实验稳态法测定材料导热系数实验.pdf
7页
实验稳态法测定材料导热系数实验 一．实验目的 1．了解热传导现象的物理过程； 2．掌握用稳态平板法测量材料的导热系数； 3．学习用作图法求冷却速率； 4．掌握用热电转换方式进行温度测量的方法； 二．实验原理 导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量， 本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数热传导定律指出：如果热量是沿着 Z 方向传导，那么在 Z 轴上任一位置 Z0 处取一个垂直截面积 dS（如图 1 所示） 以 dT/dz 表示在 Z 处的温度梯度，以 dQ/dτ 表示在该处的传热速率（单位时间内通过截面积 dS 的热量） ，那么传导定律可表示成： (S1-1) 图 1 导热示意图 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导，式中比例系数λ即为导热系数，可见热导率的物理意义： 在温度梯度为一个单位的情况下， 单位时间内垂直通过单位面积截面的热量利用（S1-1）式测量材料的导热系数 λ，需解决的关键问题有两个：一个是在材料内造成一个温度梯度dT/dz， 并确定其数值； 另一个是测量材料内由高温区向低温区的传热速率dQ/dτ。
1.温度梯度 为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状， 并把它夹在两块良导体铜板之间 （图 2） 使两块铜板分别保持在恒定温度T1 和T2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布 样品厚度可做成 h≤D（样品直径） 这样，由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计， 可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导， 即只在此方向上有温度梯度由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同这样只要测出样品的厚度 h 和两块铜板的温度dtdsdzdTdQZ0)(加热传热散热上铜板下铜板样品图 2 铜板导热示意图 T1、 T2 ， 就可以确定样品内的温度梯度度 (T1-T2)/h 当然这需要铜板与样品表面的紧密接触，无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形 2.关于传热速率 单位时间内通过一截面积的热量 dQ/dτ 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较为容易测量的量， 为了维持一个恒定的温度梯度分布， 必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜块，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。
当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡状态，称之为稳态此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与温度变化率 dT/dτ 有关，其表达式为： （S1-2） 式中 m 为铜板的质量，c 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递因为质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量测量铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下金属铜板加热，使其温度高于稳定温度 T2 （大约高出 10℃左右）再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2 ， 测出温度在大于 T2 到小于 T2 区间中随时间的变化关系， 描绘出 T—τ 曲线，曲线在 T2 处的斜率就是铜板在稳态温度时 T2 下的冷却速率 应该注意的是，这样得出的温度变化率 dT/dτ 是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为 2πRP2+2πRP hP （其中 RP 和 hP 分别是下铜板的半径和厚度）然而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRP2 ）是样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为： (S1-3) 根据前面的分析，这个量就是样品的传热速率。
将上式代入热传导定律表达式，并考虑到 dS=πR2 可以得到导热系数： （S1-4） 式中的 R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜块的比热容、RP 和hP 分别是下铜板的半径和厚度，式中的各项均为常量或直接易测量 三．实验设备 PPpPPphRRhRRddTmcddQ2222222121222TTPPPPddTTThRRhRhmcTddTmcTddQ22 1．实验装置 采用 YBF-3 型导热系数测试仪，本测试仪由加热器、数字电压表、冰点补偿装置、计时秒表、塞尺等组成，仪器面板见图 3 (a) 上面板 (b)下面板 图 3 仪器面板示意图 2．主要技术指标 1.电源：AC (220±10%)V ，(50/60)Hz； 2.数字电压表：3 位半显示，量程 0~20mV，测量精度：+0.1% 3.数字计时秒表：计时范围：0～9999.9s；最小分辨率 0.1S； 4.测量温度范围：室温~100℃； 5.加热电压：高端：AC36V 低端：AC25V； 6.测试介质：硬铝、硅橡胶、胶木板等 四．实验内容和步骤 1.测量样品 用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量、然后取平均值。
其中铜板的比热容 c=0.385kJ/(kg·K) 2.加热温度的设定： ①按一下温控器面板上设定键（S） ，此时设定值（SV）后一位数码管开始闪烁 ②根据实验所需温度的大小，再按设定键（S）左右移动到所需设定的位置，然后通过加数键（▲） 、减数键（▼）来设定好所需的加热温度 ③设定好加热温度后，等待 8 秒钟后返回至正常显示状态 对发热盘进行加热： 圆筒发热盘侧面和散热盘 P 侧面， 都有供安插热电偶的小孔， 安放时此二小孔都应与冰 点补偿器在同一侧，以免线路错乱热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端接到冰点补偿器信号输入端根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就需要较长的时间等待 自动 PID 控温测量时，控制方式开关打到“自动” ，手动选择开关打到中间一档，PID控温表将会使发热盘的温度自动达到设定值 每隔 5 分钟读一下温度示值， 如在一段时间内样品上、下表面温度 T1、T2 示值都不变，即可认为已达到稳定状态 3.记录数据 记录稳态时 T1、 T2 值后， 移去样品， 继续对下铜板加热， 当下铜盘温度比 T2 高出 10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜板自然冷却。
