二次根式计算62126.doc

二次根式计算1．已知x=，y=,求值:2x2﹣3xy+2y2．2．（2011•南漳县模拟）已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．3．已知，,试求的值．4．如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）5．（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值;（2）已知，求值6．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．7．已知a=2+，b=2－，试求的值．8．已知，求代数式的值．9．求值：(1)已知a＝,b＝,求－的值．(2)已知x＝,求x2－x＋的值．10．如果，求的值．11．化简求值:，其中．12．先化简再求值:,其中:，．13．（1）解方程：16（x+1）2 －1＝0（2）-（x-3）3=27(3）先化简,再求值：，其中．（4）实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．14．计算：（1）（2）已知：，其中是整数,且0＜＜1，求的相反数．15．已知x=，y=，求下列代数式的值(1）x2y+xy2 （2）x2—xy+y2 16．化简:(1)（2）17．（本题10分)根据题目条件,求代数式的值:（1）已知,求的值．（2）若x＝， y＝，求代数式x2－xy＋y2的值．18．（本小题6分)（1）计算： （2）当ａ＜1时，化简： 19．(10分）计算（1） （5分）计算：+（2) (5分)先化简，再求值：，其中a=，b=－20．化简计算：（本题满分题6分）(1） （2)21．（8分)已知，求下列各式的值．(1) （2)22．在实数范围内分解因式：（1）x4－9；（2）4x2－32；（3）；（4）3a2－2b2．23．（6分)先化简，再求值:，其中。

24．已知0＜x＜1，化简：-25．已知x=（+),y=（-),求x2-xy+y2和+的值.26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求△APB的周长．试卷第1页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1．385【解析】试题分析:先化简x，y的值,成最简形式,再变换2x2﹣3xy+2y2使它符合完全平方公式，这样计算简单．解：∵x==7+4，y==7﹣4，∴x﹣y=8，xy=1，∴原式=2（x﹣y)2+xy=385．考点：二次根式的化简求值；代数式求值．2．3.5【解析】试题分析:本题需先把a2﹣ab+b2进行整理,化成（a﹣b）2+ab的形式，再把得数代入即可求出结果．解：a2﹣ab+b2，=（a﹣b）2+ab,∵a﹦(+），b﹦（﹣）,∴a2﹣ab+b2，=［﹣（﹣)]2+[×(﹣）]，=3+，=35考点:二次根式的化简求值．3．4【解析】试题分析：首先将所求的分式进行化简，然后将x和y的值代入化简后的式子进行计算．试题解析:根据题意可得：x+y=2,x－y=2，xy=1∴原式==4考点:分式化简求值．4．秒；5厘米．【解析】试题分析:首先设x秒后面积为35,然后得出BP=x，BQ=2x，根据题意列出方程求出x的值，然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离．试题解析:设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x依题意,得:x·2x=35 x2=35 解得：x=∴秒后△PBQ的面积为35平方厘米．PQ==5答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．考点：（1)勾股定理；（2)二次根式．5．(1）、－1；（2）、1。

