第五章传热学ppt课件.ppt

1第五章 对流换热牛顿冷却公式牛顿冷却公式: = A h( tw－tf ) = Ahtm q = h( tw q = h( tw－－tf ) =h tf ) =h  tm tm h— h—整个固体外表的平均整个固体外表的平均 外表传热系外表传热系数数; ; tw— tw—固体外表的平均温度固体外表的平均温度; ; tf — tf —流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，tf tf 取远离壁面的取远离壁面的主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，tf tf 取流体的平均温度取流体的平均温度 对于部分对流换热，对于部分对流换热，对于部分对流换热，对于部分对流换热，  tm—tm—平均换热温差平均换热温差2等壁温，等壁温，等壁温，等壁温， 对照式对照式对照式对照式    = A h( tw = A h( tw = A h( tw = A h( tw－－－－tf ) tf ) tf ) tf ) 可得可得可得可得 如如如如何何何何确确确确定定定定外外外外表表表表传传传传热热热热系系系系数数数数的的的的大大大大小小小小是是是是对对对对流流流流换换换换热热热热计计计计算算算算的的的的中心问题，也是本章讨论的主要内容。

中心问题，也是本章讨论的主要内容中心问题，也是本章讨论的主要内容中心问题，也是本章讨论的主要内容3第二节第二节 对流换热问题的数学描画对流换热问题的数学描画对流换热的主要研讨方法对流换热的主要研讨方法分析法分析法数值法数值法实验法实验法比较法比较法 实实实实际际际际分分分分析析析析、、、、数数数数值值值值模模模模拟拟拟拟和和和和实实实实验验验验研研研研讨讨讨讨相相相相结结结结合合合合是是是是目目目目前前前前被被被被广广广广泛泛泛泛采采采采用用用用的的的的处处处处理理理理复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换换换换热热热热问题的主要研讨方式问题的主要研讨方式问题的主要研讨方式问题的主要研讨方式 一、对流换热微分方程组一、对流换热微分方程组假设：假设： (1) (1) (1) (1) 流流流流体体体体为为为为延延延延续续续续性性性性介介介介质质质质当当当当流流流流体体体体的的的的分分分分子子子子平平平平均均均均自自自自在在在在行行行行程程程程 与与与与换换换换热热热热壁壁壁壁面面面面的的的的特特特特征征征征长长长长度度度度l l l l相相相相比比比比非非非非常常常常小小小小，，，，普普普普通通通通努努努努森森森森数数数数 时，流体可近似为延续性介质。

时，流体可近似为延续性介质时，流体可近似为延续性介质时，流体可近似为延续性介质4 (2) (2) 流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化； (3) (3) 流流流流体体体体为为为为不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩性性性性流流流流体体体体通通通通常常常常流流流流速速速速低低低低于于于于四四四四分分分分之之之之一一一一声速的流体可以近似为不可紧缩性流体；声速的流体可以近似为不可紧缩性流体；声速的流体可以近似为不可紧缩性流体；声速的流体可以近似为不可紧缩性流体； (4) (4) 流流流流体体体体为为为为牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体，，，，即即即即切切切切向向向向应应应应力力力力与与与与应应应应变变变变之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系为线性，遵照牛顿公式为线性，遵照牛顿公式为线性，遵照牛顿公式为线性，遵照牛顿公式 ：：：： (5) (5) 流流流流体体体体无无无无内内内内热热热热源源源源，，，，忽忽忽忽略略略略粘粘粘粘性性性性耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热；耗散产生的耗散热； (6) (6) 二维对流换热。

二维对流换热二维对流换热二维对流换热 紧靠壁面处流体静止，热量传送只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传送只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传送只能靠导热，紧靠壁面处流体静止，热量传送只能靠导热，   为流体的导热系数为流体的导热系数 1. 1. 对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式5按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式 假假假假设设设设热热热热流流流流密密密密度度度度、、、、外外外外表表表表传传传传热热热热系系系系数数数数、、、、温温温温度度度度梯梯梯梯度度度度及及及及温温温温差差差差都取整个壁面的平均值，那么有都取整个壁面的平均值，那么有都取整个壁面的平均值，那么有都取整个壁面的平均值，那么有 上上上上面面面面两两两两式式式式建建建建立立立立了了了了对对对对流流流流换换换换热热热热外外外外表表表表传传传传热热热热系系系系数数数数与与与与温温温温度度度度场场场场之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系而而而而流流流流体体体体的的的的温温温温度度度度场场场场又又又又和和和和速速速速度度度度场场场场亲亲亲亲密密密密相相相相关关关关，，，，所所所所以以以以对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的数数数数学学学学模模模模型型型型应应应应该该该该包包包包括括括括描描描描写写写写速速速速度度度度场场场场和和和和温温温温度度度度场的微分方程。

