华师大版九年级上册课件23图形的相似复习题.ppt

23.图形的相似学习目标学习目标：1、进一步理解图形相似的有关概念、、进一步理解图形相似的有关概念、 性质和判定方法，并弄清知识性质和判定方法，并弄清知识 之间的联系之间的联系2、综合利用相似三角形的性质、判定、综合利用相似三角形的性质、判定 及应用解决问题及应用解决问题本节重点：本节重点： 相似三角形的性质、判定及其应用相似三角形的性质、判定及其应用本节难点：本节难点： 综合利用相似三角形的性质、判定综合利用相似三角形的性质、判定及其应用解决问题及其应用解决问题复习提纲：复习提纲：1、什么是相似图形？、什么是相似图形？ 相似图形有何特征？相似图形有何特征？2、什么是成比例线段？、什么是成比例线段？ 比例的基本性质有哪些？比例的基本性质有哪些？3、相似三角形的判定方法有哪几个？、相似三角形的判定方法有哪几个？ 相似三角形有何性质？相似三角形有何性质？ 我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？相相似似图图形形定义定义性质性质相相似似三三角角形形定义定义判定判定性质性质应应用用AASASSSS定义定义对应边成比例对应边成比例对应角相等对应角相等高度高度宽度宽度对应角、对应边对应角、对应边对应中线、对应高、对应角平分线对应中线、对应高、对应角平分线周长、面积周长、面积2、一个多边形的边长依次为、一个多边形的边长依次为1、、2、、3、、4、、5、、6，与它相似的另一个多边形的，与它相似的另一个多边形的最大边长为最大边长为8，那么另一个多边形的周，那么另一个多边形的周长是（长是（ )A.21 B.33 C.28 D.1、把一矩形纸片对折，如果对折后、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（的长与宽之比为（ ）） 1、若、若 a:3=b:7, 则则(a+3b):2b= ；；2、、若若x:4=y:5=z:6,且且3x+2y+z=56,则则x为（为（ ）。

A 8 B 10 C 12 D 16 ADEBACBABCDDCADEBCABCDEBCADE相似三角形基本图形的回顾：相似三角形基本图形的回顾：1、如图，、如图，DE∥ ∥BC, AD:DB=2:3, 则则△△ AED和和△△ ABC 的相似比为＿＿＿的相似比为＿＿＿.2、、 如图，如图，△△ADE∽ ∽ △ △ACB, 则则DE:BC=_____ 3、、 如图如图2,已知已知:△ △ABC中中, ∠ ∠ACB=90度度 ,CD⊥ ⊥ AB于于D,DE⊥ ⊥BC于于E,则图中共则图中共有有_____个三角形和个三角形和△△ABC相似相似.EABCD如图如图(2)4、如图，点、如图，点D是是Rt△ △ABC的斜边的斜边AB上一点，上一点，DE⊥ ⊥BC于于E，，DF⊥ ⊥AC于于F，若，若AF= 3，，BE=2，则四边形，则四边形DECF的面积是的面积是__________．．5、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，AB//DC，，∠∠B=90，，E为为BC上一点，且上一点，且AE⊥ ⊥ED若BC=12，，DC=7，，BE：：EC=1：：2，求，求AB的长。

的长6 6、、 D为△ABC中AB边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. 求证：AC2=AD·AB.ABCD7、、 △△ABC中中,∠ ∠ BAC是直角，是直角，过斜边中点过斜边中点M而垂直于斜边而垂直于斜边BC的直线交的直线交CA的延长线的延长线于于E，交，交AB于于D，连，连AM.求证：求证：①① △△ MAD ∽ ∽ △ △ MEA ②② AM²=MD · MEA AB BC CD DM ME E 教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根同学们想利用树影测量树高课外活动时在阳光下他们测得一根长为长为长为长为1m1m1m1m的竹竿的影长是，但当他们马上测量树高时，发现树的竹竿的影长是，但当他们马上测量树高时，发现树的竹竿的影长是，但当他们马上测量树高时，发现树的竹竿的影长是，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。

他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高他们测经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高他们测得落在地面的影长，落在墙壁上的影长，请你和他们一得落在地面的影长，落在墙壁上的影长，请你和他们一得落在地面的影长，落在墙壁上的影长，请你和他们一得落在地面的影长，落在墙壁上的影长，请你和他们一起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？起算一下，树高为多少？DBACEHFG解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，解：首先在图上标上字母，过点过点过点过点C C作作作作CECE⊥⊥⊥⊥ABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E E根据题意，可得：根据题意，可得：根据题意，可得：根据题意，可得： △△△△AECAEC∽△∽△∽△∽△FGHFGH1m1mAEAEFGFG= =CECEHGHGAEAE1 1= =AE= 3 mAE= 3 m∴∴∴∴树高树高树高树高AB = 3 + 1.2 = 4.2 mAB = 3 + 1.2 = 4.2 m 如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯如图，王华在晚上由路灯A A走向路灯走向路灯走向路灯走向路灯B B，当他走到点，当他走到点，当他走到点，当他走到点 P P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A A的底部，的底部，的底部，的底部， 当他向前再行当他向前再行当他向前再行当他向前再行12m12m到达点到达点到达点到达点时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部时，发现身前他影子的顶部 刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯刚好接触到路灯B B的底部。

已知王华的身高是，两的底部已知王华的身高是，两的底部已知王华的身高是，两的底部已知王华的身高是，两 个路灯的高度都是，且个路灯的高度都是，且个路灯的高度都是，且个路灯的高度都是，且AP=QB= AP=QB= x x mm1 1）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；）求两个路灯之间的距离；（（（（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？A AP PB B解：解：解：解：x xx x1212（（（（1 1）由题得：）由题得：）由题得：）由题得：x x2 2x+x+1212 = =解得：解得：解得：解得：x x = 3 = 3∴∴∴∴两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是两个路灯之间的距离是18 m18 m（（（（2 2）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯）当王华走到路灯B B时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯时，他在路灯A A下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？下的影长是多少？解：解：解：解：1818y y设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为设他的影子长为 y y mm，则由题得：，则由题得：，则由题得：，则由题得：y y18+18+y y= =解得解得解得解得 ∴∴∴∴他的影子长为他的影子长为他的影子长为他的影子长为 3.6 m3.6 m？？A AB B再见!。