第4章 电工技术习题解答(完成).doc

第 4 章 习题解答4.1 有一台三相交流电动机，当定子绕组用星形联接于线电压 ＝380V 的对称三相电源时，LU其线电流 =4A， 试求电动机每相绕组的相电压、相电流及阻抗LI8.0cos解：相电压 Y 形相电流 LP32VUPL4AI阻抗模 P054AZI由于 ，则 故 8.cos37 5/37Z4.2 在图 4.1 所示的三相四线制电路中，电源线电压 ＝380 V三个负载联接成星形，其电LU阻为 RC＝20Ω，R A＝R B＝45 Ω试求(1) 负载相电压、相电流及中性线电流，并画出他们的相量图；(2) 中性线断开时，试求负载的相电压及中性点电压； (3) 当中性线断开且 A 相短路时，试求出各相电压和电流，并画出他们的相量图；(4) 当中性线断开且 C 相断路时，试求另外两相的电压和电流图 4.1 习题 4.2 电路解：按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解（1）有中线时，则LP380V2U设 ，则由电源的对称性得到A2/， B01C0/12V各相电流为ABC2/4.89/A50/1./1202/V/UIRIRRCABCNRBRA 那么中性线电流为IN=14/22°A相量图如下图所示。

2）由于三相负载不对称而且无中性线时，负载的中性点将发生电位移由相量结点电压法得Unn=148/22°V上的电压 为ARAU/N20148/2V=0/34上的电流 为AAI1/32./34A45UR 上的电压 和电流 为BBI/N201V48/2=7/106VB4765.9/06AUIR 上的电压 和电流 为CCI/N201V48/2=13/0VC386.9/AUIR （3）当三相负载电路无中性线且 A 相短路时，其电路和相量图如下图所示 IBIAICIN120o 22o120o 由相量图可见A0VUB38/150 .4/150AIR CA380/15VU9/02I 由基尔霍夫电流定律可得ABC0II()8.4/15+9/0A)=24/13（4）无中性线且 C 相断路时，电路如下图所示与 串联后接于 ，则ARBABU ABA380V4.2A5+UIRC0A4.2190IB5VUR4.3 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为 220V。

在一次试验时，用电压表量得相电压 UA＝U B＝Uc ＝220 V，而线电压则为 UAB＝U CA＝220 V，U BC＝380 V，试问这种现象是如何造成的？解：这台三相发电机绕组是联成星形，见下图 a 所示可见是 A 相绕组接反了所致其相量图见图 b 所示由相量图可得 ， ABC20BC3804.4 在图 4.2 所示的对称三相电源中，接入对称星形联接的白炽灯组，其总的有功功率为 210 W；在 C 相上接有 V，有功功率为 100 W、cos ＝0.5 的日光灯试求电流 、 、0C2/U AIB及 IN图 4.2 习题 4.4 电路 解：由 ，设 ， C20/VUA20/1VUB20/1VUA 1CIBINI2BCN 日光灯 白炽灯 对白炽灯负载，每相功率为 70W，其电流由 可知PIUABC270/12.38/120A.70/.318/0II由于存在电感，对日光灯，其功率 ，于是C1cosPUIC10cos2.5IU0.9A由于日光灯是感性电路，电流超前电压一个角度，其角度由 cos ＝0.5 求得O6由 KCL 定理C120.9/.318/0./45II又由 KCL 定理，中性线上电流为IN C1./6A4.5 图 4.3 所示是小功率星形对称电阻性负载从单相电源处获得三相对称电压的一种变换电路。

已知每相负载电阻 R＝10Ω，电源频率 ＝50 Hz，试求所需的 L 和 C 的数值f图 4.3 习题 4.5 电路解：根据已知条件可知三相电压对称，则令 ， ， A01//0UIRB1/20UI由于三相电压值相等，且电阻值 R 也相等，故 C01/2UIR 23于是由线、相电压关系式得到（见原教材第 125 页的公式 4.1.4）I1I2I3ILIC （虚部） 即 L332RXL310XR（实部） 即 LC1C于是由 ， 的定义，可以得到 LC1035mH2184μFX4.6 有一台三相对称电阻加热炉，R=10Ω，三角形联接；另有一台三相交流电动机，Z=，功率因数为 0.6，星形联接它们接到同一个三相电源上，已知三相电源的线电压为01.53/380V，如图 4.4 所示试求电路的线电流 和三相负载总的有功功率 AI图 4.4 习题 4.6 电路解：设线电压 ，则相电压AB380/VUA20/3VU对于三角形连接的负载，其相电流为R//1I所以 （见原教材第 130 页有关内容）138/0A对于星形连接的负载，其线电流等于相电流，即A2/2/3.15.UIZ将两者的线电流相量相加，可得到电路的线电流为A1238/0/.86.4/573II有功功率R2IAIACB 1IZZZRR P 5208Wk4.7 在图 4.5 所示电路中，电源线电压 = 380 V，各相负载的阻抗模均为 10Ω。

1) 试问负载LU是否对称？(2) 试求各相负载电流和中性线电流，并在同一坐标上画出负载电压和电流的相量图图 4.5 习题 4.7 电路解：（1）虽然各相负载阻抗的模相等，但幅角不相同，故负载不对称2）令 则LA380//V=2/U，B2/1C/10则有ABCL0/2/A1/30jj20//jjUIRXI因此IN 2360.1/A相量图如下图所示4.8 在图 4.6 所示电路中，对称负载联成三角形，已知电源电压 ＝220V，各电流表读数均LU为 38A试求：(1) 当 BB 线断开时，图中各电流表的读数 (2) 当 AC 相负载断开时，图中各电流表的读数 图 4.6 习题 4.8 电路解：（1）由于是三相对称负载，令每相阻抗为 ，则每相负载的电流为1ZP138A2ZllUII当 BB 线断开时，见下图（a）所示 则各电流表的读数为 图（a ） BB 线断开B0AI而 1231()/ZZBCA112lUIP3=3A2I（2）当 AC 线断开时，见图（b）所示则各电流表的读数分别为图（b） AC 线断开ACP1=2AlUIIZB38lI4.9 图 4.7 所示电路是一种相序指示器，由一个电容和两个相同的电灯构成，用于测定三相电源的相序。

试证明：如果假定电容所接的位置为 A 相，则 B 相的电灯较亮，而 C 相的电灯较暗，并说明是何原因图 4.7 习题 4.9 电路解：本题可用结点电压法证明中性点电压（负载中性点 N 与电源中性点 N/之间的电压）为/ABCNBC1UZ设 CBCXR且有 ， ，APP/0UBPP13/20(j)2U则中性点的电压为CPP13/20(j)2U/BNPP13(j)(0.2+j6)2UUP=(0.3j46)即22BNPP(.)1.).49/CP3(+j(0.2+j6)UUCXRRABCN P=(0.3j26)U即22CNP(.).)0.4U由于 ，故 B 相灯光较亮B4.10 为什么在电源中性点不接地的供电系统中，不能采用保护接零？而电源中性点接地系统中在采用保护接零之外，为什么还要采用重复接地？答：因为在电源中性点不接地的供电系统中，如果采用保护接零，一旦零线断了，则由于负载不平衡，中性点的电位不为 0，此时若发生某相电源与机壳相连，可能不会切断该相电源，且人体就可能有触电危险电源中性点接地系统中采用保护接零之外，采取重复接地主要是为防止零线断线，提高保护的可靠性。

因为若无重复接地，当零线断开而某相电源与机壳相连时，当人体接触机壳，就相当于单相触电若有重复接地，由于多处重复接地的接地电阻并联，使得外壳对的的电压大大降低，减小危险程度。