优化数学教学培养学习能力.doc

优化数学教学培养学习能力付洪春摘要：新课程是一场以教育价值转换为特征的教育改革，其核心理念为“学牛 学习能力发展为木”，“师牛在教育中共同成长”优化数学教学是发展学生智力、 培养学牛能力的一个有效途径关键词：优化；培养；学习能力作者简介：付洪春，任教于福建莆田文献中学在数学课堂教学中，教师如何培养学牛的学习能力，唤起学生的主观能 动性？教师要以“课标”精神为指导，用“活”用“好”教材，进行创造性地教， 一直是作为优化教学的追求目标，更是有效教学极其重要的特征在日常的教学 实践中，笔者认为教师应注意以下几个环节：一、优化教材，培养学习能力数学学习能力的意义、内容和它的结构等问题都是当前数学教育界最为 关注的课题数学教学对于学生学习能力的培养主要由教材、教师、学生三方面 因素所决定，但教材作用是最关键的现行的中学数学教材是依据数学木身所具 有的严密的逻辑系统编写的教材内容的逻辑性很强，为学牛学习能力的培养提 供了客观基础教学关键在于教学能否摒弄旧观点，从单纯传授基础知识和基木 技能的束缚中解放出来善于挖掘教材中培养能力的内容，并加以点拔和引导, 将起到事半功倍的作用如，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行 路线最短？如果要爬行到顶点C呢？教师应充分利用教材，设疑激趣和推理，使 学牛认识到“两点之间线段最短”的公理不是孤立的，互不相关的，而是有着紧 密的、不可分割的内在联系。

再与点的对称性配合起来，乂成为了对现实生活问 题的探究又如,如图A为马嘅，B为帐篷，牧马人某一天要从马嘅牵出马，先到 草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮助他寻找这一天的最 短路线再如：如图要在烯气管道I上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气， 泵站修 在管道的什么地方，可使所用的输气管线 段最短？“两点之间线段最短”的公理在在生活问题中的发展应用，后者是前者 的扩充空间想象能力是逻辑思维与一些识图、作图技能相结合来处理空间形式 的表现从对实际问题的探究中对线段公理的应用，从而加深对线段公理更深刻 的理解掌握线段公理的应用是新的具体到新的抽象，低层次的抽象到高层次的 抽象，学生的逻辑思维能力和空间想象能力得到加强，学生的数学学习能力也相 应提高了又如教材中函数内容的安排，从正比例函数→—次函数→反比例 函数→二次函数，从培养学生认识的角度安排知识，就会看到：从简易变量 函数到较复杂函数关系，更深刻地解释数学概念的物质性，能更清楚地说明-•般 与特殊的关系、具体问题与抽象问题等等因此，在教学过程中，就不能只是帮 助学生掌握具体函数的性质，根据性质去计算题目，而应当把全部教材内容有机 地结合起来。

按照从感性认识到理性认识的原则，从具体到抽象再到具体的原则, 通过具体的基本函数学习表达式学习函数的一般性，从而培养了学生的逻辑思维 学习能力和应变学习能力由此可见，现行教材中有机的安排，培养学生数学学习能力的内容十分 丰富，关键在于我们在“导”字上下功夫我们要善于挖掘课本知识内容背后隐 含的“软件”部分，即数学思想和数学创新方法，并善于诱导学生领会并能逐步 运用这些思想和方法，从而提高数学学习能力二、优化教学过程，提高学习能力在教学过程中，教材是以独立的实体形式存在着教学过程的实质，是 教材中按一定程序组织起来的知识和蕴含的逻辑因素在教师和学生的互动作用 下，不断地转化为学生认识结构成分和能力结构成分的过程优化教学过程，要 求教师充分认识在新课标教学过程的实质，自觉、有效地发挥教师的主导作用和 学生的主体地位，使教学过程形成一种能促使学生积极思维的心境和情境，尽可 能提供适合于学生正确、合理地思考的条件，实现教材内容向学生学习认识结构 和能力结构的转化在优化教学过程中，笔者认为，教师关键在于抓住三个要点：1. 教材内容的系统性数学学科具有系统性强、联系紧密的特点传统的数学教学常呈现为教 学的非整体性，以一堂课为知识教学处理一个教学单位，这一堂课讲一小节内容, 下一堂课再讲一小节内容。