场的微分方程场的微分方程场的微分方程 qx62. 延续性微分方程〔质量守恒〕延续性微分方程〔质量守恒〕dxxdyy0微元体微元体3. 动量微分方程〔动量守恒〕动量微分方程〔动量守恒〕纳纳维维(N. (N. Navier)-Navier)-斯斯托托克克斯斯(G. G. Stokes)(G. G. Stokes)方程 y y方向方向: :x x方向方向: :惯性力惯性力粘性力粘性力体积力体积力压力差压力差74. 能量微分方程〔能量守恒〕能量微分方程〔能量守恒〕dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间由由由由导导导导热热热热进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量和和和和由由由由对对对对流流流流进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的净净净净热热热热量量量量之之之之和和和和等等等等于于于于微微微微元元元元体体体体热热热热力力力力学学学学能能能能的添加，的添加，的添加，的添加， 单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量 单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量8dxxdyy0 单单单单位位位位时时时时间间间间从从从从x x x x方方方方向向向向净净净净进进进进入入入入微微微微元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带的能量为 单单单单位位位位时时时时间间间间从从从从y y y y方方方方向向向向净净净净进进进进入入入入微微微微元元元元体体体体的的的的质质质质量量量量所所所所携携携携带带带带的的的的能能能能量为量为量为量为9 单位时间内微元体热力学能的添加为单位时间内微元体热力学能的添加为单位时间内微元体热力学能的添加为单位时间内微元体热力学能的添加为 于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒 可得可得可得可得 10 上上上上式式式式为为为为常常常常物物物物性性性性、、、、无无无无内内内内热热热热源源源源、、、、不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体对对对对流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式 。

假假假假设设设设 u u u u = = = = v v v v = = = = 0 0 0 0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式导导导导热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式本本本本质质质质上上上上就就就就是是是是内内内内部部部部无无无无宏宏宏宏观观观观运运运运动动动动物物物物体体体体的的的的能能能能量微分方程式量微分方程式量微分方程式量微分方程式 11 常常常常物物物物性性性性、、、、无无无无内内内内热热热热源源源源、、、、不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体二二二二维维维维对对对对流流流流换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组 ：：：：5个微分方程含有5个未知量(h、u、v、p、t)，方程组封锁原那么上，方程组对于满足上述假定条件的对流换热〔强迫、自然、层流、紊流换热〕都适用122 2 对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件 〔〔1 1〕几何条件〕几何条件 阐阐阐阐明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热外外外外表表表表的的的的几几几几何何何何外外外外形形形形、、、、尺尺尺尺寸寸寸寸，，，，壁壁壁壁面面面面与与与与流流流流体体体体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。

之间的相对位置，壁面的粗糙度等之间的相对位置，壁面的粗糙度等之间的相对位置，壁面的粗糙度等 〔〔2 2〕〕 物理条件物理条件 阐阐阐阐明明明明流流流流体体体体的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质、、、、物物物物性性性性参参参参数数数数的的的的数数数数值值值值及及及及其其其其变变变变化化化化规规规规律、有无内热源以及内热源的分布规律等律、有无内热源以及内热源的分布规律等律、有无内热源以及内热源的分布规律等律、有无内热源以及内热源的分布规律等 〔〔3 3〕〕 时间条件时间条件 阐阐阐阐明明明明对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程是是是是稳稳稳稳态态态态还还还还是是是是非非非非稳稳稳稳态态态态对对对对于于于于非非非非稳稳稳稳态态态态, , 应给出初始条件〔过程开场时的速度、温度场〕应给出初始条件〔过程开场时的速度、温度场〕应给出初始条件〔过程开场时的速度、温度场〕应给出初始条件〔过程开场时的速度、温度场〕〔〔〔〔4 4 4 4〕〕〕〕 边境条件边境条件边境条件边境条件 第一类边境条件给出边境上的温度分布规律：第一类边境条件给出边境上的温度分布规律：第一类边境条件给出边境上的温度分布规律：第一类边境条件给出边境上的温度分布规律： 假设假设假设假设tw=tw=常数，那么称为等壁温边境条件。

常数，那么称为等壁温边境条件常数，那么称为等壁温边境条件常数，那么称为等壁温边境条件13第二类边境条件给出边境上的热流密度分布规律：第二类边境条件给出边境上的热流密度分布规律：第二类边境条件给出边境上的热流密度分布规律：第二类边境条件给出边境上的热流密度分布规律： 假设假设qw=常数，那么称为等热流边境条件常数，那么称为等热流边境条件 对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程组组组组和和和和单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件构构构构成成成成了了了了对对对对一一一一个个个个详详详详细细细细对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程的的的的完完完完好好好好的的的的数数数数学学学学描描描描画画画画但但但但由由由由于于于于这这这这些些些些微微微微分分分分方方方方程程程程非非非非常常常常复复复复杂杂杂杂，，，，尤尤尤尤其其其其是是是是动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的高高高高度度度度非非非非线线线线性性性性，，，，使使使使方方方方程组的分析求解非常困难程组的分析求解非常困难程组的分析求解非常困难程组的分析求解非常困难。

1904190419041904年年年年，，，，德德德德国国国国科科科科学学学学家家家家普普普普朗朗朗朗特特特特(L. (L. (L. (L. Prandtl)Prandtl)Prandtl)Prandtl)在在在在大大大大量量量量实实实实验验验验察察察察看看看看的的的的根根根根底底底底上上上上提提提提出出出出了了了了著著著著名名名名的的的的边边边边境境境境层层层层概概概概念念念念，，，，使使使使微微微微分分分分方程组得以简化，使其分析求解成为能够方程组得以简化，使其分析求解成为能够方程组得以简化，使其分析求解成为能够方程组得以简化，使其分析求解成为能够 紧紧紧紧贴贴贴贴壁壁壁壁面面面面的的的的流流流流体体体体静静静静止止止止，，，，热热热热量量量量传传传传送送送送依依依依托托托托导导导导热热热热，，，，根根根根据据据据傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶定律定律定律定律 给给给给出出出出了了了了边边边边境境境境面面面面法法法法线线线线方方方方向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率向流体的温度变化率 14第三节第三节 边境层微分方程组边境层微分方程组 速速速速度度度度发发发发生生生生明明明明显显显显变变变变化化化化的的的的流流流流体薄层。

