平面直角坐标系导学案.doc

§3.1《平面直角坐标系》导学案 学校 班级 姓名 一、学习目标 知识技能：了解平面直角坐标系的产生过程；认识平面直角坐标系,理解横轴、纵轴、原点及象限；了解点与坐标的对应关系，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置，进而概括各象限横坐标和纵坐标的符号特征，坐标轴上的点的坐标特征过程与方法：在参与观察、实验、猜想、交流对话、综合实践等数学活动中，清晰地表达自己的想法，培养合作交流能力、数形结合能力、分情况讨论能力以及应用数学的能力，体会类比思想问题解决：体验数学活动的创造与探索性，通过自主阅读、游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力和反思的意识，积累探索数学问题的经验情感态度：全程参与活动，多方位对话，培养热爱数学，勇于探索的精神；激励自己确定人生坐标，明确前进方向，超越自我二、学法指导对话交流、动手实践与思考相结合法，在动手操作中体会数形结合思想的三、先学环节（一）与生活对话，引入新课 1、怎样找到“数学科代表”的位置呢？ ；2、联系生活，你能举出生活中类似的实例吗？3、回顾数轴的相关知识；（二）与文本对话，解读概念1、接触概念：（学生自主阅读教材第34-35页 )2、认识概念:（问题导学，请大家带着以下几个问题梳理教材，解读概念）（1）什么叫平面直角坐标系? 你会画吗? （2）平面直角坐标系有哪些特征? （3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（4）横坐标、纵坐标是如何确定产生的呢？ （5）平面直角坐标系把平面分成了哪些区域？F（三）与活动对话，体会概念活动1——“报坐标” ：写出图中A、B、C、D、E、 各点的坐标。

活动2——“描点” ：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，5），F（-2，0）.思考：从这两个活动中，你能体验出“有序实数对”是如何来表示点的坐标的?四、交流环节：（一）与同学对话，内化知识1、A（2，3）与B（3，2）是同一个点吗？（-2，3）与（3，-2）呢？共识： ；2、结合上面的活动，说说在四个象限内的点的坐标各有什么特征？共识： ； 3、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？共识： ； 4、我们知道“实数与数轴上的点一一对应”，类比思考你能得到什么启发呢？共识： ；（二）与习题对话，提升技能1、点（5，4）在第_____象限，点（-1.5，-1）在第_______象限；2、点（-3，0）在____轴上；若点（，-5）在y轴上，则a=______；3、若点（a，)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围______；4、若点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是 ；（写出两组满足条件的坐标）5、在同一直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同，则过这两点的直线AB（ ）A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对6、若m为整数，点P( 3m－9, 1－m )是第三象限的点,求P点的坐标。

三）与活动对话，创新思维创意空间：请同学们在带格点的平面直角坐标系中，任意选取格点，标明坐标，并将点连结成线，创意一幅作品，可以是几何图形，也可以是图案，力求体现对称美，看谁更有创意，并将学生作品进行展示介绍创新思维：请你从坐标的角度，分析你创意作品的几何特性？ （四）与教师对话，升华知识：自由交流：反思本节课上的收获和疑问六、布置作业1、必做题：课本89页第1、2题2、拓展实践题：各写出5个满足下列条件的点，并在平面直角坐标系中分别描出： （1）横坐标与纵坐标相等 （2）横坐标与纵坐标互为相反数（3）纵坐标相等，横坐标互为相反数 （4）横坐标相等，纵坐标不等你能找出每组的规律吗？。