解析】试题分析：（1）将x的值代入代数式进行计算；(2）首先将多项式进行化简计算,然后将a、b的值代入化简后的式子进行计算试题解析：（1)当x＝－1时，x2＋3x－1＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－12）原式=+2ab++2－ab－－3=ab 当a=－2－,b=－2 ∴原式=ab=（－2－)（－2)=4－3=1. 考点：代数式的化简求值.6．．【解析】试题分析：先利用二次根式意义求出x值，进而求出y值,代入后面的式子中计算结果即可．试题解析:由二次根式意义可得:1-4x≥0，4x—1≥0，综合可得：x=,所以y=0+0+=,所以,,所求式子=—=—=-=．考点:1．二次根式有意义的条件；2．二次根式的化简求值．7．8【解析】试题分析:首先根据题意求出a+b、a－b和ab的值，然后将所求的分式进行通分和因式分解，然后利用整体代入的思想进行求解，得出答案．试题解析：∵a+b=2++2－=4，a－b=2+－（2－）=2，ab=（2+)（2－)=1 ∴=考点:（1）分式的化简；(2）二次根式的加数8．3【解析】试题分析：首先根据题意得出x的值，然后将代数式进行化简，将x的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：由得 化简原式=====3考点：代数式化简求值9．（1）2；(2）7+4【解析】试题分析：（1)首先根据二次根式的计算法则将所求的二次根式进行化简，然后将a和b的值代入化简后的式子进行计算；（2）首先根据二次根式的化简法则将x进行化简，然后将x的值代入所求的代数式进行计算．试题解析：（1）原式===．当a＝,b＝时， 原式＝＝2．（2)∵x=—==．∴=x2－x＋=（＋2）2－(＋2)＋=5＋4＋4－－2＋=7＋4．考点:化简求值10．【解析】试题分析：把原方程可化为,利用非负数的性质得出x、y、z的值，然后代入计算即可．试题解析：原方程可化为,∴ ，∴ ．考点：1．完全平方公式2．非负数的性质3．幂的运算．11．．【解析】试题分析:先进行二次根式的化简，然后再把a、b的值代入即可．试题解析:原式=把a=3,b=2代入上式得：原式=．考点:二次根式的化简求值．12．，．【解析】试题分析：先按照整式混合运算的法则把原式进行化简,再把a、b的值代入进行计算即可．试题解析：原式==；当，时,原式==．考点:整式的混合运算—化简求值．13．（1）或 （2）x=0 （3） （4)-b【解析】试题分析:（1）根据平方根解方程即可；（2)根据立方根解方程即可；（3）根据分式的通分约分进行计算,化简即可，然后代入求值；(4)根据二次根式的性质和数轴的特点，化简即可．试题解析：解：(1)16（x+1）2 －1＝0x+1=±，解得或（2）—(x—3)3=27x—3=-3x=0（3)====当x=时，原式=．(4）根据数轴可知a＜0＜b，因此可知=—a—（—a）—b=-b．考点:平方根，立方根，分式的混合运算，数轴与二次根式的性质14．（1)；（2）【解析】试题分析:(1）将所给各式的值代入或化简,然后计算即可．（2）先确定出x、y的值,然后代入计算即可．试题解析：(1）（2）因为，且是整数，所以x=11，所以y=，所以x—y=11—（）=．所以的相反数为=考点：实数的计算．15．（1）；（2）2．【解析】试题分析:先求得x+y=，xy=1．（1)把所求的代数式转化为xy（x+y)，然后将其代入求值即可；（2）把所求的代数式转化为(x+y）2—3xy,然后将其代入求值即可．试题解析：(1）x2y+xy2=xy(x+y)=；(2）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=．考点：二次根式的化简求值．16．（1）2;（2)4。

解析】试题分析：(1）先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；(2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义进行计算试题解析：（1)原式===2；(2）原式==5—1=4.考点:1二次根式的混合运算；2.零指数幂.17．（1）3．5；(2)8．【解析】试题分析：（1）由得x—y= -3xy,整体代入求值；（2)由x和y的值求得x+y=,xy=1，整体代入x2－xy＋y2=求值．试题解析：解：(1） 由得x—y= —3xy,所以==3．5；（2）由题意得,x+y=，xy=1,所以x2－xy＋y2== —3×1=8．考点:求代数式的值；整体思想．18．(1)1;(2)．【解析】试题分析：（1)先将各个二次根式化简计算，然后相加减即可；（2）根据ａ＜1可得a-2＜0，然后利用二次根式的性质化简计算即可．试题解析:（1）解：原式=3—4+2 =—1+2=1 （2）考点：二次根式的计算与化简．19．；－【解析】试题分析：首先根据绝对值、二次根式、负指数次幂的计算法则将各式进行计算,然后再进行实数的加减法计算;首先将括号里面的分式进行化简，然后将除法改成乘法进行约分计算，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：（1)原式=3－－3+2=（2）原式====当a=,b=－时,原式=－考点:实数的计算、分式的化简求值．20．(1)－2；（2）－1．【解析】试题分析:根据实数的计算法则进行计算就可以得到答案．试题解析:(1）原式=2－4=－2（2）原式=－2+3+－2=－1 考点：实数的计算．21．（1);（2)10．【解析】试题分析:(1)先代入分别求出x+y,x﹣y的值，根据平方差公式分解因式,代入求出即可；（2）先代入分别求出x+y，xy的值，根据完全平方公式代入求出即可;试题解析：∵，，∴,，，（1）；（2）．考点：二次根式的化简求值．22．解：(1);（2)；(3)（4)．【解析】解：(1）x4－9＝（x2＋3）（x2－3)＝；（2）＝；（3)（4）．23．，．【解析】试题分析:先分解因式，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式,再把a的值代入求解．试题解析：原式==,当时，原式=．考点：分式的化简求值．24．2x。

解析】—=—=— ，因为0＜x＜1，所以原式=x+-（—x）=x+—+x=2x25．x2-xy+y2=，+=8解析】由已知有x+y=,xy=（2-2）=∴x2-xy+y2=(x+y）2—3xy=(）2-3×=;+==826．（1)∠APB=90°；(2)△APB的周长是6+8+10=24（cm）．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AD∥CB,AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB,AB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°,又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA)=90°，在△APB中，∴∠APB。