体薄层 流动边境层厚度流动边境层厚度流动边境层厚度流动边境层厚度    : : : :一、边境层的概念一、边境层的概念空气沿平板流动边境层厚度空气沿平板流动边境层厚度空气沿平板流动边境层厚度空气沿平板流动边境层厚度    : : : :1. 1. 流动边境层流动边境层15流场划分流场划分流场划分流场划分: : 主流区：主流区：y< 边境层区边境层区:理想流体理想流体理想流体理想流体速速速速度度度度梯梯梯梯度度度度存存存存在在在在、、、、粘性力作用区粘性力作用区粘性力作用区粘性力作用区 边境层的流态：边境层的流态：边境层的流态：边境层的流态： 层层流流边边境境层层、、过渡区、过渡区、紊流边境层紊流边境层 紊流中心紊流中心紊流中心紊流中心紊紊流流中中心心缓缓 冲冲 层层 层流底层层流底层 162. 热边境层热边境层 边边边边境境境境层层层层从从从从层层层层流流流流开开开开场场场场向向向向紊紊紊紊流流流流过过过过渡渡渡渡的的的的间间间间隔隔隔隔。

其其其其大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体的的的的物物物物性性性性、、、、固固固固体体体体壁壁壁壁面面面面的的的的粗粗粗粗糙糙糙糙度度度度等等等等几几几几何何何何要要要要素素素素以以以以及及及及来来来来流流流流的的的的稳稳稳稳定定定定度度度度，，，，由由由由实实实实验验验验确确确确定定定定的的的的临临临临界界界界雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数RcRcRcRc给定 临临界界间间隔隔xc xc ：： 对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动对于流体外掠平板的流动, , , , 普通情况下，取普通情况下，取普通情况下，取普通情况下，取 温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层温度变化较大的流体层 热边境层厚度热边境层厚度热边境层厚度热边境层厚度   t :t :t :t :边境层的传热特性：边境层的传热特性：边境层的传热特性：边境层的传热特性： 在在在在层层层层流流流流边边边边境境境境层层层层内内内内垂垂垂垂直直直直于于于于壁壁壁壁面面面面方方方方向向向向上上上上的的的的热热热热量量量量传传传传送送送送主主主主要要要要依依依依托托托托导导导导热热热热。

紊紊紊紊流流流流边边边边境境境境层层层层的的的的主主主主要要要要热热热热阻阻阻阻为为为为层流底层的导热热阻层流底层的导热热阻层流底层的导热热阻层流底层的导热热阻 17部分外表传热系数的变化趋势：部分外表传热系数的变化趋势： 流动边境层厚度流动边境层厚度  与热边境层厚度与热边境层厚度 t t的比较的比较 ：： 两两两两种种种种边边边边境境境境层层层层厚厚厚厚度度度度的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小取取取取决决决决于于于于流流流流体体体体运运运运动动动动粘粘粘粘度度度度    〔〔〔〔m2/sm2/sm2/sm2/s〕与热分散率〕与热分散率〕与热分散率〕与热分散率 a a a a 〔〔〔〔m2/sm2/sm2/sm2/s〕的相对大小令〕的相对大小令〕的相对大小令〕的相对大小令 普朗特数普朗特数对于层流边境层对于层流边境层对于层流边境层对于层流边境层:Pr:Pr:Pr:Pr   1 1 1 1，，，， ；；；；PrPr   1 1，，，， 普通液体普通液体普通液体普通液体: Pr=0.6~4000: Pr=0.6~4000: Pr=0.6~4000: Pr=0.6~4000；气体：；气体：；气体：；气体：Pr=0.6~0.8Pr=0.6~0.8Pr=0.6~0.8Pr=0.6~0.8。

对于紊流边境层对于紊流边境层对于紊流边境层对于紊流边境层: : : : 183. 边境层的特征：边境层的特征：1)1) 2) 2) 流流场场划划分分为为边边境境层层区区和和主主流流区区流流动动边边境境层层内内存存在在较较大大的的速速度度梯梯度度，，是是发发生生动动量量分分散散〔〔即即粘粘性性力力作作用用〕〕的的主主要要区区域域主主流流区区的的流流体体可可近近似似为为理理想想流流体体；；热热边边境境层层内内存存在在较较大大的的温温度度梯梯度度，，是是发发生生热热量量分分散散的的主主要区域，热边境层之外温度梯度可以忽略；要区域，热边境层之外温度梯度可以忽略； 3) 3) 根根据据流流动动形形状状，，边边境境层层分分为为层层流流边边境境层层和和紊紊流流边边境境层层紊紊流流边边境境层层分分为为层层流流底底层层、、缓缓冲冲层层与与紊紊流流中中心心三三层层构构造造层层流流底底层层内内的的速速度度梯梯度度和和温温度度梯梯度度远远大大于于紊流中心；紊流中心； 4) 4) 在在层层流流边边境境层层与与层层流流底底层层内内，，垂垂直直于于壁壁面面方方向向上上的的热热量量传传送送主主要要靠靠导导热热。

