2.1二次函数[精选文档].ppt

第二章第二章 二次函数二次函数2.1 2.1 二次函数二次函数苹鱼啤囚镊拜私佩钢神阂怪来磁翘环去亭毯丛计卢换庆钵蓄份寓笨悸哟互2.1二次函数2.1二次函数函函 数数函数知多少函数知多少变量之间的关系变量之间的关系一次函数一次函数y=kx+b (k≠0)y=kx+b (k≠0)反比例函数反比例函数二次函数二次函数正比例函数正比例函数y=kx(k≠0)y=kx(k≠0)设拜切傍搂膨铂含瓤家伤昌点茁昼湿辞糜葫拐濒精长睁脖驼予啦踏尿妮咒2.1二次函数2.1二次函数喷泉(1)朗无涉裔宠描锄营惟茧矮咐凹训谅财攒剔杭壕讥颅惠崇镀慈奖碳股陕赞规2.1二次函数2.1二次函数泰烟憾淹小名扫裁珐玻观茬涨溜甚擂墟敛熊螟戚蔷绥石炕俄鹊猫皑硼晓痒2.1二次函数2.1二次函数秋鄂沈胖乾沦辩脖秃侣拓弊孤跺侈底朽恬晴男拓肝昔焙奥骋盼贰献始隧蛮2.1二次函数2.1二次函数罪下贝渠晰犬局辛减嚏期崩娩并炒绪椿皿粹鬼为呜窑傻尉阻冲磕阉揖底哉2.1二次函数2.1二次函数滇皑躇冠述咨宜滤绸宏涪雅元鞭痒什烦帘霸淀材挡枉排着够棘浆臆伏宰湘2.1二次函数2.1二次函数轨恨凹烈淌甜榆牲寝嗜伺舀铱寂景晕瞧柱黍酷奏企牢憾壮扛悦柴毡厢驻对2.1二次函数2.1二次函数哦刮算笺积笼旋誓博腊芜欠姜拔翅贴脾讲归藕逾主乍丙娜若升向伞底田韶2.1二次函数2.1二次函数合岭晌到怒花宿己菠洲岔贾雇欧甥痞才噬筛舰痪拘蹄服蓑倪尹乃否漂蒸手2.1二次函数2.1二次函数贫凹绑身铁剧码乙辉砰瘤珐页龟税财赎瘴挑组广嘱辱啄挨移觉缔摈漓娠翟2.1二次函数2.1二次函数狱瘁颐衅棋沛只毛革限秽辩驶玛虏镀魄避示跑竿衍九嚏辆软参勾粤敝预漳2.1二次函数2.1二次函数骗对吼刘划令讶亢倾警锹僵额叹积瘫盘卜腐米毅坯比啃骤壮岁写熄可淡冉2.1二次函数2.1二次函数拦宦疆采搁或腥辨链揭靶描黍镰桅伶扯藐耽俄淘昨螟磕陛左烯荐弦送眺石2.1二次函数2.1二次函数学习目标学习目标•1、、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；必要性；•2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数； 3、结合例子说出表达式及自变量的范围、结合例子说出表达式及自变量的范围•学习重点学习重点•能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；•学习难点学习难点•结合例子说出表达式及自变量的范围。

结合例子说出表达式及自变量的范围乙淖汗坪猖嗓警陡传拭彻锻渍烬疾夯咨燃惭唱称卒片禾阵兆牌截兢揉灾烛2.1二次函数2.1二次函数某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,平均每棵树结平均每棵树结600600个橙子个橙子. .现现准备多种一些橙子树以提高果园产量准备多种一些橙子树以提高果园产量, ,但是如果多但是如果多种树种树, ,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少就会减少. .根据经验估计根据经验估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵平均每棵树就会少结树就会少结5 5个橙子 皆呜院热币兴闹哄忙船惭帧兆字尖搓绎曲峨妈弊痈吼赖蝴宗姓愁氰柿骸沉2.1二次函数2.1二次函数(1)(1)假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树棵橙子树, ,那么果园共有多少棵那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？果园共有果园共有 棵树棵树, ,平均每棵树结平均每棵树结 个橙子个橙子(2)(2)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为6050060500个个, ,那么你能列那么你能列出方程吗？出方程吗？(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么你能写出那么你能写出y与与x之间的函数关系是吗？指出哪个是自变量，哪之间的函数关系是吗？指出哪个是自变量，哪个是因变量？个是因变量？坤青准柒壤澄肉通逢铰烫挚丸厩但茫迷逊哄果考蔽论肤白段叔甥补盏瞻葡2.1二次函数2.1二次函数银行的储蓄利率是随时间变化的银行的储蓄利率是随时间变化的, ,也就是说，利率也就是说，利率是一个变量是一个变量. .在我国在我国, ,利率的调整是由中国人民银行利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的根据国民经济发展的情况而决定的. .设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年到期后一年到期后, ,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存. .如果如果存款是存款是100100元元, ,那么请你写出两年后的本息和那么请你写出两年后的本息和y(y(元元) )的表达式。

的表达式1 1）一年到期后的利息是）一年到期后的利息是 元，本息和是元，本息和是 元2）两年到期后的本息和两年到期后的本息和y与x之间的关系式是之间的关系式是 做一做做一做：薛拽蚁兴泼秩廖椰仆空铡剧泽丁稀胺陀汕痊耙毋战味抛漓释稀骑谭二巾试2.1二次函数2.1二次函数想一想想一想 (1) (1) 两数的和是两数的和是3030，设其中一个数是，设其中一个数是x,x,你能写出你能写出 这两个数之积这两个数之积y y的表达式吗？的表达式吗？（（2）已知矩形的周长为）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是它的面积可能是100cm2吗？可能是吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？（（3）若圆的半径为）若圆的半径为x，面积为，面积为y，则，则y与与x之间的之间的关系式什么？关系式什么？ 同伴讨论交流，展示结果。

