
电子受磁力作用的偏折.doc
7页78實驗 電子受磁力作用的偏折一、 目的:利用陰極射線管(Cathode Ray Tube,簡稱 CRT) ,觀察電子在磁場中的運動,並測量電子的荷質比,e/m 值二、 原理:運動中的電子若受電場或磁場的作用,會改變它的運動方向通常在陰極射線管內二片平行電極板間,加一電場使通過該電場區域的電子產生偏折經校準後,我們也可以反過來,測量電子束偏折的大小,再由這個值推算出所加電場或電壓的大小將電子射入一個均勻電場 E中,如果電子的入射初速度方向與E垂直,則電子受到一個固定力-eE 的作用,而改變它的運動方向,其運動軌跡為一拋物線如圖 1所示電子打到陰極射線管螢光幕上產生的亮點位置,因電場而引起的偏移距離 SE為:S E= (1)2)(mvLDe其中,e 為電子的荷電量,m 為電子質量, 為電子進入電場時v79沿 Z軸方向的運動速率,E 為兩平行電極板間的電場強度,D 為電極板後緣和螢光幕間的距離,而 L為電極板的長度此處 , , , ,mDLy1352mLx12y7.14mx5.14d.如果我們在平行板間的區域改如一磁場 B,方向與電子運動方向垂直,如圖 2所示,亮點位置也會產生位移,用 SI制表示其大小為: S m= (2)vLDeB)2(上式的導證過程中,假設電子在磁場作用下雖做圓周運動,但半徑遠大於電極板的長度 L,故軌跡可視為拋物線。
1) 式和(2)式都包含電子的 e/m及 ,所以我們只要測量 vv及其他量,如 E與 SE或 B與 Sm值,就能由(1)式或(2)得到電子的 e/m值電子的速率雖然可以直接從陰極射線管中的加速電壓計算,但也可以用(1)式和(2)式把速率 消掉,而v得到 e/m值湯姆遜(Thomson)利用另一種更好的方法來求電子速率 如v80果同時加上電場 E,與一垂直於 E的磁場 B,調整 E和 B的大小,使施於電子束的電力與磁力互相抵消,則電子束不會偏折,實際上是 Sm=S E,由(1)式及(2)式可以得到 =E/B(此時,v電力與磁力的方向相反,大小相等,即 eE=e B,由此亦可得=E/B) 知道了 值,就可以從(1)式或(2)式算出 e/m值vv本實驗中的磁場 B是在一個螺線管(Solenoid)上通以電流 I而產生的如果是無限長的螺線管,則B=μ 0nI (3)其中 n為線圈單位長度的圈數,I 為線圈中的電流,μ 0是磁導率(Permeability Constant) 以 SI制表示,B 的單位為特斯拉(Tesla,簡寫為 T,1T=1wb/m 2) ,I 的單位是安培(A) ,μ 0=1.26×10 -6T-m/A,長度的單位為公尺(m) 。
但是實驗中所用的是兩段有限長度的螺線管,所以(3)式是不正確的對於一個有限長的螺線管,沿對稱軸上任一點的磁場強度為(參考圖 3):B=μ 0nI(cosθ 1-cosθ 2)/2 (4)81圖 3三、 儀器:陰極射線管及基座,CRT 電源供應器,線圈可變電阻,直流電源,電流計,連接線多條四、 步驟:(一)電子在磁場中的偏折:1. 將 CRT基座電源線的五腳插在 CRT電源供應器的對應插座上調整聚焦,使螢光幕上的亮點面積為最小亮度只要可以辨視即可,切勿調太亮,以延長 CRT壽命2. 記錄電子束沒有偏折時,打在螢光幕上的亮點位置3. 先將可變電阻調在最大值,然後將之與線圈、直流電源及電流計串聯如圖 4所示4. 將共軸雙線圈套在 CRT上,注意調整其方向及位置,使磁場的方向與 X偏折板之電場方向垂直5. 測量 CRT之加速電壓 V1(標示”eht” 之接線端此電壓為直流,切記在量之前先將三用電表轉到 DC1000V檔,並注意頂端)6. 調整可變電阻以改變電流大小(為安全計,電流不可超過8250毫安培) ,分別記錄在十個不同電流強度(即磁場)下亮點的位置並在方格紙上描繪位移與電流的關係圖,並找出其斜率。
7. 切斷電流,使 B=0,並在 X偏折板上加上各種不同電壓的直流電壓,以在板間形成一電場,分別記下亮點的位置與電壓值在這步驟中,在方格紙上作圖描繪位移與電位的關係圖,找出其斜率,請不要調整亮度及聚焦的控制鈕8. 量出線圈長度,及線圈圈數計算 n,估計磁場強度9. 利用步驟 5~8 中所得的數據與偏折板的間隔距離 d(d = 2.5mm)計算 e/m值V (伏特) E(電場) S(位移) e/m(荷質比)*10^15v(速度)302520158I(安培) B(磁場)*10^5 S(位移) e/m(荷質比 )*10^10V(速度)0.010.020.030.0483(二)湯姆遜方法測量電子的 e/m值:1. 在 X偏折板間加一電場,並在相同位置加一 Y方向的磁場調整加在 X 偏折板上的直流電壓,或調整通過線圈的電流I(亦即調整電場或磁場強度) ,直到亮點沒有偏折記下電壓 V及電流 I2. 關掉線圈的電源,記錄偏折距離 SE3. 改變亮度,並再調整聚焦使亮點為最小,改變直流電或通過線圈電流重覆步驟 1~2,並改變電場強度,至少得五組數據4. 從所得的數據,計算 e/m的平均值及平均標準差SE (偏折位移)V I E B V(E/B) e/m0.01m0.007m0.005m(三)比較步驟(一) 、 (二)所得的 e/m值,並與一般教課書上所列之正確值比較。
正確值 e/m:1.759*10^8(coul/g)測量平均值= (coul/g)誤差值:84五、 問題:1.在步驟(二)中,如果改在 Y偏折板加電場使電子偏折,對實驗結果會有些什麼改變?何故?答:2.如果磁場方向平行於 CRT的軸,將會發生什麼事?答:。
