电力系统分析PPT课件（共12章）第十一章电力系统运行状态的静态稳定性.pptx

第十一章电力系统运行状态的静态稳定性电力系统分析简单电力系统运行状态的静态稳定性1PART引例简单电力系统运行状态的静态稳定性n 电力系统的任何稳态只是将一个在均值附近波动的过程近似看成恒稳状态即实际运行中并不存在绝对的稳态，电力系统的运行状态永远处于波动中，只是在“稳态”中这一波动较小而已 n 由上一章介绍的同步发电机功角特性正弦曲线可知，对于任一初始运行功率P0（P00 的运行点P0，它们的稳定程度有很大的差异，间接表现为运行点自然振荡频率的不同应用小干扰法分析简单系统运行状态的静态稳定性 稳定裕度Kp和自然振荡频率fn随0的变化 图中直接展示了当初始运行条件恶化（0增大）时，稳定裕度Kp和自然振荡频率fn都呈下降的变化趋势稳定裕度不小于15%的条件对应于060，这一条件等价于自然振荡频率fn不低于0.69Hz 由此可见，可以根据系统的自然振荡频率fn来间接判断系统的静态稳定性应用小干扰法分析简单系统运行状态的静态稳定性 图 (a)所示为一简单电力系统发电机为隐极机，惯性时间常数和各元件参数的标幺值功率已统一为发电机额定功率已知无限大系统母线电压为 ，发电机端电压为1.05时向系统输送的功率为0.8。

设 为常数，试计算此运行方式下系统的静态稳定储备系数以及振荡频率 （a）系统图和等值电路图 （b）相量图 例1：应用小干扰法分析简单系统运行状态的静态稳定性 解(1)静态稳定储备系数因为 为常数，故此系统的静态稳定极限对应 时的电磁功率 为此，可按下列步骤计算空载电动势 计算向量 的相角 应用式10-25，电磁功率表达式为 求得 计算定子电流 则应用小干扰法分析简单系统运行状态的静态稳定性 计算 则 以上计算结果图示于图11-7(b) 功率极限及静态稳定储备系数为应用小干扰法分析简单系统运行状态的静态稳定性振荡频率 ，可计算为阻尼对静态稳定性的影响 实际上，考虑转子在转动过程中所受到的机械阻尼作用，以及发电机转子上闭合回路所产生的电气阻尼作用，可近似的将这些阻尼作用形成的阻尼转矩用阻尼系数D与转速的乘积表示，此时发电机转子运动方程变为： 线性化可得：其中 称为阻尼转矩系数阻尼对静态稳定性的影响n 对于发电机组本身而言，由于转子转动时摩擦和风阻的存在，阻尼系数总大于零，即 而在实际工程中，可能由于其他一些因素的影响，例如，重负荷状况和励磁系统中放大器的放大倍数过高，使得等值的阻尼系数小于零，即 。

n 对于 的情况，当转子角速度大于同步角速度时， ，阻尼的存在将使得 减小，从而可以减缓发电机的加速甚至导致减速；当转子角速度小于同步角速度时， ，阻尼的存在将使得 增大，从而助长发电机的加速 n 在此情况下，线性化系统的特征值为阻尼对静态稳定性的影响可以看出有阻尼情况下的稳定判据为：n 当 ，即 时，由于 ，因而特征值中总存在一个正实数和一个负实数，说明平衡点是小干扰不稳定的，这一结果与不考虑阻尼的情况相同n 当 ，即 时，又可以分为两种情况：一种是 ，特征值为两个实数，这种情况一般不易出现；另一种是 ，相应的特征值为一对共轭复数 ，其中阻尼对静态稳定性的影响对应的振荡的频率为 n 当 ，即 时，且KD0,运行平衡点都是不稳定的，只有 ，KD0，平衡点才是稳定的收到扰动后或单调收敛到平衡点，或振荡衰减回复到平衡点阻尼对静态稳定性的影响一个单机大穷系统，各元件的参数和系统的运行方式如下：元件参数发电机 =8s， =0.3；变压器 =0.15；线路 =0.4；系统运行方式 =50Hz， =1.0， 计算当D分别取0、-6.0、6.0时系统的小干扰稳定性解例1:阻尼对静态稳定性的影响可得当D=0时，当D=6.0时，当D=-6.0时，自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析3PART自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析发电机端电压向量图1、列出系统的状态方程自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 为了建立基本概念和易于分析，忽略同步发电机机械功率的变化，即 。

