湖北省宜昌市夷陵区2022_2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docx

夷陵区2022~2023学年第一学期期中教学质量试卷七年级数学注意事项:1.本试卷由选择题、填空题、计算题和解答题四大题组成.共 24小题，满分 150 分考试时间 120 分钟2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应位置上3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上，一律无效一、 选择题（ 每4分，共10题）1. 生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（　　）A . B . C . D .-3.5 -0.6 +0.7 +2.52. 下列说法中，正确的是（　　）A .0℃就是没有温度 B .0是最小的数C .0没有倒数 D .0没有相反数3. 设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（　　）A . B .C . D .4. 代数式(​m+1)2​，m(m⩾0)​，​x2+1​，|3-2|​，3-9​中一定是正数的(​　 　)​A .1​个 B .2​个 C .3​个​​​ D .4​个5. 一辆汽车行驶akm后，又以vkm/h的速度行驶了th，则这辆汽车行驶的全部路程是（　　）km．A .vt B .a+vt C .a-vt D .2a-vt6. 下列计算正确的是（　　）A .（a-b）2=a2-b2 B .（-2a2）3=8a6 C .2a2+a2=3a2 D .a3÷a=a37. 下列方程中与方程2x-3=x+2​的解相同的是(​　　)​A .2x-1=x​ B .x-3=2​ C .3x=x+5​ D .x+3=2​8. 已知x=-2​是方程5x+12=x2-a​的解，则​a2+a-6​的值为A .0​ B .6​ C .-6​ D .-18​9. 若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A .-1 B .-2 C .-3 D .210. 方程（m-1）x|m|=m+2n是x的一元一次方程，若n是它的解，则n-m=（　　）A . B . C . D .-二、 填空题（每小题4分，共6题）11. 如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作 米．12. 已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b= ．13.如图所示的阴影部分面积用代数式表示为 ．14. 方程2+3x=1​与3a-(1+x)=0​的解相同，则a=​ ．15. 已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x= ．16. 已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2015=3S2014-2，则S2015= ．（结果用含x的代数式表示）．三、 计算题（每小题10分，共2题）17. （10分）计算：（1）（-）÷-16÷[（-2）3+4] （2）3（2x-4y）-4（-y+3x）18. （10分）解方程：（1）2x-（x+3）=-x+3 （2）-1=．四、 解答题（共6题，共66分）19. （8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．20. （10分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．21. （10分）已知关于x​的方程2x-a3-​x-a2=x-1​​与方程3(x-2)-4(x-​54)=0​​有相同解，求a​的值．22. （12分）某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：（1）求出第7排的座位数m的值；（2）写出用排数n表示座位数m的式子；（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值． 23. （12分）某校为做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．24. （14分）若x=1是方程-=1的解．（1）试判断a与b的关系，并说明理由；（2）如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值；（3）求代数式（4a+b）2-8a-2b+5的值．参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】【解答】解：|-3.5|=3.5，|-0.6|=0.6，|0.7|=0.7，|+2.5|=2.5，0.6＜0.7＜2.5＜3.5，故选：B． 【解析】【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．2. 【答案】【解答】解：A、0℃表示温度为0摄氏度，故A错误；B、负数小于0，故B错误；C、0没有倒数，故C正确；D、0的相反数是0，故D错误．故选：C． 【解析】【分析】依据有理数的分类以及倒数、相反数的定义回答即可．3. 【答案】【解答】解：∵a+b＜a，∴b＜0，∴符合题意的数轴只有选项D．故选：D． 【解析】【分析】根据不等式的性质得出b＜0，再结合数轴得出答案．4. 【答案】B​ 【解析】【分析】此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0​的特殊性的理解和运用，容易出错.​绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．【解答】解：当m=-1​时，(​m+1)2=0​，不是正数；当m=0​时，m=0​，不是正数；​∵x2⩾0​，​∴x2+1​>​0​，​∴x2+1​一定是正数；|3-2|​一定是正数；3-9​为负数；所以一定是正数的有两个；故选B．5. 【答案】B 【解析】解：根据题意知这辆汽车行驶的全部路程是（a+vt）km，故选：B．根据“全部路程=之前行驶路程+后来的速度×行驶时间”可得．本题主要考查列代数式，关键知道路程=速度×时间，从而可列出代数式．6. 【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C． 【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．7. 【答案】B​ 【解析】解：2x-3=x+2​，2x-x=2+3​，x=5​，把x=5​分别代入四个选项中，只有B​的左右两边相等．故选B．要想得到答案，必须先解出方程2x-3=x+2​的解x=5​，然后再把x=5​分别代入ABCD​四个答案中，找到正确的答案B．本题考查一元一次方程的解，要掌握检验一个数是否是方程的解的方法．8. 【答案】A​ 【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的解，先将x​的值代入方程求出a​的值，再将a​的值代入​a2+a-6​即可解出此题.​此题可先把x=-2​代入方程然后求出a​的值，再把a​的值代入​a2+a-6​求解即可．【解答】解：将x=-2​代入方程5x+12=​x2​​-a​，得：-10+12=-1-a​，解得：a=-3​，​∴a2+a-6=0​．故选A．9. 【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，则m+n=2-3=-1．故选A 【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．10. 【答案】【解答】解：根据题意得|m|=1，m-1≠0，∴m=±1，∴m=-1，把m=-1代入方程得-2x=-1+2n，再把x=n代入方程得-2n=-1+2n，∴n=，∴n-m=-（-1）=，故选B． 【解析】【分析】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）；使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．根据这两个概念可求m、n的值，从而易求n-m的值．二、 填空题11. 【答案】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作-20米，故答案为：-20． 【解析】【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．12. 【答案】【解答】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，∴a=1，b=0，c=-1+3=2，∴（2a+3c）•b=（2×1+3×2）×0=0．故答案为：0． 【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c的值，从而可以求得（2a+3c）•b的值．13. 【答案】【解答】解：长方形的面积是a（a+b），两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是分别是半径为a，b的圆面积的四分之一．∴a（a+b）-πa2-πb2=a2-ab-πa2-πb2=（1-π）a2-ab-πb2．故答案为：（1-π）a2-ab-πb2． 【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案．14. 【答案】​29​ 【解析】解：2+3x=1​，解得：x=-​13​，将x=-​13​代入3a-(1+x)=0​可得：3a-(1-​13)=0​，解得：a=​29​．故答案为：​29​．先得出方程2+3x=1​的解，然后代入3a-(1+x)=0​可得出关于a​的方程，解出即可．本题考查了同解方程的知识，解决的关键是能够求解关于x​的方程，要正确理解方程解的含义．15. 【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5． 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．16. 【答案】【解答】解：根据已知得：S1=x，S2=3S1-2=3x-2S3=3S2-2=9x-8，S4=3S3-2=27x-26，S5=3S4-2=81x-80，观察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，∴S2015=32014x-（32014-1）=32014x-32014+1．故。