列方程解行程问题.doc

完满版)列方程解行程问题学生姓名 恽微笑 年级 六年级 授课时间 教师姓名 张老师课 题 列方程解稍复杂的应用题授课目的1、学会用画线段图的方法解析行程问题的等量关系2、会列方程解决行程问题重 点 会画线段图解析相遇、追击问题，并能依照线段图找出等量关系难 点 会列方程解决此类问题授课过程一、列方程解应用题的根本步骤1. 设未知数 应认真审题， 解析题中的数量关系， 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接想法， 当直接想法使列方程有困难可采用间接想法，注意未知数的单位不要漏写2. 搜寻相等关系 可借助图表解析题中的量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量3.列方程 列方程应满足三个条件：各样是同类量，单位一致，两边是等量4.解方程 方程的变形应依照等式性质和运算法那么5.写出答案 检查方程的解可否吻合应用题的实质意义，进行弃取，并注意单位二、解行程问题的应用题要用到行程、速度、时间之间的关系，若是用 s、v、t 分别表示行程、速度、时间，那么 s、v、t 三个量的关系为 s= vt ，或 v= s÷ t ，或 t= s÷ v 三、相遇问题1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 相等 。

2.根本公式：速度和× 相遇时间＝相遇行程四、追击问题1.同向而行同时出发到相遇〔即追击〕时，甲、乙两人所用的时间 相等 2.根本公式：速度差× 追击时间＝追击行程例 1. A 、B 两地相距 960 千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出， 6 小时后两车相遇；甲车的速度是乙车的 倍求甲、乙两车的速度各是多少？960 千米6 小时相遇A B甲车 x 车乙解析：如上图，设一倍数〔乙车〕的速度是 x 千米／小时，那么甲车的速度就是 千米／小时从图上可以看出： 甲车行的行程 +乙车行的行程＝总行程 〔960 千米〕，我们可以利用这个等量关系列出方程：6x＋6× ＝960，解法以下：解：设乙车的速度是 x 千米／小时，那么甲车的速度就是 千米／小时6x＋6× ＝96015x＝960x＝64＝× 64＝96答：甲的速度是 96 千米／小时，乙车的速度是 64 千米／小时例 2. A 、B 两地相距 230 千米，甲队从 A 地出发两小时后，乙队从 B地出发与甲相向而行，乙队出发 20 小时后与甲队相遇，乙的速度比甲的速度每小时快 1 千米，求甲、乙的速度各是多少？230 千米甲车 2 小时行的 20 小时相遇A B甲队 队乙解析：如上图，甲队总合行了 2+20＝22 小时，乙队行了 20 小时。

设甲队的速度是 x 千米／小时，那么乙队的速度就是〔 x＋1〕千米／小时从图上可以看出： 甲队行的行程 +乙队行的行程＝总行程 〔230 千米〕，我们可以利用这个等量关系列出方程： 〔2＋20〕x＋20〔x＋1〕＝ 230，解法以下：解：设甲队的速度是 x 千米／小时，那么乙队的速度就是〔 x＋1〕千米／小时〔2＋20〕x＋20〔x＋1〕＝ 23022x＋20x＋20＝23042x＝210x＝ 5x＋1＝5＋1＝6答：甲队的速度是 5 千米／小时，乙队的速度是 6 千米／小时例 3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48 千米，乙车的速度是每小时 72 千米，甲车开出 2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？解析：设 x 小时后乙车追上甲车甲走 x 小时所走的行程〔 48x〕甲车先走 2 小时的行程〔 48× 2〕乙走 x 小时所走的行程 (72x)从图上可以看出：甲车行的行程＝乙车行的行程 ，我们可以依照这个等量关系列出方程： 48× 2＋48x＝72x，解法以下：解：设 x 小时后乙车追上甲车48× 2＋48x＝72x96＋48x＝72x24x＝96x＝4答：4 小时后乙车追上甲车。

课堂练习1、甲、乙两人驾车自 A 地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以 80 km h 的速度追赶甲假设乙行进了 后追上甲，求甲车的速度22、甲、乙两人同时从相距 27km的 A、B 两地相向而行， 3h后相遇，甲比乙每小时多走 1km ，求甲、乙两人的速度3、A、B 两地相距 20km，甲、乙两人分别从 A、B 两发出发，甲的速度是 6km/h，乙的速度是8km/h〔1〕假设两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？〔2〕假设两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？ 4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为每小时 千米，乙的速度为每小时 15 千米，求经过几小时，甲、乙两人相距 千米5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产 30 个，乙每天生产 24 个，当乙生产这种零件 3 天后，甲开始工作，求甲工作几往后产量可追上乙？3课外作业1. 两辆汽车同时从相距 560 千米的两个车站相对开出 4 小时后在途中相遇，一辆汽车每小时行 68 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？2. 两辆汽车同时从相距 380 千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行50 千米。

两车开出几小时后还相距 95 千米？3. A 、B两地相距 580 千米，甲车从 A地出发 1 小时后，乙车从 B地出发相向开出， 6 小时后两车相遇；乙车的速度是甲车的 倍求甲、乙两车的速度各是多少？4. 甲、乙两人自 A 地出发同向而行，甲以 5km h 的速度先出发，半小时后乙以 7km h 的速度追赶甲几小时后乙能追上甲？5. 张宁与张宇两兄妹清早以 60 米／分钟的速度同时从家出发去学校， 6 分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹连续前行，他以 90 米／分钟的速度跑步返回问：从张宇走开到又追上张宁需要多少分钟？〔假设学校足够远〕精神状态好，注意力集中，积极答复以下问题，作业完成优 精神状态一般，注意力较集中，能答复以下问题，作业完成良教师考语完满不在状态，作业完成差。