紊紊流流边边境境层层的的主主要要热热阻阻在在层层流底层 19二、数量级分析与边境层微分方程二、数量级分析与边境层微分方程 对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热对于体积力可以忽略的二维稳态强迫对流换热 根根根根据据据据边边边边境境境境层层层层的的的的特特特特点点点点，，，，采采采采用用用用数数数数量量量量级级级级分分分分析析析析方方方方法法法法，，，，忽忽忽忽略略略略高阶小量，可以将对流换热微分方程组简化高阶小量，可以将对流换热微分方程组简化高阶小量，可以将对流换热微分方程组简化高阶小量，可以将对流换热微分方程组简化20比较比较比较比较x x x x 和和和和y y y y方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级方向的动量微分方程中各项的数量级 为为为为了了了了进进进进展展展展数数数数量量量量级级级级分分分分析析析析，，，，先先先先根根根根据据据据边边边边境境境境层层层层的的的的特特特特点点点点，，，，确确确确定一些量的量级定一些量的量级定一些量的量级定一些量的量级21对流换热微分方程组简化为对流换热微分方程组简化为 简简简简化化化化方方方方程程程程组组组组只只只只需需需需4 4 4 4个个个个方方方方程程程程，，，，但但但但仍仍仍仍含含含含有有有有h h h h、、、、u u u u、、、、v v v v、、、、p p p p、、、、t t t t 等等等等5 5 5 5个个个个未未未未知知知知量量量量，，，，方方方方程程程程组组组组不不不不封封封封锁锁锁锁。

如如如如何何何何求求求求解？解？解？解？22 由由由由于于于于忽忽忽忽略略略略了了了了y y y y方方方方向向向向的的的的压压压压力力力力变变变变化化化化，，，，使使使使边边边边境境境境层层层层内内内内压压压压力力力力沿沿沿沿x x x x方方方方向向向向变变变变化化化化与与与与主主主主流流流流区区区区一一一一样样样样，，，，可可可可由由由由主主主主流流流流区区区区理理理理想想想想流流流流体体体体的的的的伯伯伯伯努努努努利利利利方方方方程确定程确定程确定程确定 ：：：：二二维维稳稳态态对对流流换换热热边境层微分方程组边境层微分方程组23 特特特特征征征征数数数数是是是是由由由由一一一一些些些些物物物物理理理理量量量量组组组组成成成成的的的的无无无无量量量量纲纲纲纲数数数数，，，，例例例例如如如如毕毕毕毕渥渥渥渥数数数数BiBiBiBi和和和和付付付付里里里里叶叶叶叶数数数数FoFoFoFo对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的解解解解也也也也可可可可以以以以表表表表示示示示成特征数函数的方式，称为特征数关联式成特征数函数的方式，称为特征数关联式。

成特征数函数的方式，称为特征数关联式成特征数函数的方式，称为特征数关联式 经经经经过过过过对对对对流流流流换换换换热热热热微微微微分分分分方方方方程程程程的的的的无无无无量量量量纲纲纲纲化化化化可可可可以以以以导导导导出出出出与与与与对流换热有关的特征数对流换热有关的特征数对流换热有关的特征数对流换热有关的特征数 三、解的函数方式三、解的函数方式——特征数关联式特征数关联式引进以下无量纲变量：引进以下无量纲变量：引进以下无量纲变量：引进以下无量纲变量： 24 NuNuNuNu称称称称为为为为平平平平均均均均努努努努塞塞塞塞尔尔尔尔数数数数，，，，等等等等于于于于壁壁壁壁面面面面法法法法线线线线方方方方向向向向上上上上的的的的平平平平均均均均无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱无量纲温度梯度，大小反映平均对流换热的强弱 对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式对流换热过程方程式 令令令令25 对对对对于于于于常常常常物物物物性性性性、、、、无无无无内内内内热热热热源源源源、、、、不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，掠平板稳态对流换热，dudududu    //dx=0 //dx=0 //dx=0 //dx=0，方程组简化为，方程组简化为，方程组简化为，方程组简化为无量纲化无量纲化无量纲化无量纲化 式中式中式中式中 称为雷诺数。

称为雷诺数称为雷诺数称为雷诺数 由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出：由无量纲方程组可以看出： 再由再由再由再由 Nu 待定特征数 Re,Pr已定特征数 26 可可可可见见见见，，，，流流流流体体体体平平平平行行行行外外外外掠掠掠掠平平平平板板板板强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的解解解解可可可可以表示成式特征数关联式的方式，即以表示成式特征数关联式的方式，即以表示成式特征数关联式的方式，即以表示成式特征数关联式的方式，即 特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式中中中中变变变变量量量量个个个个数数数数大大大大为为为为减减减减少少少少，，，，更更更更突突突突出出出出地地地地反反反反映映映映相相相相关关关关物物物物理理理理量量量量之之之之间间间间的的的的依依依依赖赖赖赖关关关关系系系系及及及及其其其其对对对对对对对对流流流流换换换换热热热热的的的的综综综综合合合合影响 对比对比对比对比 27一、一、 类似原理的主要内容类似原理的主要内容 类类类类似似似似原原原原理理理理指指指指点点点点下下下下的的的的实实实实验验验验研研研研讨讨讨讨依依依依然然然然是是是是处处处处理理理理复复复复杂杂杂杂对对对对流流流流换热问题的可靠方法。

