中学九年级数学下册27.3位似课件新版新人教版课件.ppt

相似图形相似图形这种相似有这种相似有什么特征？什么特征？相似图形相似图形这种相似有这种相似有什么特征？什么特征？照相机把人物的影照相机把人物的影像缩小到底片上像缩小到底片上相似图形相似图形这种相似有这种相似有什么特征？什么特征？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的放大或缩小的图形，与原图是相似的这些图形相这些图形相似吗？似吗？思考思考下面的图中有多边形相似吗？如果有，下面的图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征那么这种相似有什么特征两个多边形不仅相似，而且对应点的连两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边相互平行线相交于一点，对应边相互平行 两个多边形不仅相似，而且对应顶点两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做样的两个图形叫做位似图形位似图形，这个点叫做，这个点叫做位位似中心似中心，这时的相似比又称为，这时的相似比又称为位似比位似比定义定义ü 位似是一种位似是一种具有位置关系具有位置关系的相似。

的相似ü 位似图形是相似图形的特殊情形位似图形是相似图形的特殊情形ü 位似图形位似图形必定是必定是相似图形，而相似图形相似图形，而相似图形不一定是位似图形不一定是位似图形ü 两个位似图形的两个位似图形的位似中心只有一个位似中心只有一个ü 两个位似图形可能位于位似中心的两个位似图形可能位于位似中心的两侧两侧，，也可能位于位似中心的也可能位于位似中心的一侧一侧注意注意ü 对应点与位似中心共线对应点与位似中心共线ü 不经过位似中心的对应边平行不经过位似中心的对应边平行ü 位似图形上任意一对应点到位似中心的位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比位似图形的性质位似图形的性质利用位视，可以将一个图放大或缩小ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半1、画出ABC2、选取中心点3、连结OA、OB、OC4、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2步骤：5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形ABA’C’B’CO以以0为中心把为中心把△△ABC缩小为原缩小为原来的一半来的一半。

练习：如图：以练习：如图：以O O为位似中心，为位似中心，将将△ABC△ABC放大为原来的两倍放大为原来的两倍 如果把位似图形放到直角坐标系中，又如如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化, ,你有什么发现你有什么发现? ?B'A'xyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小. .A′(2,1),B′(2,0)A〞〞B〞〞A〞〞 (-2,-1),B〞〞(-2,0)探究探究: :xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, △ABC, △ABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相相似比为似比为2 2将将△ABC△ABC放大，放大，画它的位似图形画它的位似图形. .BACA′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现? ?B'A'C'探究探究还有其他办法吗还有其他办法吗? ?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, △ABC, △ABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,相相似比为似比为2,2,将将△ABC△ABC放大放大. .A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少? ?归纳：归纳： 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为为位似中心，相似比为k k，那么位似图形对应点，那么位似图形对应点的坐标比等于的坐标比等于k k或或-k-k。

xyo例题例题. .在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, , 四边形四边形ABCDABCD的四个顶的四个顶点的坐标分别为点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),2,4),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O O为位似中心为位似中心, ,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形. .A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )BACDA′B′C′D′你还有其他办法吗你还有其他办法吗? ?xyoB1.1.如图表示如图表示△ABC△ABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的△COD,△COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图△ABC△ABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心, ,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍. .BAC练一练练一练:xyo3.3.如图如图, ,写出矩形写出矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标, ,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的的坐标为坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比, ,分别写出分别写出T T、、U U、、V V各点的坐标各点的坐标. . W x y z(1)(1)相似比为相似比为2;2;(2)(2)相似比为相似比为 ; ;练一练练一练:作业：作业：课后作业：课后作业：习题习题27.3 27.3 第第3 3，，5 5，，6 6题题再见。