轴心受力构件.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑轴心受力构件 第4章 轴心受力构件 例题4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图4-13所示，承受轴心压力设计值(包括构件自重)N＝2000kN，计算长度l0y＝6m，l0x＝3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削减要求验算该轴心受压构件的整体稳定性是否得志设计要求，并计算整体稳定承载力 图4—13 焊接工字形截面 解 （1）截面及构件几何特性计算 A=250×12×2+250×8=8000mm2 Iy=(250×2743-242×2503)/12=1.1345×108 mm4 Ix=(12×2503×2+250×83)/12=3.126×107 mm4 iy?Iy/A?1.1345?10/8000?119.1mm 8ix?Ix/A?3.126?10/8000?62.5 mm 7λy=l0y/iy=6000/119.1=50.4 λx=l0x/ix=3000/62.5=48.0 (2)整体稳定性验算 查表4－5，截面关于x轴和y轴都属于b类，λy >λx ?yfy/235?50.4345/235?61.1 查附表7得φ=0.8016 N?A?2000?1030.8016?8000?311.9N/mm2≈f=310N/ mm2 故可认为整体稳定性得志要求。

（3）整体稳定承载力计算 φAf=0.8016×8000×310=1.988×106N=1988kN 该轴心受压构件的整体稳定承载力为1988kN 例题4.2 某焊接T形截面轴心受压构件截面尺寸如图4—14所示承受轴心压力设计值(包括构件自重)N＝2000kN，计算长度l0x＝l0y＝3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，截面无削减要求验算该轴心受压构件的整体稳定性 104 图4—14 焊接T形截面 解 （1）截面及构件几何特性计算 A=250×24＋250×8=8000mm2 xc?250?8?(125?12)8000?34.25 mm Ix=(2503×24+250×83)/12=3.126×107 mm4 Iy??112112?250?24?250?24?34.25332 ?8?250?250?8?(125?22.25)?3.886?10mm274iy?Iy/A?3.886?10/8000?69.7mm 7ix?Ix/A?3.126?10/8000?62.5 mm 7λx=l0x/ix=3000/62.5=48.0 λy=l0y/iy=3000/69.7=43 因绕x轴属于弯扭失稳，务必按式(4-18)计算换算长细比λyz。

T形截面的剪切中心在翼缘与腹板中心线的交点，a0=xc=34.25mm i0?ix?iy?a0?6.25?6.97222222?3.4252?9938 mm 2 对于T形截面，Iω=0 It=(250×243+250×83)/3=1.195×106m m4 (2) 整体稳定性验算 ?z?i0AIt25.7?I?l?22?99.38?80119.525.7?0=41.35 由式（4-18）得 ?xz?12[(???)?2x2z(???)?4(1?2x2z2a0i0222)?x?z]221/2 ?12[(48?41.35)?22(48?41.35)?4(1?223.425299.38)?48?41.35]221/2?52.45 截面关于x轴y轴都属于b类，λxz>λy ?xzfy/235?52.45345/235?63.55 105 查附表7得φ=0. 789 N?A?2000?1030.789?8000?316.9 N/mm2>f=295N/ mm2 (316.9-295)/295×100%=7%>3% 不得志整体稳定性要求。

（3）整体稳定承载力计算 φAf=0.789×8000×295=1.862×106N=1862kN 该轴心受压构件的整体稳定承载力为1862kN (4)议论 比较例题4-1和例题4-2可以看出，例题4-2的截面只是把例4-1的工字形截面的下翼缘并入上翼缘，因此这两种截面绕腹板轴线（x轴）的惯性矩和长细比是一样的例题4-1绕对称轴是弯曲失稳，其稳定承载力为1988kN而例题4-2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，其稳定承载力为1862kN，比例题4-1降低约6％ 例题4.3 验算例题4-1中轴心受压构件的局部稳定性是否得志设计要求 解 翼缘 b1t?12112?10.08?(10?0.1?)235/fy?(10?0.1?50.4)235/345?12.41 翼缘得志局部稳定性要求 腹板 h0tw?2508?31.25?(25?0.5?)235/fy?(25?0.5?50.4)235/345?41.43 腹板得志局部稳定性要求 例题4.4 验算例题4-2中轴心受压构件的局部稳定性是否得志设计要求。