换热问题的可靠方法换热问题的可靠方法换热问题的可靠方法 类似原理回答三个问题：类似原理回答三个问题：类似原理回答三个问题：类似原理回答三个问题： 〔〔〔〔1 1 1 1〕如何安排实验？〕如何安排实验？〕如何安排实验？〕如何安排实验？ 〔〔〔〔2 2 2 2〕如何整理实验数据？〕如何整理实验数据？〕如何整理实验数据？〕如何整理实验数据？ 〔〔〔〔3 3 3 3〕如何推行运用实验研讨结果？〕如何推行运用实验研讨结果？〕如何推行运用实验研讨结果？〕如何推行运用实验研讨结果？ 1. 1. 1. 1.物理景象类似的定义物理景象类似的定义物理景象类似的定义物理景象类似的定义 2. 2. 2. 2.物理景象类似的性质物理景象类似的性质物理景象类似的性质物理景象类似的性质 3. 3. 3. 3.类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系 4. 4. 4. 4.物理景象类似的条件物理景象类似的条件物理景象类似的条件物理景象类似的条件 第六节第六节 类似实际根底类似实际根底28 1. 1. 1. 1. 物理景象类似的定义物理景象类似的定义物理景象类似的定义物理景象类似的定义 假假假假好好好好像像像像类类类类物物物物理理理理景景景景象象象象之之之之间间间间一一一一切切切切同同同同名名名名物物物物理理理理量量量量场场场场都都都都类类类类似似似似，，，，即即即即同同同同名名名名的的的的物物物物理理理理量量量量在在在在一一一一切切切切对对对对应应应应时时时时间间间间、、、、对对对对应应应应地地地地点点点点的的的的数数数数值值值值成成成成比例，那么称物理景象类似。

比例，那么称物理景象类似比例，那么称物理景象类似比例，那么称物理景象类似 同同同同类类类类物物物物理理理理景景景景象象象象：：：：具具具具有有有有一一一一样样样样性性性性质质质质、、、、服服服服从从从从于于于于同同同同一一一一自自自自然然然然规规规规律、用方式和内容一样的方程式来描写的物理景象律、用方式和内容一样的方程式来描写的物理景象律、用方式和内容一样的方程式来描写的物理景象律、用方式和内容一样的方程式来描写的物理景象 假假假假设设设设物物物物理理理理景景景景象象象象由由由由 等等等等n n n n个个个个物物物物理理理理量量量量来来来来描描描描画画画画，，，，那那那那么么么么彼彼彼彼此此此此类类类类似似似似的的的的物物物物理理理理景景景景象象象象就就就就有有有有n n n n个个个个对对对对应应应应类类类类似似似似的的的的物物物物理理理理量量量量场场场场，，，，即在一切对应的时间和对应的地点，即在一切对应的时间和对应的地点，即在一切对应的时间和对应的地点，即在一切对应的时间和对应的地点，其其中中 分分别别为为各各物物理理量量的的类类似似倍倍数数。

假假设设一切的类似倍数都等于一切的类似倍数都等于1 1，那么两个物理景象完全一样那么两个物理景象完全一样 29 对对对对应应应应时时时时间间间间：：：：指指指指时时时时间间间间坐坐坐坐标标标标对对对对应应应应成成成成比比比比例例例例的的的的时时时时间间间间，，，，也也也也称称称称类似时间类似时间类似时间类似时间 式中式中式中式中 为时间坐标比例常数，或称为时间类似倍数为时间坐标比例常数，或称为时间类似倍数为时间坐标比例常数，或称为时间类似倍数为时间坐标比例常数，或称为时间类似倍数 假假假假设设设设分分分分别别别别采采采采用用用用无无无无量量量量纲纲纲纲时时时时间间间间坐坐坐坐标标标标 ，，，，那那那那么么么么对对对对应时间的无量纲时间坐标分别相等应时间的无量纲时间坐标分别相等应时间的无量纲时间坐标分别相等应时间的无量纲时间坐标分别相等 30 对对对对应应应应地地地地点点点点：：：：指指指指空空空空间间间间坐坐坐坐标标标标对对对对应应应应成成成成比比比比例例例例的的的的地地地地点点点点，，，，也也也也称称称称为类似地点。

为类似地点为类似地点为类似地点式中式中式中式中 为空间坐标比例常数，或称为几何类似倍数为空间坐标比例常数，或称为几何类似倍数为空间坐标比例常数，或称为几何类似倍数为空间坐标比例常数，或称为几何类似倍数 两个圆管内稳态等温层流速度场类似：两个圆管内稳态等温层流速度场类似：两个圆管内稳态等温层流速度场类似：两个圆管内稳态等温层流速度场类似： 假假假假设设设设分分分分别别别别采采采采用用用用无无无无量量量量纲纲纲纲空空空空间间间间坐坐坐坐标标标标 ，，，，那那那那么么么么类类类类似地点的无量纲时间坐标分别相等似地点的无量纲时间坐标分别相等似地点的无量纲时间坐标分别相等似地点的无量纲时间坐标分别相等 类似地点：类似地点：31 两两两两个个个个管管管管内内内内稳稳稳稳态态态态层层层层流流流流速速速速度度度度场场场场类类类类似似似似，，，，一一一一切切切切类类类类似似似似地地地地点点点点的的的的速速速速度成比例，度成比例，度成比例，度成比例， 式中式中 为速度类似倍数。

