有理数的除法.doc

有理数的除法 教学任务分析教学目标知识技能（1）使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． （2）使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．数学思考使学生在探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考的方式有一定的方式和方法．解决问题使学生能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算．情感态度在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．重点探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的混合运算．难点对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题． 教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1  简单计算，解释合理性  问题2  计算、观察规律 问题3  分数化简  问题4  乘除混合运算  问题5  加减乘除混合运算 问题6  实际应用 小结、布置作业创设情景，引起学生的注意，激发学生的学习情趣，引入本节课探究的内容． 探索除法法则． 探索化简分数的规律．  探索运算顺序．  体会运算顺序． 体会数学的作用，熟练有理数的运算． 归纳、巩固新知． 教学过程设计一、创设情景，引起学生的注意，激发学生的学习情趣，引入本节课探究的内容问题1：你能计算（－10）÷2吗？请根据你的结果解释你的结果的合理性．教师活动设计：本问题主要是让学生思考结果的合理性，而不是简单要一个结果，因此解释结果的合理性是一个关键环节．学生活动设计：学生可能能够顺利进行解答出答案，此时要求学生进行解释结果的合理性，学生进一步思考会发现，由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”使（？）×2＝－10，显有：－5×2＝－10，于是（－10）÷2＝－5，另外－10×＝－5，因此（－10）÷2＝－10×．问题2：根据以上发现你能计算下列问题吗？在计算过程中，你能发现什么规律吗？（1）（－36）÷9；    （2）；     （3）0÷（－1.5）．教师活动设计：根据以上问题的解决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想．学生活动设计：学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则．归纳：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数（数学式子表示：）对比有理数的乘法法则进行归纳．两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0．二、法则应用，巩固新知，进一步体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系问题3： 化简下列分数，你能从中发现什么？（1）     （2）学生活动设计：在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母；二是除法作用，因此＝－12÷3＝－4，＝－45÷（－12）＝．学生归纳：化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．问题4：计算下列各题，对（3）（4）（5）的解决从中你能发现什么？（1）；                        （2）；（3）；                    （4）（－12）÷（－4）÷（）；（5）．学生活动设计：对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，对（3）（4）（5）的解决不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳．归纳：乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法运算则可以利用乘法交换率计算．问题5：计算下列各题，从中你能发现什么？（1)3+2×(－)；           (2)-7－2×(－3)＋(－6)÷(－)；    （3）(－3)×[ ]．学生活动设计：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”的顺序进行计算．注意：15÷（－3）×5＝（－5）×5＝－25，而不等于15÷（－15）＝－1．三、应用有理数的运算解决实际问题，培养学生的应用意识问题6：某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？学生活动设计：学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈利3.7万元．四、拓展创新、培养学生的创新意识和创新能力⒈ 介绍“24点”游戏．  从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13．⒉ 教师先示范一次:如抽到可以凑成7×(3+3÷7)=24．如果抽到的是，你能凑成24吗？如果是呢？ ⒊ 学生分小组进行游戏，教师也参与游戏．（1）       由各小组长在扑克牌中随意抽出四张牌让同组的同学做游戏，比比谁做得又快又准，方法最多．组长作好记录：抽到什么牌，怎么计算？并共同挑选出一组你们认为最难计算（或者你们的方法最多）的牌来考一考其他的同学．（2）       老师收集各组交上来的牌组，选择其中一部分让学生练习，比比谁的速度快，方法多．（如果解题方的方法多过出题方，则解题方赢）（3）       老师摆擂台：出示以下的两组扑克牌让学生做游戏，你们能想出三种或三种以上方法的老师输，否则就是老师赢．五、小结与作业小结：1.   有理数的除法法则（两个）；作业：教材47页第6、7、8、18． 下载： 。