北师大数学八年级上《41函数》同步练习教学反思设计学案说课稿.doc

北师大版数学八年级上册第4.1函数同步检测一、选择题1. 在圆的周长02欣中，常量与变量分别是( )A. 2是常量，C、兀、是变量B. 2兀是常量，C、是变量C. C、2是常量，R是变量 D. 2是常量，C、R是变量答案：B解析：解答：•・•在圜的周长公式C=2灯中，C与厂是改变的，兀是不变的；・•・变量是C, r,常量是2兀.故选：B.分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可 答题.2. 在利用太阳能热水器來加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A. 太阳光强弱B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器答案：B解析：解答：根据西数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒 时间为自变量.故选：B.分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的 值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量.函数关系式中，某特定的数会 随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动，就称为因变量.3. 下列四个关系式：(1)尸兀；(2) y2=x； (3)尸x‘； (4) [y|=x, ft中y不是x的函数的是( )A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)答案：B解析：解答：根据对于x的每一个取值，尹都有唯一确定的值与之对应，(1) y=x, (3)尸疋满足函数的定义，y是工的函数，(2) 尹2=卫(4)[y|=x,当x取值时，尹不是有唯一的值对应，尹不是x的函数，故选：B.分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此 即可确定不是函数的个数.解析：解答：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，冇两个变量兀、”对于x的每一个值，尹 都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数.选项C,对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C.分析：根据函数的图象可知对于x的每一个值丿都有唯一的值与之相对应进行判定即可.5•如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150• • •X30455580• • •它表示皮球从一定高度落下时，下落高度丿与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式 为（ ）A. y=2x-\0 B. y=X2 C. y=x+25 D. y=x+5答案：A解析：解答：根据题意，设函数关系式为y=b+b,[3022 50则彳[45« + b = 80[k = 2解得：\,[6 = -10则 y=2x-\0.故选:A.分析：观察各逸项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b,然后选择两组数据代入， 利用待定系数法求一次函数解析式解答即可.6. 某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔；r支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为（ ）C.尸・2xD. y=2x答案：D解析：解答：依题意有：尸"，故选D.分析：根据总价=单价x数量得出丿与兀之间的函数关系式即可.7. 在函数尸一-—中，自变量x的取值范围是（ ）x-2A. x>2 C. x<2 D.屛2答案：D解析：解答：根据题总，有炉2工0,解可得存2；故选D分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x・2H0,解町得自变量工的 取值范围.&函数中自变量x的取值范围为（ ）A. x>0 B. x>-l C. x>-\ D. x>\答案：B解析：解答：根据题意得：x+l>0,解得：x>-l.故选：B.分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范闱.函数自变量的取值范围 一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是幣式时，自变量可取全体实数；（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.9•函数尸五□中，自变量x的取值范禺是（ ）X — \A. x>-\ B. x>-l 且好 1 C. x>— 1 D.丘・1 且時 1答案：Dfx + 1 > 0解析：解答：根据题意得：\ ,[x-1 工 0解得：xNl且舜1.故选D.分析：本题主要考查口变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分•根据二次根式 的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解.10. 已知函数尸3兀・1,当x=3时，y的值是（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9答案:C解析：解答：x=3时，尸3><3・1=8.分析：把x=3代入函数关系式进行计算即可得解.11. 对于函数y=』2x-\ ,当自变量尸2.5时，对应的函数值是（ ）A. 2 B.・2 C. ±2 D. 4答案：A 解析：解答：x=2.5 时，y= >/2x2.5 — 1 =2.故选A.分析：把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解.12. 根据下列所示的程序讣算y的值，若输入的x值为・3,则输出的结果为（输入x1直A. 5 B.答案：B解析：解答：Vx=-3<1, •:尸r+2二 3+2=・1 •故选B.分析：.根据程序可以得到：当x

小强和小明一起乘公共汽车，时间为30分钟，故选项错误；故选D.分析：根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里，步行用了多长时间，等公交车时间是多少, 两人乘公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度.14. 均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图彖是解析：解答：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度力随时间 f的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短.故选A.分析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度方随时间f变化而分三个阶段.15. 下面说法中正确的是（ ）A. 两个变量间的关系只能用关系式表示B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D. 以上说法都不对 答案：C 解析：解答：4两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；3•图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D以上说法都不对，错误；故选C.分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法.二、填空题16. 等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （是或不是中选择）答案：是解析：解答：・・•等腰三角形的顶和尹与底和工之间的关系为：尸2x=180。

则 y=-2x+180°,故顶角y与底角x Z间是函数关系.故答案为：是.分析：利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系，即可得出答案.17. 火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s （千米）与时间/（小时）之间的关系式 ,其中自变量是 ，因变量是 .答案：s=40t\t\s解析：解答：走过的路程s （千米）与时间/（小时）关系式是5=40/,其中自变量是/,因变量是S.分析：由于火车匀速行驶，故其运动过程符合：路程二速度X时间，即W0/.可见,对于每一个/ 的值，$都有唯一的值和它相对应.18—列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s （千米）是所用时间/（时）的函数，这个函 数关系式可表示为 .答案：5=60/解析：解答：S与f的函数关系式为：尸60/,故答案为：5=60/.分析：根据路程=速度X吋间即可求解.19. 在函数y=Xl±L中，自变量x的取值范围是 .X答案：XN1且存0解析：解答：根据题意得：x+lNO且存0,解得：X>-1且X#）・ 故答案为：x>-l且仔0・分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的 范围.20. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s （千米）与所用时间f （分钟）的函数关系如图所示， 则小明的骑车速度是 千米/分钟.解析：解答：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是2-10=0.2 （千米/分钟），故答案为：0.2.分析：根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案.三、解答题21. —辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1如7,耗油0.6升，如果设剩油量为y （升），行 驶路程为x （千米）.（1） 写出y与x的关系式；（2） 这辆汽车行驶35肋?时，剩汕多少升？汽车剩汕12升时，行驶了多千米？答案：解答：（1）尸＞0.6x+48；答案：＞,=-0.6x+48（2）当 x=35 时，^=48-0.6x35=27,・•・这辆车行驶35千米时,剩油27升；当尸 12 时，48・0.6x=12,解得x=60,・••汽车剩油12升时，行驶了 60千米.答：剩油27升；行驶了 60千米解析：分析：（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据门变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应口变量的值.22. 在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量X （克）0