三阶、四阶龙格库塔函数matlab代码.doc
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三阶龙格—库塔法的计算公式为： 三阶龙格—库塔公式的Matlab程序代码：function y = DELGKT3_kuta(f, h,a,b,y0,varvec)format long;N = (b-a)/h;y = zeros(N+1,1);y(1) = y0;x = a:h:b;var = findsym(f);for i=2:N+1 K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]); K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]); K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)-h*K1+K2*2*h]); y(i) = y(i-1)+h*(K1+4*K2+K3)/6;endformat short;DELGKT3_kuta函数运行时需要调用下列函数： function fv=Funval(f, varvec, varval) var= findsym(f); if length(var)<4 if var(1)==varvec(1) fv=subs(f,varvec(1),varval(1)); else fv=subs(f,varvec(2),varval(2)); end else fv=subs(f,varvec,varval); end三阶龙格—库塔求解一阶常微分方程应用实例。
用三阶龙格—库塔法求下面常微分方程的数值解 在编辑窗口输入下列程序段，然后执行该程序syms x y;z=2*x-3*y+2;yy=DELGKT3_kuta(z,0.1,0,1,1,[x y])程序执行后得结果 四阶龙格—库塔法的计算公式为： function y = DELGKT4_lungkuta(f, h,a,b,y0,varvec)format long;N = (b-a)/h;y = zeros(N+1,1);y(1) = y0;x = a:h:b;var = findsym(f);for i=2:N+1 K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]); K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]); K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K2*h/2]); K4 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)+h*K3]); y(i) = y(i-1)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;endformat short; 同理也要先调用Funval函数（见上）四阶龙格—库塔求解一阶常微分方程应用实例。
用四阶龙格—库塔法求下面常微分方程的数值解 在编辑窗口输入下列程序段，然后执行该程序z=1+log(x+1)yy=DELGKT4_lungkuta(z,0.1,0,1,1,[x,y])程序执行后得结果 。
