二年级奥数重叠问题.doc

    知识要点：前面已学过排队问题，从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，有时我们也把这类问题叫重叠问题     [ 例1 ]  洗好的8块手帕夹在绳子上晾干，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？                                           分析：由图知道，两块手帕有一边重叠，用3个夹子三块手帕有两边重叠，用4个夹子，我们发现夹子数总比手帕数多1，因此8块手帕就要用9个夹子     [ 例2 ] 把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？                        分析：每排两张画要6个图钉，每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加2颗，那么5张画要12个图钉     [ 例3 ] 有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？     分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。

    [ 例4 ] 张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？     分析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人     [ 例5 ] 四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？     分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结一个结用去1+1=2厘米，那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米，减去打结的6厘米，32-6=26，现在这根长绳是26厘米   重叠问题练 习 一1，小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个这队小朋友共有多少人？2，学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个这一行座位有多少个？3，同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个这一排共有多少个同学？练 习 二1，同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。

小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个跳舞的共有多少人？2，为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个鲜花队共多少人？3，三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个三（4）班共有学生多少人.练 习 三1，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？3，两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米另一根木棍长多少厘米？练 习 四1，三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人两项比赛都参加的有几人？2，两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？3，三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。

两种棋都会下的有多少名？练 习 五1，三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业三（4）班共有学生多少人？2，两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？3，三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？2。