对于一章或一个单元的知识结构，事先既不让学生了 解，事后也很少论及，只是在总结复习吋才稍加提及，整个知识处在零散孤立的 知识结构上这样，学生在学完一章或一个单元后，对知识缺乏系统性、联系性 的掌握，从而使学习过程盲目无序，重于表面而疏于本质，很难获得数学学习能 力的提高教学中应优化系统知识结构，为学生的思维活动提供一个广阔的空间, 指引正确的方向课堂教学中注意学生经历知识结构的系统过程，根据新【口知识 间的不同关系，用演绎、归纳、类比等推理方法，增进学生认识结构的形成，教 学过程呈现螺旋转，从而提高学习能力例：我们已经认识了平移、轴对称，探索了它的性质，并运用它们进行 图案设计，九年级上册书中图形的变换又增添了一名新成员一一旋转学习“旋 转” 一章，先由旋转定义说明旋转有旋转中心，旋转角、旋转方向决定了图形变 形，再对旋转角特殊化规定为180°,成了中心对称图形，接着中心对称图 形在平面直角坐标系中相互联系，相互作用，使学生了解知识发展的一般规律和 处理这些问题的思想方法返冋来对本单元的概念总结，使学生的整体认识深刻 化，上升到一个新的高度进而，再引导学生掌握单元之间知识的相互关联，形 成更大范围的整体结构观念。

如果教学过程中能遵从整体一一局部一一整体的教学原则，那么系统教 学便可以克服传统教学中站得不高、联系不紧、认识不深的缺点，就能够增进学 生对知识的客观认识，促进学生认识结构的形成和发展，有利于学习能力的培养 和提高2. 教材内容间的联系性以往几何与代数是分开的，现行中学数学教材有代数、三角、几何在同 一套书上，其间存在着有机的内在联系，在讲授时，不可忽视其联系性即以讲 授解题方法而论，处理代数题吋可联系三角函数、几何的知识；处理平面几何题 时可联系代数、三角的知识等等这样做不仅使学生的思路更加开阔，思维更加 活跃，而且使数学各部分的知识得到了和谐沟通，体现辩证思维联系性的特点, 对学生学习能力的培养产生了积极的作用众所周知，几何图像是数形结合的重要部分它的用途非常广泛有些 代数问题，几何问题只须正确地画出几何图像，就能一目了然地在图像上找到解 答或结论又如圆的半径与圆的位置是：当0102>R+r时，两圆相离；当 0102=R+r吋,两圆外切；当R—r<0102VR+r吋,两圆相交;当0102=R-r(R >r)吋，两圆内切；当0&&0102VR —r U寸，两圆内含这一结论，体现了数学 各部分知识点的内在联系。

在教学过程中，我们应该有意识地引导学生去发现、 理解和运用，培养学生数形结合的联系性和广泛性这对真正提高学生的数学学 习能力是大有裨益的3. 知识和学习能力之间的过渡性过渡，即转化过程，知识和能力之间存在着相互转化的可能性所谓在 教学中培养学生的能力，也可以说是把这一可能性变成现实性的过程，不可忽视 的前提是明确知识、技能和学习能力之间的差异数学教材的外显形式主要表现在按一定程序组织起来知识和技能，学习 能力则是蕴含其中，需要通过思考、判断才能触及的一种隐性存在例如：“整 体代入法”在求分式的值吋，已知学生被这种题型“蒙”住，因分式的计算本 来对学生是一个难点，当学生看到已知x2与求值中X4直接用完全平方公式无法 达到，这吋应变能力显示这种题型不但要求学生拥有熟练的计算技巧，而且对分 式、完全平方公式也要具备巧妙变形的掌握学生懂得了 “变形”，属于知识的 范畴，学生掌握了变形的技巧与推理过程，属于技能的学习范畴由此可见，学习技能比较侧重于在活动方式（动作、操作）方面考虑；而 学习能力则比较侧重于个性的心理特征（概括、抽象、空间想象等）方面考虑，两 者不能混淆由此可见，把知识向能力过渡的可能性转化为现实性，必须要重视 概念形成的过程，不要搞条文加例题；要重视结论的推导，不要就题论题；要重 视方法的思考过程，不要简单地给出解法。

