组合逻辑电路.ppt

1,组合逻辑电路的定义,基本的逻辑运算及对应逻辑电路,组合逻辑电路的分析,组合逻辑电路的设计,竞争与冒险问题的解决,,,,,第三章 组合逻辑电路,2,数字电路分为两大类:组合逻辑电路和时序逻辑电路所谓组合逻辑电路，是指电路在任何时刻的输出变量值仅与当时的输入变量值有关，而与过去输入的值无关，即电路不具有记忆功能表现在逻辑电路中就是没有反馈回路组合逻辑电路模型如下图所示，它可以有若干个输入变量和若干个输出变量，每个输出变量都是输入变量的逻辑函数，某一时刻的函数值只与当前的输入变量的取值有关3,,4,上面的组合逻辑电路的模型可以用函数式表示为：,5,3.1 逻辑门电路--简单逻辑门电路,1.“与”门：能实现“与”逻辑功能的电路称为“与”门A B,F=AB,6,2.“或”门：能实现“或”逻辑功能的电路称为“或”门F=A+B,A B,1,7,,A,,,1,3.“非”门：能实现“非”逻辑功能的电路称为“非”门8,3.1.2 复合逻辑门电路--与非门,1）逻辑表达式真值表 电路符号A B F0 0 10 1 11 0 11 1 0,,,,A B,,F,,,,,,. F=A•B,&,9,真值表： A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0,,F,A B,,,,,,, 1,,,,电路符号,10,,,,,,F,A B,,=1,,,逻辑功能可以简记为：同者为零、异者为一,电路符号,11,真值表： 电路符号：A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1,,,,,F,A B,,,=1,,,,12,,,,,,,A B C D,, 1,,F,13,3.2 逻辑函数的实现,F = AB + A C “与—或”= ( A + B ) ( A + C ) “或—与”= AB AC “与非—与非”= ( A + B ) + ( A + C ) “或非—或非”= A B + A C “与—或—非”,,14,3.2.1 用“与—非”门实现逻辑函数,第一步：求出函数的最简“与—或”表达式。

第二步：将最简“与—或”表达式变换成“与非—与非”表达式(两次求反） 第三步：画出与逻辑函数表达式对应的逻辑电路图15,F= ABC + ABC + B C D + BC 解：将逻辑函数画在卡诺图上，并加以化简第一步： 求出函数的最简与－或表达式,,,,,,,,CD,AB,00,01,11,10,00,01,11,10,,,16,第二步： 对所得的表达式两次求反得到： F(A,B,C,D) = AB • BC • BD,&,,,&,,,&,,,,,,,,,,&,,,A B,B C,B D,,,,,17,3.2.2 用“或—非”门实现逻辑函数,第一步： 求最简“或—与”表达式 第二步： 将“或—与”变换为“或非—或非”表达式 第三步： 根据“或非—或非”表达式画出电路图18,第一步： 求最简“或—与”表达式CD,AB,00,01,11,10,00,01,11,10,,,,,,,,,19,F(A,B,C,D)=(A + C)(A + D)=(A + C)+(A + D),第二步： 将“或—与”变换为“或非—或非”表达式只要对所得的最简“或—与”表达式两次求反，即可得到：,20,第三步: 根据“或非——或非”表达式画出逻辑电路图,1,1,1,,,,,,,,,,,,,,,A,C,A,D,,F,21,3.2.3 用“与或非”门实现逻辑函数,第一步：求反函数最简“与—或”表达式。

第二步：将最简“与—或”变换为“与—或—非”表达式 第三步：根据表达式画出电路图22,例3.3用“与或非”门实现逻辑函数： F=m4(1,3,4,5,6,7,12,14),,0,AB,CD,00,01,11,10,10,11,01,00,,,,,,,AD,,,合并卡诺图上的0方格，得到反函数F的最简“与—或”表达式F=AD+BDBD,23,,F=F=(AD+BD),,,,,,第二步 将最简“与—或”表达式变成“与—或—非”表达式：只要对所得F最简“与—或”表达式取反，即可得到原函数的“与—或—非”表达式,,24,第三步 根据函数的“与—或—非”表达式画出逻辑电路图&,1,,,,,,A,D,B,D,,,F,,&,25,例3.4 实现函数F(A,B,C)=m(1,2,4,7)，用异或门解： 观察卡诺图，具备一定的条件,AB,26,=1,=1,,,,,,,,A,F,B,C,F=ABC,27,3.3 组合逻辑电路的分析,1.分别用代号标出每一级的输出端；2.根据逻辑关系写出每一级输出对应的逻辑关系表达式；并一级一级向下写，直至写出最终输出端的表达式；3.列出最初输入状态与最终输出状态的真值表（注意：输入、输出变量的排列顺序可能会影响其结果的分析，一般按ABC或F3F2F1的顺序排列）；4.根据真值表或表达式分析出逻辑电路的功能。

28,组合逻辑电路分析举例例3.5 分析下图的逻辑功能29,解：第一步，根据给定的逻辑电路图写出逻辑函数表达式30,第二步，化简逻辑函数表达式31,第三步，列出逻辑电路的真值表,32,第四步，逻辑问题评述,我们发现:当电路输入一致时，输出为1；而输入不一致时，输出为0这表明该电路具有判断输入信号是否一致的逻辑功能33,例3.6 分析下图的逻辑电路,,,,,,,&,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,A,B,C,F,P2,P3,P4,P1,&,&,,,,,,,,,,,P6,P5,C,B,,,, =1, =1,=1, =1,34,解：第一步, 根据给定的逻辑电路图写出逻辑函数表达式,P1=A+B P2=A+C P3=BC P4=B+C P5=P1P2=(A+B)(A+C) P6=P3P4=(BC)(B+C) F=P5P6=(A+B)(A+C)(BC)(B+C),35,第二步 化简逻辑函数表达式,36,第三步 列出逻辑电路的真值表,37,第四步 逻辑问题评述,该电路当输入B,C取值不同时，输出F为1，而当输入B,C取值相同时，输出F为0该电路和“异或”逻辑功能相同可简化为“异或”门电路。