每隔 30 秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直至温度下降到 T2 以下一定值作铜板的 T—τ 冷却速率曲线 （选取邻近的 T2 测量数据来求出冷却速率） 4.根据式（S1-4 ）计算样品的导热系数 λ 注：本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差 100℃时，其温差电动势约 4.0mV，故应配用量程 0～20mV 并能读到 0.01mV 的数字电压表（数字电压表前端采用自稳零放大器，故无须调零） 五、实验注意事项 1.稳态法测量时，要使温度稳定约 40 分钟左右手动测量时，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数，即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在±0.03mV 范围内同时每隔 30 秒记下上、下圆盘 A 和 P 对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数在 3 分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记下此时的 VT1 和 VT2 值 2.测金属的导热系数时 T1、T2 值为稳态时金属样品上下两个面的温度，此时散热盘 P的温度为 T3，因此测量 P 盘的冷却速率应为： 测 T3 值时要在 T1、T2 达到稳定时，将上面测 T1 或 T2 的热电偶移下来插到金属两端的小孔中进行测量；高度 h 按小孔的中心距离计算。
3.圆筒发热体盘侧面和散热盘 P 侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端接到冰点补偿器信号输入端 4.样品圆盘 B 和散热盘 P 的几何尺寸， 可用游标尺多次测量取平均值 散热盘的质量可用药物天平称量 5.本实验选用铜—康铜热电偶， 温差 100℃时温差电动势约 4.27mV， 故配用了量程 0—20mV的数字电压表，并能测到 0.01mV 的电压 221133RTThTmcTTTTT 附录 1 铜——康铜热电偶分度表 热电势（mV） 温度℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 -0.383 -0.421 -0.458 -0.496 -0.534 -0.571 -0.608 -0.646 -0.683 -0.720 -0 0.000 -0.039 -0.077 -0.116 -0.154 -0.193 -0.231 -0.269 -0.307 -0.345 0 0.000 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.351 10 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.669 0.709 0.749 20 0.789 0.830 0.870 0.911 0.951 0.992 1.032 1.073 1.114 1.155 30 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.569 40 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.882 1.865 1.907 1.950 1.992 50 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.424 60 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.864 70 2.908 2.953 2.997 3.042 3.087 30131 3.176 3.221 3.266 2.312 80 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 3.767 90 3.813 3.859 3.906 3.952 3.998 4.044 4.091 4.137 4.184 4.231 100 4.277 4.324 4.371 4.418 4.465 4.512 4.559 4.607 4.654 4.701 110 4.749 4.796 4.844 4.891 4.939 4.987 5.035 5.083 5.131 5.179 附录 2 部分材料的密度和导热系数 材料名称 (20℃) 导热系数 W/(m.k) 导热系数 密度 温度 (℃) W/(m.k) （kg/m3 ） -100 0 100 200 纯铝 236 2700 243 236 240 238 铝合金 107 2610 86 102 123 148 纯铜 398 8930 421 401 393 389 金 315 19300 331 318 313 310 硬铝 146 2800 橡皮 0.13-0.23 1100 电木 0.23 1270 木丝纤维板 0.048 245 软木板 0.044-0.079 六、实验数据处理 1. 散热盘（下铜板）厚度Ph(多次测量取平均值)填入表格 1 中； 2. 散热盘（下铜板）半径PR(多次测量取平均值)填入表格 2 中； 3. 样品厚度Bh（多次测量取平均值）填入表格 3 中； 4. 样品半径BR（多次测量取平均值）填入表格 4 中； 5. 时间过 20～40 分钟后(时间长短随被测材料、测量温度及环境温度等有所不同)，待 VT1读数稳定后（波动小于 0.01mV） ，每隔 2 分钟读取温度值填入表格 5 中，直到 VT2 读数也相对稳定（10 分钟内波动小于 0.01mV） ： 6. 测量下铜盘在稳态值 T2 附近的散热速率。
具体步骤是： 先移去样品， 调节上铜板的位置，与下铜板对齐，并良好接触，对下铜板加热当下铜盘温度比 T2 高出 10℃（对应热电势高出 0.39mV） 左右时， 移开上铜板， 让下铜盘所有表面均暴露于空气中， 使下铜板自然冷却每隔 30s 记录的温度值填入表格 6 中 7. 计算样品的导热系数 表 1 散热盘（下铜板）厚度Ph 次数 1 2 3 4 5 6 Ph/mm 表 2 散热盘（下铜板）半径PR 次数 1 2 3 4 5 6 PR/mm 表 3（ ）样品厚度Bh 次数 1 2 3 4 5 6 Bh/mm 表 4（ ）样品半径BR 次数 1 2 3 4 5 6 BR/mm 表 5 温度值（电压） τ(s) 0 120 180 240 300 360 420 480 540 600 VT1（mV） VT2（mV） 表 6 温度值（电压） 计算样品材料的导热系数： τ(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 VT2（mV） 七、思考题 1.请分析测量过程中产生误差的原因。
2.举例说明导热系数在工程中的应用 。
