北师大版九年级数学上册图形的相似《图形的位似》示范公开课教学课件.pptx

图形,的位似,第四章 图形的相似,九年级数学上册北师大版,教学目标,1,.,理解平面直角坐标系中，位似图形对应,点的坐标之间的联系,2,.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律,.,情境导入,我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些,平移、轴对称和旋转,(,中心对称,),.那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？,新知讲解,在直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.,（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O，A，B，请你在坐标系中找到这三个点2）以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比新知讲解,O,x,y,2,4,6,2,4,6,-2,-4,-6,-2,-4,-6,A,B,A,B,（,1,）将点,O,，,A,，,B,的横、纵坐标都乘2，得到,O,（），,A,（），,B,（）,（,2,）,OA,B,和,OA,B,位似，,位似中心是点,O,，相似比是,2.,0,0,6,0,4,6,新知讲解,在直角坐标系中，,OAB,三个顶点的坐标分别为,O,（0，0），,A,（3，0），,B,（2，3）.,（,1,）将点,O,，,A,，,B,的横、纵坐标都乘,-,2，得到三个点,O,，,A,，,B,，请你在坐标系中找到这三个点。

2）以这三个点为顶点的三角形与,OAB,位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比新知讲解,O,x,y,2,4,6,2,4,6,-2,-4,-6,-2,-4,-6,A,B,A,B,（,1,）将点O，A，B的横、纵坐标都乘,-,2，得到O（），A（），B（）,0,0,-6,0,-4,-6,（,2,）,OA,B,和OA,B,位似，,位似中心是点,O,，相似比是,-2.,做一做,在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘,，,得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.,想一想,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,y,A,B,C,位似中心是原点,相似比为,典例精析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,O,5,6,7,6,y,x,你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的结论吗？,归纳总结,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数,k,（,k0,），则所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为,k,.,位似多边形对应点的坐标的变化规律,归纳总结,注意：,当,位似图形在原点同侧时，其对应顶点的横、纵坐标的比为,k,（,k0,）；,当,位似图形在原点两侧时，其对应顶点的横、纵坐标的比为,-k.,典例精析,例,在平面直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点坐标分别是,O,(0,0),，,A,(6,0),，,B,(3,6),，,C,(-3,3).,以原点,O,为位似中心画一个四边形，使它与四边形,OABC,位似，且相似比是,23.,y,2,4,6,-2,-4,-6,A,B,C,O,x,2,4,6,-2,-4,-6,四边形各顶点,坐标都乘,以,四边形各顶点,坐标都乘,以,典例精析,A,B,C,C,B,A,O,(0,0,),A,(4,0,),B,(2,4,),C,(-2,2),O,(0,0),A,(-4,0),B,(-2,-4),C,(2,-2),归纳总结,1.,一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有,_,个,.,2.,在平面直角坐标系中,以,原点,O,为位似中心,位似比为,k,若原图形上点,A,的坐标为,（,x,，,y,），,那么位似图形对应点,A,的坐标为,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,2,课堂练习,1.,在平面直角坐标系中，已知点,A,(6,，,4),B,(4,，,-2),以原点,O,为位似中心，相似比,为,，,把,ABO,缩小，则点,A,的对应点,A,的坐标是（）,A,.(3,，,2)B.(12,，,8),或（,-12,，,8,）,C.(12,，,8),D.(3,，,2),或（,-3,，,-2,）,D,课堂练习,2.,在平面直角坐标系中，,OAB,各顶点的坐标分别为,O,(0，0)，,A,(1，2)，,B,(0，3)，,以点,O,为位似中心，,OA,B,与,OAB,位似，若点,B,的对应点,B,的坐标为,(0，6),，则点,A,的对应点,A,的坐标为(),A(2，4)B(4，2),C(1，4)D(1，4),A,课堂练习,3.,原点,O,是,ABC,和,ABC,的位似中心，点,A(1，0),与点,A(2，0),是对应点，,ABC,的面积,是,，,则,ABC,的面积是,.,4.,如图,已知矩形,OABC,与矩形,ODEF,是位似图形,点,P,是位似中心,若点,B,的坐标为,(2,4),点,E,的坐标为,(-1,2),则点,P,的坐标为,_,_,_.,6,(-2,0),课堂练习,5.,如图,在平面直角坐标系中,ABC,和,ABC,是以坐标原点,O,为位似中心的位似图形,且点,B(3,1),B(6,2).,(1),请你根据位似的特征并结合点,B,与点,B,的坐标回答下列问题,:,若点,A,(,3),则点,A,的坐标为,_;,ABC,与,ABC,的相似比为,_;,(2),若,ABC,的面积为,m,求,ABC,的面积,.(,用含,m,的代数式,表示,),课堂练习,解,:,(1),点,B(3,1),B(6,2),ABC,与,ABC,的相似比为,2,又点,A,的坐标为,(,3),点,A,的坐标为,(5,6).,ABC,与,ABC,的相似比为,12.,(2)ABC,与,ABC,的相似比为,12,=,又,ABC,的面积,为,1m,ABC,的面积为,4m.,课堂总结,平面直角坐标系中的位似,平面直角坐标系中的位似变换,平面直角坐标系中的图形变换,坐标变化规律,平面直角坐标系中的位似图形的画法,板书设计,4.8.2,位似图形,1,、作图,2,、位似的,坐标变化规律,作业布置,教材第,118,页,习题,4.14 2,，,3,题,。