为速度类似倍数假设采用无量纲速度假设采用无量纲速度假设采用无量纲速度假设采用无量纲速度 ，，，， 无无量量纲纲速速度场一样度场一样结论：类似物理景象的一切同名无量纲物理量场一样结论：类似物理景象的一切同名无量纲物理量场一样 32 2. 2. 2. 2. 物理景象类似的性质物理景象类似的性质物理景象类似的性质物理景象类似的性质 以以以以A A A A与与与与B B B B两两两两个个个个常常常常物物物物性性性性、、、、无无无无内内内内热热热热源源源源、、、、不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体外掠等壁温平板的对流换热类似为例，外掠等壁温平板的对流换热类似为例，外掠等壁温平板的对流换热类似为例，外掠等壁温平板的对流换热类似为例， 景象景象A A：：景象景象B B：：根据物理量场类似的定义，根据物理量场类似的定义，根据物理量场类似的定义，根据物理量场类似的定义， 比较比较比较比较33 采采采采用用用用同同同同样样样样的的的的方方方方法法法法，，，，可可可可由由由由动动动动量量量量微微微微分分分分方方方方程程程程式式式式和和和和能能能能量量量量微微微微分分分分方程式导出方程式导出方程式导出方程式导出 这这这这种种种种由由由由描描描描画画画画物物物物理理理理景景景景象象象象的的的的方方方方程程程程式式式式导导导导出出出出特特特特征征征征数数数数的的的的方方方方法法法法叫叫叫叫作类似分析。

作类似分析作类似分析作类似分析NuNuNuNu、、、、ReReReRe、、、、PrPrPrPr也称为类似特征数也称为类似特征数也称为类似特征数也称为类似特征数 结结结结论论论论：：：：两两两两个个个个常常常常物物物物性性性性、、、、不不不不可可可可紧紧紧紧缩缩缩缩牛牛牛牛顿顿顿顿流流流流体体体体外外外外掠掠掠掠等等等等壁壁壁壁温温温温平平平平板板板板的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热景景景景象象象象类类类类似似似似，，，，努努努努塞塞塞塞尔尔尔尔数数数数NuNuNuNu、、、、雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数ReReReRe、、、、普普普普朗特数朗特数朗特数朗特数PrPrPrPr分别相等分别相等分别相等分别相等 物物物物理理理理景景景景象象象象类类类类似似似似的的的的性性性性质质质质：：：：彼彼彼彼此此此此类类类类似似似似的的的的物物物物理理理理景景景景象象象象，，，，同同同同名名名名的类似特征数相等的类似特征数相等的类似特征数相等的类似特征数相等 3. 3. 3. 3. 类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系类似特征数之间的关系 由由由由于于于于与与与与物物物物理理理理景景景景象象象象有有有有关关关关的的的的一一一一切切切切物物物物理理理理量量量量都都都都由由由由描描描描写写写写物物物物理理理理景景景景象象象象的的的的方方方方程程程程式式式式联联联联络络络络在在在在一一一一同同同同，，，，所所所所以以以以由由由由这这这这些些些些物物物物理理理理量量量量组组组组成成成成的的的的特特特特征征征征数数数数之之之之间间间间存存存存在在在在着着着着必必必必然然然然的的的的函函函函数数数数关关关关系系系系，，，，这这这这就就就就是是是是前前前前面面面面得得得得出出出出的的的的对对对对流流流流换热微分方程组解的函数方式换热微分方程组解的函数方式换热微分方程组解的函数方式换热微分方程组解的函数方式————特征数关联式。

特征数关联式特征数关联式特征数关联式34 由由由由于于于于彼彼彼彼此此此此类类类类似似似似物物物物理理理理景景景景象象象象的的的的同同同同名名名名类类类类似似似似特特特特征征征征数数数数相相相相等等等等，，，，所所所所以以以以类类类类似似似似物物物物理理理理景景景景象象象象的的的的解解解解必必必必定定定定用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，，，，从从从从一一一一个个个个物物物物理理理理景景景景象象象象所所所所得得得得到到到到的的的的特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式一一一一定定定定适适适适用用用用于于于于与与与与其其其其类似的一切物理景象类似的一切物理景象类似的一切物理景象类似的一切物理景象 4. 4. 4. 4. 物理景象类似的条件物理景象类似的条件物理景象类似的条件物理景象类似的条件 根根根根据据据据物物物物理理理理景景景景象象象象类类类类似似似似的的的的定定定定义义义义和和和和性性性性质质质质，，，，可可可可以以以以得得得得出出出出物物物物理理理理景景景景象象象象类似必需满足类似必需满足类似必需满足类似必需满足3 3个条件：个条件：个条件：个条件： 1) 1) 同类景象；同类景象；同类景象；同类景象； 2) 2) 单值性条件类似；单值性条件类似；单值性条件类似；单值性条件类似； 3) 3) 同名已定特征数相等。