而转化的关键在于启发学生自己去思 考，也就是说，知识向学习能力转化的关键在于学生产生学习的动机，并由此开 始思考过程例如，教科书上讲四边形吋对平行四边形、矩形、菱形都有明确的定义 而正方形却没有定义，而只说到它的性质，矩形是对平行四边形的内角特殊定义 而产生，菱形是对平行四边形的邻边特殊定义而产生这些概念的结构，如果引 导学生自己通过思考，把存在于客观事物中的图形本质属性抽象出来构成正方形 的概念，力求使概念的形成是学生自己的思维产物这样就实现了知识向学习能 力的转化过程，正方形的概念形成了，抽象概括的能力也提高了，简单的概念如 此，复杂的概念也如此概念如此，公式、定义也如此学习动机是数学能力形成的心理动力它的最-•般常见和具体的表现形 式是好奇、兴趣、欲望等动机的产生有自发和激发两种大多数学生，动机的 产生是依靠教师的激发来实现激发的方法很多，如新奇激发、悬念激发、成功 激发、目标激发、障碍激发、竞争激发、赏罚激发等等因人因事因课因时而异， 教师能善于把巧妙的动机激发方式贯串于数学教学过程的始终通过激发，使学 生产生积极学习的心境，使教学过程充分体现整体性、系统性、过渡性的原则而 形成促进学生积极思维的情境。

这种优化教学的方式，就是我们所追求的，能有 效地培养学生学习能力的教学过程三、优化问题意识，培养学习能力研究性学习方式无疑是当前新课程教学改革中受到广大教师青睐的一 种新的教学模式而研究性学习推行得成功与否关键在于学生的问题意识是否活 跃因为培养学生的问题意识就是研究性学习的一个前提条件，又是研究性学习 的重要内容但是传统的课堂教学把学生的学习定位为接受性学习，只有前人留 下的问题，教师简单地重复正确的结论，学生习惯接受现成的结论，不必花吋间、 动脑筋去思考问题，久而久之，学生自我的问题意识日渐淡漠，思维火花也逐渐 熄灭德国著名教育专家第斯多惠在其专著《德国教师教育指导》中写道：“一 个坏教师奉送真理，一个好教师则教人怎样发现真理因此，教师在课堂教学 中应留有余地，创造“完而未完”的教学境界，激励诱导学生通过自己的努力去 寻找“柳暗花明又一村”，进而激发学生创造性思维的波澜总之，教师应充分利用新课标教材内容的特色，积极发挥教学过程中的 主导作用，善于拓展学生的思维空间，与学生、教材搭建一个科学而又合乎情境 的教学平台，让学生的学习能力不断提高参考文献：⑴沈岳夫•把握八个基本环节，优化数学教学过程[J]・中学数学教育（初中版），2005⑹.作者单位：福建莆田文献中学邮政编码：351100Optimizi ng Mathematics Teachi ng and Cultivati ng Lear ning AbilityFU HongchunAbstract: New Curriculum is an educational reform characterized by thetransformation of education value, and its core idea is "students’ learning ability-centeredness" and "teachers and students’ joint development in educati on". Optimizing mathematics teachi ng is an effective way to develop students’ intelligenee and cultivate students’ ability・Key words: optimization; cultivation; learni。