38,3.4 组合逻辑电路的设计,组合逻辑电路设计过程：根据给定逻辑要求的文字描述，或者对逻辑功能的逻辑函数的描述，在一定条件下，要求用最少的逻辑门实现该逻辑功能，并画出逻辑电路图组合逻辑电路的设计可分为门电路设计（小规模集成电路设计）、中规模集成电路设计、定制或半定制集成电路的设计这里主要讲解用中小规模集成电路来实现组合逻辑电路的功能39,组合逻辑电路的设计步骤可分为：1.根据给定问题的逻辑文字描述，建立真值表，关键的一步；2.根据真值表写出逻辑函数表达式；3.将逻辑函数化简并根据实际要求将函数表达式转换成适当的形式；4.根据表达式画出该电路的逻辑电路图5.最后一步进行实物安装调试，这是最终验证设计是否正确的手段40,3.4.1 单输出组合逻辑电路的设计 例 3.7 假设有两个正整数，每个数都由两位二进制数：X=x1x2,Y=y1y2，要求用“与非”门设计一个能够判别X>Y的逻辑电路解：第一步 分析：如何判别X>Y呢？可以将x1、x2、y1、y2拆成4个自变量，设F为函数，当X>Y时，F=1，否则F=0当满足什么条件，X>Y呢？分3种情况：① 当x1>y1时，不管x2和y2的情况，肯定X>Y，从而F=1 ；②当x1=y1时，只有在x2>y2时，也肯定X>Y，F=1 ；③其它任何情况下，都不可能X>Y，因此F=0。

41,第二步：根据分析建立真值表,自变量,函数,根据分析，可列出一张有4个自变量和一个函数F的真值表在此真值表中，可以简单地只列出函数值为1的那些自变量组合项，将函数值为0的省去因为根据真值表写函数表达式时，只需要列出使函数值为1的那些输入组合真值表如下：,42,第三步 根据真值表，写出逻辑表达式： F(x1,y1,x2,y2)=x1y1+x1y1x2y2+x1y1x2y2,,x1y1,x2y2,00 01 11 10,00 01 11 10,,,,,,,,,43,第五步 根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图据题意，需用“与非”门设计逻辑电路，所以应变换成“与非---与非”表达式如下：F(x1,y1,x2,y2)=x1y1+y1x2y2+x1x2y2=x1y1 · y1x2y2 · x1x2y2,44,由函数的“与非—与非”表达式，可画出如下逻辑电路图：,45,例3.8 用“与-非”门设计一个３变量的表决器，当多数人同意时，提议通过；否则不通过第一步：分析：从题目要求可以看出应设３个输入自变量和一个输出函数当输入变量多数为同意，则输出通过，否则没通过设输入变量为1表示同意，为0表示反对；输出函数为1时表示通过,输出为0时表示没有通过。

46,第二步：根据上面假设列出其状态真值表47,第三步：由真值表写出表达式第四步：由表达式画卡诺图进行化简, 得到最简表达式：F=AB+AC+BC如果使用的门电路是“与非”门，则需要将化简后的表达式转换为“与非” 表达式的形式第五步：根据逻辑表达式画出逻辑电路图48,真值表 逻辑电路图,A,B,49,例3.9 用“与非”门设计一位数值范围指示器，十进制数用8421BCD码表示，当输入电路的十进制数大于等于5时，电路输出为1；否则输出为0第一步：分析，根据题意列出真值表50,51,第二步：根据真值表写出函数的最小项表达式如下： F=∑m(5,6,7,8,9)+∑d(10,11,12,13,14,15) 第三步：画出卡诺图，化简逻辑函数，得到最简表达式如下： F=A+BC+BD 进一步转换成“与非—与非”的表达式如下： F=A+BC+BD = A•BC•BD,52,第四步：画出对应逻辑图,逻辑图：,&,1,,,&,,&,,,A,,,,,,,C BD,,,,,,,,F,F=A•BC•BD,,,,,53,例3.10 设计一个四位二进制码的奇偶位发生器和奇偶检测器。

第一步：分析：在发送端用来产生奇偶校验位的电路称为奇偶位发生器这个校验位随同信息一起发送，而在接收端加以检测如检测到的奇偶位与规定的位数相符，说明没错，否则，就产生了错误这个在接收端用来检测奇偶性的电路被称为奇偶检测器设奇偶位发生器的输入4位二进制码为：B8B4B2B1，输出的奇偶位为P，若采用偶校验，则它们之间的真值表如下所示54,第二步：列四位二进制码偶校验奇偶发生器真值表,偶校验,55,第三步：根据真值表写出函数表达式,第四步：通过卡诺图将函数表达式进行简化，并转化成适当的形式56,,B8B4,B2B1,00 01 11 10,00 01 11 10,P=B1B2B4B8,57,第五步 根据函数表达式，画出电路图在发送端将B8,B4,B2,B1和偶校验奇偶发生器产生的校验位P一同发送在接收端需要安装一个偶校验检测器用以判断B8,B4,B2,B1,P在传输过程中有没有发生错误如何设计偶校验检测器？,。