集合的表示方法.ppt

教学目标教学目标：1.理解并掌握集合的表示方法：列举法和描述法、图示法.2.能够灵活应用集合的两种表示方法. 教学重、难点教学重、难点重点： 集合的表示方法：列举法、描述法难点: 集合的特征性质的理解，应用特征性质描述法正确的表示集合.一、复习引入：一、复习引入：2、元素与集合的关系；、元素与集合的关系；3、集合中元素的特征；、集合中元素的特征；5、集合的分类、集合的分类.如何去表示如何去表示 一个集合呢？集合的表示方法一个集合呢？集合的表示方法有哪些？有哪些？1、集合与元素、集合与元素4、常用数集的记法；、常用数集的记法；集合的基本概念集合的基本概念二、1 1、列举法：、列举法：将集合中的将集合中的所有所有元素元素都列举都列举出来，写在出来，写在大括号大括号内表示集合的方法称为列举法内表示集合的方法称为列举法说明：说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：用列举法表示集合时，要注意以下几点：（（1）要把集合中的元素都列举出来，写在）要把集合中的元素都列举出来，写在“ { } ”内内（（2）元素间分隔用逗号）元素间分隔用逗号 “，，”（（3）元素不重复）元素不重复（（4）元素无顺序）元素无顺序例：由两个元素例：由两个元素0,1构成的集合可以表示为构成的集合可以表示为{0,1}集合的表示方法集合的表示方法列举法和描述法、图示法列举法和描述法、图示法（（5）适用情况：）适用情况：①①集合是有限集，元素又不太多集合是有限集，元素又不太多. 例：由构成英语单词例：由构成英语单词good的字母组成的集合的字母组成的集合 {g,o,d}②②集合元素较多，排列呈现一定的规律集合元素较多，排列呈现一定的规律.可列出几可列出几个元素为代表，其他元素用省略号表示个元素为代表，其他元素用省略号表示. 例：不大于例：不大于100的自然数的自然数 {0,1,2, …, 100}③③有规律的无限集有规律的无限集. 例：例：N={0,1,2,3，，…，，n, …} Z={…，，-2，，-1,0,1,2，， …} 例：用列举法表示下列集合：（（1）小于）小于10的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合（（2）绝对值等于）绝对值等于2的实数的全体构成的集合的实数的全体构成的集合 （（3）所有大于）所有大于0且小于且小于10的奇数组成的集合的奇数组成的集合 分别用列举法表示集合分别用列举法表示集合.（（1）我国现有的直辖市组成的集合）我国现有的直辖市组成的集合A；；（（2）大于）大于0小于小于5的整数的全体的整数的全体B；；（（3）平方等于）平方等于16的实数全体的实数全体C；；（（4））12以内的质数组成的数集以内的质数组成的数集D.a与与{a}不同：不同：a表示一个元素，表示一个元素，{a}表示一个集合，表示一个集合，该集合只有一个元素该集合只有一个元素思考思考：：a与与{a}相同吗？相同吗？ 2 2、描述法：、描述法：把集合中的元素的把集合中的元素的公共属公共属性性描述出来，写在描述出来，写在大括号大括号内表示集合内表示集合的方法。

的方法v描述法有两种表述形式：描述法有两种表述形式： ①①数式形式数式形式 如由不等式如由不等式x-3x-3＞＞2 2的所有解组的所有解组成的集合，可表示为成的集合，可表示为 {x│x-3{x│x-3＞＞2}2}；由直线；由直线y=x+1y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 { {（（x x，，y y））│ │ y=x+1 }y=x+1 } ②②语言形式语言形式 如由所有直角三角形组成的集如由所有直角三角形组成的集合，可表示为合，可表示为{ {直角三角形直角三角形} }；由所有小于；由所有小于6 6的正的正整数组成的集合，可表示为整数组成的集合，可表示为 { {小于小于6 6的正整数的正整数} }说明：说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：用描述法表示集合时，要注意以下几点：（（1）写清楚该集合中元素的代表符号）写清楚该集合中元素的代表符号（（2）特征性质必须是明确的；）特征性质必须是明确的；（（3）不能出现未被说明的字母；）不能出现未被说明的字母；（（4）多层描述时应当准确使用）多层描述时应当准确使用“且且”、、“或或”；；（（5）所有描述的内容都要写在）所有描述的内容都要写在花括号花括号内，语言力求内，语言力求简明、准确；简明、准确；（（6）若元素范围为）若元素范围为R，，，，“ ”可以省略不写；可以省略不写；（（7）有的集合可以直接写出元素名称，并用）有的集合可以直接写出元素名称，并用{ }括起来表示这类元素的全体，括起来表示这类元素的全体，如如{实数实数}例题解析例题解析例例　用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（（1）方程）方程x2-9=0的所有解组成的集合的所有解组成的集合（（2）地球上的四大洋组成的集合）地球上的四大洋组成的集合（（3）所有大于或等于）所有大于或等于3的整数组成的集合的整数组成的集合（（4）使分式）使分式 有意义的所有有意义的所有x组成的集合组成的集合（（5）一次函数）一次函数y=2x-3的图像上所有的点组成的图像上所有的点组成的集合的集合（（6）所有的平行四边形组成的集合）所有的平行四边形组成的集合3、、 图示法图示法画一条封闭曲线画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示来表示.如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:A 1 2 3 4 5用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（（1）中国的所有直辖市组成的集合）中国的所有直辖市组成的集合（（2）所有大于）所有大于15，小于，小于20的数组成的集合的数组成的集合（（3））12以内的质数组成的数集以内的质数组成的数集（（4）不等式）不等式2x-6＞＞0的解集的解集（（5）在平面直角坐标系中，第二象限内所有）在平面直角坐标系中，第二象限内所有的点组成的点集的点组成的点集（（6）所有的矩形组成的集合）所有的矩形组成的集合 见书见书P41P41————P42P42知识巩固知识巩固2 2 用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合 ⑴⑴{-1,1}; ⑵⑵所有的奇数构成的集合所有的奇数构成的集合; ⑶⑶不等式不等式x+4<7的解的集合的解的集合 ⑷⑷平面直角坐标系内所有第三象限的点的平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合集合.解解: ⑴⑴{x︱︱︱︱x︱︱=1}或或{x︱︱x2=1} ⑵⑵{x︱︱x=2k+1,k∈ ∈z} ⑶⑶ {x| x<3 ,x ∈ ∈R} ⑷⑷{（（x,y））︱︱x<0,且且y<0}用列举法表示下列集合：解解:（（1））A={1,2,3,4,5} （（2））B={-3,3} 下面集合里的元素是什么？下面集合里的元素是什么？1.{1.{大于大于3 3小于小于1111的偶数的偶数} }（描述法）答案：答案：2、4、6、8、10。

用列举法可以表示为{2{2，，4 4，，6 6，，8 8，，10}10}2.{2.{平方后等于平方后等于1 1的数的数}（描述法）答案：答案：-1、1用列举法表示{1{1，，-1}-1}3.{3.{中国古代的四大发明中国古代的四大发明} }（描述法）答案：答案：活字印刷、造纸、指南针、火药用列举法可以表示为{ {活字印刷，造纸，指南针，活字印刷，造纸，指南针，火药火药} }本节小结本节小结(思考思考)本节课主要学研究哪些基本内容本节课主要学研究哪些基本内容?集集合的三种表示方法各有怎样的优点合的三种表示方法各有怎样的优点?课后作业课后作业1、课本第、课本第41页知识巩固页知识巩固2 的第的第1题题 2、习题册、习题册P20—P22A组所有的组所有的题题。