高中数学人教新课标B版必修2--《1.2.1 平面的基本性质与推论》课件2.ppt

1.2.11.2.1平面的基本性质与推论平面的基本性质与推论1、自行车的两个车轱辘着地看成两点，、自行车的两个车轱辘着地看成两点，直线行驶的轨迹和地面（看成平面）直线行驶的轨迹和地面（看成平面）有什么关系？有什么关系？2、自行车两个车轱辘无法立于地面，、自行车两个车轱辘无法立于地面，有了车梯子就可以，说明了什么？有了车梯子就可以，说明了什么？3、自行车的车轱辘看成一个平面与地面、自行车的车轱辘看成一个平面与地面 有一个公共点，此时相交，那么它们有一个公共点，此时相交，那么它们 还有其他公共点吗？如果有，这些公还有其他公共点吗？如果有，这些公 共点都在哪里？共点都在哪里？温故知新温故知新:1.1.直直线线与直与直线线的位置关系的位置关系.2.2.直直线线与平面的位置关系与平面的位置关系.3.3.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系.相交、平行、既不相交也不平行相交、平行、既不相交也不平行相交、平行、直线在平面内相交、平行、直线在平面内相交、平行相交、平行一一.点、线、面之间关系的数学符号表示点、线、面之间关系的数学符号表示A AB Ba a1.1.点点A A在直在直线线a a上：上：记为：记为：A Aa a2.2.点点B B不在直不在直线线a a上上：记为：记为：B Ba a3.3.点点A A在平面在平面 内：内：记为：记为：A A 4.4.点点B B不在平面不在平面 上：上：记为：记为：B B A AB B5.直线直线a上的所有点都在平面上的所有点都在平面上，称直线上，称直线a在在平面平面内，或称平面内，或称平面经过直线经过直线a.6.直线直线a与平面与平面只有一个公共点只有一个公共点A时，时，称直线称直线a与平面与平面相交。

相交记为：记为：a a A ,简记简记a A记为：记为：a aA Aa aA A思考思考1.1.某人跑步由某人跑步由A A 到到B B走哪条路最短走哪条路最短?B B思考思考2.2.在空在空间间中中过过一点可以做多少条直一点可以做多少条直线线？两点呢？两点呢？二、点和直线的基本性质：二、点和直线的基本性质：1.1.连连接两点的接两点的线线中，中，线线段最短段最短.2.2.过过两点有一条直两点有一条直线线，并且只，并且只 有一条直有一条直线线.思考思考3.3.观察下列图片，把一把直尺边缘上任意两观察下列图片，把一把直尺边缘上任意两点放在桌面（看成平面）上，可以看到，直尺的点放在桌面（看成平面）上，可以看到，直尺的整个边缘就落在桌面上，这个事实你受到什么启整个边缘就落在桌面上，这个事实你受到什么启发？发？三平面的基本性质：三平面的基本性质：基本性质基本性质1 1：如果一条直线上的两点在一个平面如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内；符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：作用：作用：判断直线是否在平面内判断直线是否在平面内A AB Bl l思考思考4 4：过空间中一点可以做几个平面？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？不共线的三点呢？两点呢？不共线的三点呢？基本性质基本性质2 2：经过不在同一条直线上的三经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面点，有且只有一个平面.或说成或说成不共线的三点确定一个平面。

不共线的三点确定一个平面符号语言：符号语言：A A、B B、C C三点不共线三点不共线 确定平面确定平面图形语言：图形语言：ABC学以致用学以致用作用：作用：确定一个平面的依据确定一个平面的依据思考思考5 5:如如图所示，两个平面所示，两个平面、,若相若相交于一点交于一点,则平面平面、还会有其它公共会有其它公共点点吗？基本性质基本性质3 3：如果不重合的两个平面有一个如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线共直线.符号语言：符号语言：=lPlP()图形语言：图形语言：作用：作用：判定两个平面是否相交的依据判定两个平面是否相交的依据小组讨论：小组讨论：基本性质基本性质2 2：不共线的三点确定一个平面不共线的三点确定一个平面那么那么确定平面的条件还有哪些呢？确定平面的条件还有哪些呢？ABC四四.平面基本性质的推论平面基本性质的推论 推论推论1 1：经过一条直线和直线外的一点，经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面有且只有一个平面.图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：确定平面确定平面A Aa a推论推论2 2：经过两条相交直线，经过两条相交直线，有且只有一个平面有且只有一个平面.图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：ab=Aa，b是两条直线是两条直线 abA 确定平面确定平面推论推论3 3：经过两条平行直线，经过两条平行直线，有且只有一个平面有且只有一个平面.图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：a，b是两条直线是两条直线 a/bab 确定平面确定平面符号语言：符号语言：a，b是两条直线是两条直线 a/b五、共面与异面直线五、共面与异面直线2.空间中空间中 既不相交，也不平行的直线叫做既不相交，也不平行的直线叫做异异面直线。

面直线1.1.空间中的几个点或几条直线，如果都在同一空间中的几个点或几条直线，如果都在同一个平面内，我们就说它们个平面内，我们就说它们共面共面ababml3.3.异面直线判定方法：异面直线判定方法：与一平面相交于一点的与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线线小结：小结：基本性质基本性质1 1：直线上的两点在平面内，则该直直线上的两点在平面内，则该直线所有点在这个平面内线所有点在这个平面内；基本性质基本性质2 2：不共线的三点确定一个平面不共线的三点确定一个平面推论推论1 1：直线和直线外的一点确定一个平面直线和直线外的一点确定一个平面.推论推论2 2：两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面.推论推论3 3：两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面.基本性质基本性质3 3：如果不重合的两个平面有一个公如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线直线.共面与异面直线共面与异面直线例例1如图，平面如图，平面ABEF记作记作，平面，平面ABCD记作记作，根据图形填写：，根据图形填写：（1）A ，B ，E ，C ，（2）AB ，BE ，CD ,DA ，（3）=；ABABCDEF 例例2（1）不共面的四点最多可以确定）不共面的四点最多可以确定几个平面？几个平面？（2）三条直线两两平行，但不共面，它）三条直线两两平行，但不共面，它们可以确定几个平面？们可以确定几个平面？（3）共点的三条直线可以确定几个平面）共点的三条直线可以确定几个平面？4 4个个3 3个个1 1个或个或3 3个个思考题思考题：三个平面能将空间分成几部分：三个平面能将空间分成几部分?4786。