及其相互转化是贯穿整个高中物理的一条主线，在电场、磁场中，也是分析解决问题的重要物理原理。

在电场、磁场的问题中，既会涉及其他领域中的功和能，又会涉及电场、磁场本身的功和能，相关知识如下表：电、磁场中的功和能电场中的功和能电势能由电荷间的相对位置决定，数值具有相对性，常取无限远处或大地为电势能的零点重要的不是电势能的值，是其变化量电场力的功 与路径无关，仅与电荷移动的始末位置有关：W=qU电场力的功和电势能的变化电场力做正功 电势能 → 其他能电场力做负功 其他能 → 电势能转化转化磁场中的功和能洛伦兹力不做功安培力的功做正功：电能 → 机械能，如电动机做负功：机械能 → 电能，如发电机转化转化如果带电粒子仅受电场力和磁场力作用，则运动过程中，带电粒子的动能和电势能之间相互转化，总量守恒；如果带电粒子受电场力、磁场力之外，还受重力、弹簧弹力等，但没有摩擦力做功，带电粒子的电势能和机械能的总量守恒；更为一般的情况，除了电场力做功外，还有重力、摩擦力等做功，如选用动能定理，则要分清有哪些力做功？做的是正功还是负功？是恒力功还是变力功？还要确定初态动能和末态动能；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在增加，那种形式的能在减少？发生了怎样的能量转化？能量守恒的表达式可以是：①初态和末态的总能量相等，即E初=E末；②某些形势的能量的减少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE减=ΔE增；③各种形式的能量的增量（ΔE=E末-E初）的代数和为零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。

电磁感应现象中，其他能向电能转化是通过安培力的功来量度的，感应电流在磁场中受到的安培力作了多少功就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功转变成其他能，如电阻上产生的内能、电动机产生的机械能等从能量的角度看，楞次定律就是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体表现电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化，因此从功和能的观点入手，分析清楚能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径；在运用功能关系解决问题时，应注意能量转化的来龙去脉，顺着受力分析、做功分析、能量分析的思路严格进行，并注意功和能的对应关系二、考题回顾1．（2004湖南理综20）如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有Ⅱ+q+q-q+q-qⅠ-qⅢA．W1＝0，W2≠0 B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0答案．C2．（2003年上海卷）为研究静电除尘，有人设计了一个 盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。

求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？解：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力 F=qU/L ① ② ∴ ③（2）=2.5×10-4（J） ④ （3）设烟尘颗粒下落距离为x ⑤当时 EK达最大， ⑥-OABE3．（2002年理综全国卷）如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）解：图（1）中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示OA、AB与竖直方向的夹角。

A球受力如图（2）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图由平衡条件得① ②-OABE图（4） 图（1） 图（2） 图（3）B球受力如图（3）所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图由平衡条件得③ ④联立以上各式并代入数据，得 ⑤ ⑥由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图（4）所示与原来位置相比，A球的重力势能减少了 ⑦ B球的重力势能减少了 ⑧ A球的电势能增加了 WA=qElcos60°⑨B球的电势能减少了 ⑩ 两种势能总和减少了 代入数据解得 4．（2004天津理综25题22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。

发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 解：（1）不存在磁场时，由力的平衡得（2）设磁场存在时的气体流速为，则磁流体发电机的电动势回路中的电流电流I受到的安培力设为存在磁场时的摩擦阻力，依题意存在磁场时，由力的平衡得根据上述各式解得（3）磁流体发电机发电导管的输入功率由能量守恒定律得 故5.（2004年全国理综卷）图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。

两杆与导轨构成的回路的总电阻为RF为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率解：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小 ①回路中的电流 ②电流沿顺时针方向两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为 ③方向向上，作用于杆x2y2的安培力为 ④方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有 ⑤解以上各式得 ⑥ ⑦作用于两杆的重力的功率的大小 ⑧电阻上的热功率 ⑨由⑥⑦⑧⑨式，可得 ⑩ ⑾三、典题例析【例题1】如图（1）所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，a b是一根长的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ＝0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

图（1） 图（2）解析：从分析带电小球在绝缘杆上运动时的受力情况入手，由最终小球运动的平衡方程求出电场力与洛仑兹力大小的关系再由磁场中所作R＝/3的圆周运动列出动力学方程，求出小球从b端飞出时速度大小小球从a到b运动过程中受的摩擦力是变力，可以由动能定理求出其所做功的值解题方法与技巧： ①小球在沿杆向下运动时，受力情况如图（2），向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力fF＝Bqv，N＝F＝Bqv0∴f＝μN＝μBqv当小球作匀速运动时，qE＝f＝μBqv0②小球在磁场中作匀速圆周运动时，又 ∴vb＝Bq/3m③小球从a运动到b过程中，由动能定理得 所以 【例题2】如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动问：（1）线圈中感应电动势E是多少？。