北京市某高中高三数学上学期开学摸底考试试题文无答案新人教B版.doc

2020学年度第一学期高三年级开学测试数学文科试卷班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1．已知集合，，则（ ）（A）（B）（C）（D）2．复数（ ）（A）（B）（C）（D）3．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（A） （B） （C） （D）4．“成立”是“成立”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5．已知，满足不等式组 则目标函数的最大值为(A) (B) (C) (D)6．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．7. 已知函数 则下面结论中正确的是A. 是奇函数 B. 的值域是C. 是偶函数 D. 的值域是8．给出下列命题：①在区间上，函数,,, 中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．9． 不等式的解集为 ．10．若，且,则 ．11．若函数是奇函数，则 ． 12．在中，若，，，则 ．13．在等比数列中，，，则公比 ；… ．14. 任給实数定义 设函数，则= ；若是公比大于的等比数列，且，则[ ．三、解答题：本大题共6小题，共58分． 15.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．16．在△中，内角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面积．17．已知为等比数列，其前项和为，且.（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18．已知函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围.19．已知函数，是常数．（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程；（Ⅱ）证明：函数的图象在直线的下方；（Ⅲ）若函数有零点，求实数的取值范围．20. 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解. 。