同名已定特征数相等同名已定特征数相等同名已定特征数相等 对对对对于于于于单单单单相相相相流流流流体体体体的的的的强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，，，，只只只只需需需需已已已已定定定定特特特特征征征征数数数数ReReReRe、、、、PrPrPrPr相相相相等等等等，，，，待待待待定定定定特特特特征征征征数数数数NuNuNuNu也也也也必必必必然然然然相相相相等等等等，，，，由由由由于于于于NuNuNuNu是是是是ReReReRe、、、、PrPrPrPr的的的的函数 35二、类似原理指点下的实验研讨方法二、类似原理指点下的实验研讨方法 类类类类似似似似原原原原理理理理回回回回答答答答了了了了进进进进展展展展对对对对流流流流换换换换热热热热实实实实验验验验研研研研讨讨讨讨所所所所必必必必需需需需处处处处理理理理的的的的3 3个个个个主主主主要要要要问问问问题题题题：：：：如如如如何何何何安安安安排排排排实实实实验验验验；；；；怎怎怎怎样样样样整整整整理理理理实实实实验验验验数数数数据据据据；；；；实验结果的适用性实验结果的适用性。

实验结果的适用性实验结果的适用性 1. 1. 1. 1.实验安排实验安排实验安排实验安排 根根根根据据据据类类类类似似似似原原原原理理理理，，，，实实实实验验验验中中中中的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程必必必必需需需需与与与与实实实实践践践践对对对对流流流流换换换换热热热热过过过过程程程程类类类类似似似似，，，，因因因因此此此此安安安安排排排排实实实实验验验验必必必必需需需需满满满满足足足足物物物物理理理理景景景景象象象象类类类类似似似似的的的的3 3 3 3个个个个条条条条件件件件，，，，即即即即同同同同类类类类的的的的对对对对流流流流换换换换热热热热，，，，单单单单值值值值性性性性条条条条件件件件类类类类似似似似，，，，已定特征数相等已定特征数相等已定特征数相等已定特征数相等 2. 2. 2. 2.实验数据的丈量与整理实验数据的丈量与整理实验数据的丈量与整理实验数据的丈量与整理 根根根根据据据据类类类类似似似似原原原原理理理理，，，，一一一一切切切切类类类类似似似似物物物物理理理理景景景景象象象象的的的的解解解解都都都都用用用用同同同同一一一一个个个个特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式来来来来描描描描写写写写，，，，所所所所以以以以实实实实验验验验研研研研讨讨讨讨的的的的主主主主要要要要目目目目的的的的就就就就是是是是确确确确定特征数关联式的详细函数方式。

定特征数关联式的详细函数方式定特征数关联式的详细函数方式定特征数关联式的详细函数方式36 对对对对于于于于工工工工程程程程上上上上常常常常见见见见的的的的无无无无相相相相变变变变单单单单相相相相流流流流体体体体强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，，，，其特征数关联式普通写成幂函数的方式：其特征数关联式普通写成幂函数的方式：其特征数关联式普通写成幂函数的方式：其特征数关联式普通写成幂函数的方式：式中，式中，式中，式中，C C C C、、、、n n n n及及及及m m m m为待定常数，由实验确定为待定常数，由实验确定为待定常数，由实验确定为待定常数，由实验确定 对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热， Pr Pr Pr Pr 根本上等于常数，根本上等于常数，根本上等于常数，根本上等于常数，(a) (a) 特征长度特征长度特征长度特征长度l l和定性温度选择；和定性温度选择；和定性温度选择；和定性温度选择；(b) (b) 流速流速流速流速u u的丈量；的丈量；的丈量；的丈量；(c) (c) 外表传热系数外表传热系数外表传热系数外表传热系数h h的丈量：的丈量：的丈量：的丈量：需求处理以下几个问题：需求处理以下几个问题：需求处理以下几个问题：需求处理以下几个问题：37 对于普通流体的强迫对流换热特征数关联式对于普通流体的强迫对流换热特征数关联式对于普通流体的强迫对流换热特征数关联式对于普通流体的强迫对流换热特征数关联式 需需需需求求求求确确确确定定定定C C、、、、n n、、、、mm三三三三个个个个常常常常数数数数。

例例例例如如如如对对对对于于于于管管管管内内内内强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热，，，，可可可可以以以以先先先先用用用用不不不不同同同同Pr Pr 的的的的流流流流体体体体在在在在一一一一样样样样ReRe下下下下进进进进展展展展实实实实验验验验，，，，确确确确定定定定mm的数值：的数值：的数值：的数值：38 然然然然后后后后再再再再用用用用同同同同一一一一种种种种流流流流体体体体在在在在不不不不同同同同的的的的ReReReRe下下下下进进进进展展展展实实实实验验验验确确确确定定定定C C C C和和和和n n n n的数值 n=0.8 n=0.8 39 〔〔〔〔3 3 3 3〕特征数关联式的适用范围〕特征数关联式的适用范围〕特征数关联式的适用范围〕特征数关联式的适用范围 从从从从一一一一个个个个物物物物理理理理景景景景象象象象所所所所获获获获得得得得的的的的特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式适适适适用用用用于于于于与其类似的一切物理景象。