同时忽略励磁调节器的暂态过程，即认为励磁调节器的响应速度很快，取时间常数 也退化为代数变量而不再是状态变量电磁功率PE方程式线性化后为自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析其中空载电动势 方程式线性化后为自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析其中由发电机端电压相量图得自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 其中 ，代入上式后得式中： 为发电机机端到无穷大母线的电抗，显然，从而可得自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析从而机端电压 方程式线性化后可表示为 其中自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析将以上所有线性化方程写成矩阵表示的状态方程形式为 对应上式，可构建该系统的传递函数如下图所示图中 为辅助励磁信号，目前取为零；测量环节的惯性时间常数 目前也取为零自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析具有比例型励磁调节器的单机无穷大系统框图自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析消去代数变量 可得系统矩阵为系统的线性化方程即为自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析从状态方程可以看出该系统是三阶系统系数矩阵的特征方程为展开后得（11-33）自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析本节采用劳斯判据分析系统小干扰稳定的条件，进而分析自动励磁调节系统对静态稳定性的影响。

11-34）2、稳定判据的分析 对于任意实系数代数方程自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析可由各次幂的系数作以下劳斯阵列：据此,构造方程式的劳斯库列为阵列元素等根据下列公式计算，即自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 劳斯判据为：方程式(11-34)的所有根具有负实部的充分必要条件是方程的所有系数和劳斯阵列第一列的各项均为正值方程中实部为正值的根的个数等于劳斯阵列的第一列中各项的正、负号改变的次数据此，构造方程式(11-33)的劳斯阵列为自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析由劳斯判据，系统小干扰稳定的条件为以下各式同时成立，即（11-35）注意到在前边推导的系数K1K6的定义,除K1的正负与运行状态有关外,只有K5一般小于零(随着同步发电机输出电磁功率增加，其初始运行功角 增大， 下降)，其他 系数都大于零自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析这样，上述判据等价于以下三式同时成立，即（11-36）（11-37）（11-38）n 判据一：K10K1代表的是同步发电机的整步功率系数，前已证明，不计自动励磁调节时，Eq恒定，稳定极限功角sl为90加装励磁调节器后稳定极限角sl可扩展到大于90，若对应于Eq保持常数的功率特性最大值的角度（K1=0），sl一般能达到110左右，因此扩大了稳定运行的范围。

n 判据二：K4+Ke K50由于K4总大于零，K5一般小于零，因此若Ke设置过大有可能造成该条件不能满足，导致系统的失稳为保证系统的稳定性，可令Ke的最大值满足K4+Kemax K5=0此时自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 Kemax由于 因此电动势方程转化为即自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 下图显示出了这种比例式励磁调节器（Te=0）使静稳极限由SEq=0（=90）、 PM=PEqM增加到SEq=0、PM=PEqM的情形按电压偏差调节的比例式励磁调节器的静稳极限自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析电磁功率增量PEK1 （由角度偏移产生，称为整步功率）比例环节K2的输出量 以下将说明Pe2中包括与成比例的整步功率以及与成比例的阻尼功率假设作小振幅的低频振荡，即（11-40）（11-39）自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 由于是等幅振荡，可以用复数分析法即有（11-41） 将p=jh代入式（11-39）后，则Pe2中与成比例的功率（实部）为整步功率；与jh成比例的功率（虚部）为阻尼功率，即（11-42）自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 式中：S和D分别为附加的整步功率系数和阻尼系数，它们的表达式为（11-43） 式中除K5小于零外，其余量均为正数，因而Ke的大小决定S和D是正数还是负数。