解 翼缘 b1t?12124?5.04?(10?0.1?)235/fy?(10?0.1?52.45)235/345?12.58 翼缘得志局部稳定性要求 腹板 h0tw?2508?31.25?(13?0.17?)235/fy?(13?0.17?52.45)235/345?18.09 腹板不得志局部稳定性要求 例题4.5 图4－20a所示为一管道支架，柱承受设计值压力为N=1600kN（静力），柱两端铰支，截面无孔洞削减，钢材为Q235要求分别采用热轧普遍工字钢和热轧H型钢设计此柱截面 106 （a） （b） （c） 图4－20 例题4－5图 （a） 管道支架 （b） 热轧普遍工字钢 （c） 热轧H型钢 解 支柱在两个方向的计算长度不相等，取截面放置如图4－19b所示，x轴在支架支撑平面，y轴垂直于支架支撑平面柱在两个方向的计算长度分别为 l0x=6000mm； l0y=3000mm 1）采用热轧普遍工字钢时的截面设计 （1）初选截面 假定λ＝90，热轧普遍工字钢绕x轴和y轴失稳分别属于a类和b类截面，?7查得φy=0.621，需要的截面参数为 fy/235???90，由附表 A?N?minf?1600?1030.621?215?11980mm2 ix= l0x /λ=6000/90=66.7mm iy= l0y /λ=3000/90=33.3mm 查型钢表，初选I56a，A=13500mm，ix=220mm，iy=31.8mm。

因翼缘厚度t＝21mm，f=205N/mm2 （2）截面验算 因截面无孔眼削减，不必验算强度热轧普遍工字钢也不必验算局部稳定性只需举行整体稳定性和刚度验算 λx= l0x / ix=6000/220=27.30.8，绕x轴和y轴失稳均属于b类截面，?fy/235???60，由附表7查得φ=0.807，需要的截面参数为 107 A?N?f?1600?1030.807?215?9220mm2 ix= l0x /λ=6000/60=100mm iy= l0y /λ=3000/60=50mm 查型钢表，初选HW250×250×9×14，A=9218mm，ix=108mm，iy=62.9mm翼缘厚度t＝14mm，f=215N/mm2 （2）截面验算 因截面无孔眼削减，不必验算强度需举行刚度、整体稳定性和局部稳定性验算 λx= l0x / ix=6000/108=55.6λy，由?xfy/235??x?55.6，查附表7得φx=0.830 3N?xA?1600?100.830?9218?209 N/mm2< f=215N/mm2 得志整体稳定性要求。

b1th0tw?250?92?14?8.61?(10?0.1?55.6)235235?15.56 ?25?2?149?24.67?(25?0.5?55.6)235235?52.8得志局部稳定性要求 故设计选用HW250×250×9×14 议论 由计算结果可知，采用热轧普遍工字钢截面要比热轧H型钢截面面积约大46％尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的1/2，但普遍工字钢绕弱轴的回转半径太小，绕弱轴的长细比仍远大于绕强轴的长细比，因而支柱的承载才能是由弱轴所操纵的，对强轴那么有较大丰饶，经济性较差对于轧制H型钢，由于其两个方向的长细比对比接近，用料较经济在设计轴心受压实腹柱时宜优先选用H型钢 例题 4—6 设计一焊接工字形截面轴心受压柱，钢材为Q235－B·F，柱子承受轴心压力永久荷载标准值NGk=400kN,活荷载标准值N Qk=600kN，柱上、下端均为铰接，柱高l=6.00m,高度中央不设侧向支撑翼缘板为火焰切割边 解 (一) 设计资料 (1) l0x = l0y＝l =6.00m (2) 柱子承受轴心压力设计值N N = 1.2 NGk +1.4 N Qk = 1.2×400+1.4×600 = 1320 kN (3) f = 215 N/mm2；fy = 235 N/mm2；［?］=150 (二) 柱截面尺寸确实定 108 — 8 —。