与其类似的一切物理景象与其类似的一切物理景象与其类似的一切物理景象 由由由由于于于于单单单单相相相相流流流流体体体体强强强强迫迫迫迫对对对对流流流流换换换换热热热热特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式是是是是在在在在一一一一定定定定的的的的ReReReRe、、、、PrPrPrPr变变变变化化化化范范范范围围围围内内内内经经经经过过过过实实实实验验验验获获获获得得得得的的的的，，，，并并并并且且且且关关关关系系系系式式式式中中中中的的的的常常常常数数数数大大大大小小小小还还还还与与与与特特特特征征征征长长长长度度度度、、、、定定定定性性性性温温温温度度度度的的的的选选选选择择择择有有有有关关关关，，，，所所所所以以以以每每每每一一一一个个个个对对对对流流流流换换换换热热热热特特特特征征征征数数数数关关关关联联联联式式式式只只只只适适适适用用用用于于于于一定的一定的一定的一定的ReReReRe、、、、PrPrPrPr范围及确定的特征长度与定性温度范围及确定的特征长度与定性温度范围及确定的特征长度与定性温度范围及确定的特征长度与定性温度 载人飞船座舱内空气对流换热的载人飞船座舱内空气对流换热的地面模拟地面模拟 检检验验热热控控制制设设计计正正确确性性的的可可靠靠方方法法——进进展展地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡实实验验，，预预测测太太空空飞飞行行时时载载人人飞飞船船座座舱舱内内的的热热形形状状，，主主要要是是温温度度分布。

分布 载载人人飞飞船船座座舱舱内内的的传传热热方方式式：：导导热热、、辐辐射射换换热热、、舱舱内内空空气气及及热热控控循循环环回回路路中中工工质质〔〔载热体〕与壁面间的对流换热载热体〕与壁面间的对流换热 地地面面实实验验和和太太空空飞飞行行时时载载人人飞飞船船座座舱舱内内传传热热过过程程的的主主要要区区别别在在空空气气与与壁壁面面间间的的对对流流换换热 地地面面实实验验：：重重力力场场，，强强迫迫对对流流与与自自然然对对流叠加的混合对流换热；流叠加的混合对流换热； 要要想想在在地地面面飞飞船船整整体体热热平平衡衡实实验验时时准准确确预预测测太太空空飞飞行行时时座座舱舱内内的的热热形形状状，，关关键键是是如如何何抑抑制制重重力力场场的的影影响响，，保保证证在在地地面面实实验验时时座座舱舱内内空空气气的的对对流流换换热热与与太太空空飞飞行行时时类类似似或或完完全一样 太太空空飞飞行行：：微微重重力力场场〔〔g’=10-3g)，，纯纯强强迫对流换热迫对流换热. 1. 1. 座舱内空气对流换热的类似分析座舱内空气对流换热的类似分析 假假定定座座舱舱内内空空气气为为常常物物性性、、不不可可紧紧缩缩的的牛顿流体，无内热源，对流换热的数学模型牛顿流体，无内热源，对流换热的数学模型 根据类似实际，两个对流换热类似的条件：根据类似实际，两个对流换热类似的条件： 〔〔1〕同类景象；〕同类景象； 〔〔2〕单值性条件类似；〕单值性条件类似； 〔〔3〕同名已定特征数相等。

〕同名已定特征数相等 由由于于利利用用飞飞船船座座舱舱原原型型进进展展地地面面实实验验，，舱舱内内同同样样是是空空气气，，在在温温度度范范围围一一样样，，压压力力变变化化不不太太大大的的情情况况下下，，可可以以为为 、、 、、 及及Pr一一样样，，可可得得 降压法降压法2.座舱内空气对流换热的近似模拟实验方法座舱内空气对流换热的近似模拟实验方法 根据动量微分方程根据动量微分方程假假设设 很很小小在宇航员活动区，在宇航员活动区， 根据根据 结结论论：：地地面面实实验验舱舱内内流流速速应应大大于于1.83m/s，，压力应小于压力应小于0.273大气压3. 近似地面模拟实验方法的偏向近似地面模拟实验方法的偏向 太太空空飞飞行行时时仪仪器器区区的的风风速速只只需需0.1~0.3m/s，， T与与L和宇航员区不同，不能满足和宇航员区不同，不能满足 例如：例如： 因因此此，，一一些些流流速速较较低低、、温温差差较较大大的的区区域域，，自自然然对对流流的的影影响响不不能能忽忽略略，，地地面面实实验验结结果果会会和和太太空空飞飞行行时时有有很很大大偏偏向向，，必必需需对对近近似似地地面面模模拟拟实实验验方方法法的的偏偏向向有有准准确确的的预预测测。

预预测测方方法法来来源源于于对对空气混合对流换热规律的正确认识空气混合对流换热规律的正确认识 两种预测方法：两种预测方法： 〔〔1〕利用已有的对流换热阅历公式；〕利用已有的对流换热阅历公式； 〔〔2〕数值模拟〕数值模拟4. 近似地面实验偏向的预测方法近似地面实验偏向的预测方法 实实验验研研讨讨和和数数值值模模拟拟相相结结合合是是处处理理复复杂杂传热学问题的有效方法传热学问题的有效方法。