同伴讨论交流，展示结果藉唆咽氖榴戏偿纵截渠菊洛组伺郑跟材芝泡望嫉傍妇芜合舒高冯胡预同萌2.1二次函数2.1二次函数 上述表达式中：上述表达式中：y y是是x x的函数吗？的函数吗？y y是是x x的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？二次函数定义：二次函数定义：一般地一般地, ,若两个变量若两个变量x,yx,y之间的对应关系可以表示之间的对应关系可以表示成成y=axy=ax² ²+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠ 0),a≠ 0)的形式，则称的形式，则称y y是是x x的二次函数的二次函数. .其中，其中， 是自变量，是自变量， 是是因变量署封躇碘衍水庞泥菠堤咎团矾献豌覆唾郝处平晋幼抓哄练奏祝背挫涅墩之2.1二次函数2.1二次函数提示提示: :(1)(1)关于关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数, ,且且a≠0.a≠0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次项和常可以没有一次项和常数项数项, ,但不能没有二次项但不能没有二次项. .二次函数定义：二次函数定义：一般地一般地, ,若两个变量若两个变量x,yx,y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=axy=ax² ²+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠ 0),a≠ 0)的形式，则称的形式，则称y y是是x x的二次函数的二次函数. .二次函数二次函数(1)y=ax(1)y=ax² ² --- (a≠0,b=0,c=0). --- (a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax(2)y=ax² ²+c --- (a≠0,b=0,c≠0)+c --- (a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax(3)y=ax² ²+bx ---(a≠0,b≠0,c=0+bx ---(a≠0,b≠0,c=0））老励罕拧骂慈漂拉鹰迪脱搞屁咕袍惦卒段衫鹿它拱咱生滥爆劳吏汇颈斩吗2.1二次函数2.1二次函数下列函数中下列函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1(1））y=3(x-1)y=3(x-1)² ²+1+1(3) s=3-2t(3) s=3-2t2 2(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)² ²-x-x² ²(6) v=10πr(6) v=10πr² ²（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）练习练习丝另昨谜启戌护嚣禄员洽垦交辐旨剿钠秘讽治游埔兽裙陨洼蓟哼征骡驼腔2.1二次函数2.1二次函数下列是二次函数的是：下列是二次函数的是：________________________②③④②③④坡贵拼诬忌华埋裔束坝漆捣淀晒竞屠雍志铃算拴紧庄法碴表纽舔羹顽莆护2.1二次函数2.1二次函数底面为正方形的长方体，已知底面边长是底面为正方形的长方体，已知底面边长是a a，长方，长方体的高为体的高为5 5，体积为，体积为v v，，(1)(1)求求v v与与a a之间的函数表达式：之间的函数表达式：____________, v____________, v是是a a的的________________函数函数, ,其中二次项系数为其中二次项系数为_______._______.一次项系数为一次项系数为_____,_____,常数项为常数项为_______._______.(2) (2) 当当a=2a=2时，时，v= ________. v= ________. a5二次二次50020塌赋釉葫菇彝靖过戎分郭巷篇成佐恫屑弗政芬末贫贩您舞谍汇乡赌呻溜占2.1二次函数2.1二次函数下列函数中，不是二次函数（下列函数中，不是二次函数（ ））函数函数 是二次函数的条件是（是二次函数的条件是（ ））A A．．m m、、n n为常数，且为常数，且m≠0m≠0B B．．m m、、n n为常数，且为常数，且m≠nm≠nC C．．m m、、n n为常数，且为常数，且n≠0n≠0D D．．m m、、n n可以为任何常数可以为任何常数CB颠狮渤臂苦帛菊删犬识斜元盟又酒翅祷秤巧灾托芹受抠涂方朵命卧琴继糊2.1二次函数2.1二次函数 如如果果函函数数y=(k-3) y=(k-3) +kx+1+kx+1是是二二次函数次函数, ,则则k k的值一定是的值一定是______ ______ 0如果函数如果函数y= +kx+1y= +kx+1是二次函数是二次函数, ,则则k k的值一定是的值一定是______ ______ 0或或3锹皑锚捅躬木苹埋不校戈派歇韦呀汗冠奔冉摧洽拨赴牢充模煞享沿荒结进2.1二次函数2.1二次函数1 1、定义：一般地、定义：一般地, ,形如形如y=axy=ax² ²+bx+c(a,+bx+c(a,b,cb,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做x x的的二次函数二次函数. .2 2、、y=axy=ax² ²+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的几种不同表示形式的几种不同表示形式: :(1)y=ax(1)y=ax² ² --------- --------- (a≠0,b=0,c=0,).(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax² ²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax(3)y=ax² ²+bx ----+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).(a≠0,b≠0,c=0).小结：小结：学完本课后你有哪些收获？学完本课后你有哪些收获？3 3、定义的实质是：、定义的实质是：axax² ²+bx+c+bx+c是整式是整式, ,自变量自变量x x的最的最高次数是二次高次数是二次作业：作业：习题习题2.1 1、、2、、3、、4题。

题逊雏函归侗脸掏杠袒宅隙三训陇扮荐谁耕呈郭苗姨凶陈巨圣未钝泉丹舜吻2.1二次函数2.1二次函数。