自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析S=0，D=0，即总的整步功率系数为K1，没有阻尼，系统稳定极限为K1=0，即Eq为常数的功率极限KeKemax一般S0，而D0，则总的整步功率系数可以提高，相应于功率特性比Eq为常数的还要高，但出现了负阻尼功率，将引起系统振荡失去稳定Ke=Kemax自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析n 判据三： 不难推得（11-44） 代人判据三后得由于第二项一般大于零，而Seq可能小于零，因此此判据限定了Ke的最小值，即（11-45）自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析二、励磁调节器的改进 前已述及，当励磁调节器放大倍数Ke大于Kemax时会引起系统在某些低频段发生振荡失稳可采用电力系统稳定器作为附加控制，抑制振荡产生电力系统稳定器将作为励磁调节器的输入信号，生成一个与同相位的附加阻尼功率，抵消由Ke过大引起的负的阻尼功率其框图如图所示PSS部分框图n 电力系统稳定器（PSS）及强力式调节器自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 为了使引入后产生的附加电磁功率能与同相位，即为正阻尼功率，引入时经一相位补偿环节Gs(p)，以补偿由于K6、 及 等环节引起的相位差。

加装了PSS后，可以提高励磁调节器的放大倍数极限值而不致系统失稳，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到PUG，电磁功率的最大值进一步提高 强力式调节器是按某些运行参数如电压、功角、角速度、功率等的一阶甚至二阶导数调节励磁的，即调节器的输入信号为PUG、P2UG等等的统称这类调节器也有可能保持发电机端电压为常数自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析n 调节励磁对静态稳定影响的讨论 无励磁调节时，系统静态稳定极限由SEq=0确定，它与PEq的功率极限一致，为图中的a点不同励磁调节方式的稳定极限 当发电机装有按某运行参数偏移量调节的比例式调节器时，如果放大倍数选择合适，可以大致保持Eq=Eq|0|=常数静态稳定极限由SEq=0确定，它与PEq的功率极限一致，即图中的b点自动励磁调节系统对静态稳定性影响的分析 当发电机装有按两个运行参数偏移量调节的比例式调节器，例如带电压校正器的复式励磁装置时，如电流放大倍数合适，其稳定极限同样可与SEq=0对应，同时电压校正器也可使发电机端电压大致保持恒定，则稳定极限运行点为图中的c点 在装有PSS或强力式调节器情况下，系统稳定极限运行点可达图中的d点，即PUG的最大功率，对应SUG=0。

多机电力系统静态稳定性的基本分析方法4PART多机电力系统静态稳定性的基本分析方法n 建立下式多机系统的数学模型n 根据小扰动分析方法，需要在运行点线性化多机电力系统静态稳定性的基本分析方法其中n 消去运行向量 ，得到称为状态矩阵或系数矩阵n 通过求得 的特征值判断系统运行状态的稳定性提高静态稳定性的措施5PART提高静态稳定性的措施提高静态稳定性采用自动调节励磁装置减小元件的电抗改善系统的结构和采用中间补偿设备采用分裂导线提高线路额定电压等级采用串联电容补偿采用自动调节励磁装置 采用自动调节励磁装置 在分析一机对无限大系统的静态稳定时曾经指出，当发电机装设比例型励磁调节器时发电机可看作具有 (或 )为常数的功率特性，这也就相当于将发电机的电抗从同步电抗 减小为暂态电抗 了如果采用按运行参数的变化率调节励磁则甚至可以维持发电机端电压为常数，这就相当于将发电机的电抗减小为零因此，发电机装设先进的调节器就相当于缩短了发电机与系统间的电气距离，从而提高了静态稳定性因为调节器在总投资中所占的比重很小，所以在各种提高静态稳定性的措施中，总是优先考虑安装自动励磁调节器的减小元件的电抗采用分裂导线 n 高压输电线路采用分裂导线的主要目的避免电晕，同时，分裂导线可以减小线路电抗。

n 例如，对于500kV的线路，采用单根导线时电抗大约为0.42/km；采用两根分裂导线时约为0.32/km：采用三根分裂导线时电抗约。