分数除法应用题讲义(简单与稍复杂两讲).doc

第七讲 简单的分数应用题（一）一、 基础知识：1、 分数应用题的一般关系式是：表示单位“ 1”的量（标准量）x分率=分率的对应量2、 解题思路：① 一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“ 1”分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“ 1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数 量就是单位“ 1”② 表示单位“ 1”的量是已知的，则该题用“X” 表示单位“ 1”的量是未知的，贝U该题用J”或方程③ 解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”二、 例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率2① 一只鸡的重量是鸭的-：把（） 平均分为3份,把（ ）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的2份，2/3对应的数量是（ ）2② 甲的-相当于乙把（）平均分为5份，把（ ）看作单位“ 1”,（）相当于这样的3份，3/5对应的数量是（ ）3_③ 现价是原价的•把（） 平均分为40份，把（ ）看作单位“T,（）相当于这样的3份，3/40对应的数量是（ ）。

现价比原价少的部分对应的分率是（ ）2④ 小红的书比小明少-：把（） 平均分为8份，把（ ）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的7份，7/8对应的数量是（ ）小明的书对应的分率是（ ）例2、根据已知条件用“一一”线标出单位“ 1”的量，再写出数量关系式1)5白兔只数的5是黑兔的只数2)10已经修了公路全长的 1221(3)10二班植树棵数相当于一班的 4)5今年棉花产量比去年增加5218(4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜7 6）还剩这堆煤的751151例3、小王买了一个本子和一支钢笔本子的价格是 1 '元，钢笔的价格比本子的价格多-,钢笔的价格是多少元?例4、一条裤子比一件上衣便宜25元一条裤子是一件上衣价格的2/3 , 一件上 衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同 时又是桔子的3/5运来桔子多少筐？例6学校买来54本新书，其中科技书占1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书 多多少本？（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了 5天后，还剩全书的3/5没有看， 这本故事书有多少页？分析：把全书看作单位“ 1”，是未知的，可以用除法或方程解答。

3/5与没 有看的页数相对应，看了的已知量 16X 5与1—3/5相对应例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时，两车同 时从两城相向开出，多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了 600千米，甲乙两 城之间的公路长多少千米？分析：本题的关键是要求相遇时间，我们知道相遇时间 =相遇距离宁速度和，而本题要求的就是相遇距离，怎么办？可以假设全程为单位“ 1”练一练：一项工作，由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人 合做,几天才能完成？练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“ 1”和对应分率2① 白兔是黑兔的：把（） 平均分为6份，把（ ）看作单位“ 1”,（）2相当于这样的5份，；对应的数量是（ ）② 一种毛衣现价是原价的 4/7把（） 平均分为7份,把（）看作单位“ 1” ,（） 相当于这样的4份,4/7对应的数量是（ ）现价比原价少的部分对应的分率是（ ）3③ 九月份的产量比八月份增加了 "单位“ 1”：（ ）九月份的产量对应分率（ ）T的量，再写出数量关系式 （2）已经用这根绳子的911（4）今年车祸比去年减少58（6）没有看的占这本书的 —152、根据已知条件用“一一”线标出单位（1）妈妈年龄的5是女儿的年龄。

12（3） 男生人数占总数的2021（4） 现价比原价增加7103、六年级有男生100人，女生有80人1） 男生人数是女生的几分之几？（2） 女生是男生的几分之几？（3） 女生是全年级学生的几分之几？（4） 男生人数比女生多几分之几？3、 某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还 剩多少米？24、 某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了 ，六月份生产了 多少个零件？分析：把（ ）看作单位“1”是（ ）知的可用（ ）方法计算丐对应的数量是（ ），六月份生产的对应分率是（ ）解答：5、 某小学有学生若干人，其中女生占 3/8，还已知该校男生有240人，这所小 学共有多少人？分析：把（ ）看作单位“ 1”是（ ）知的可用（ ）方法计算男生的对应分率是（ ）解答：6小亮在银行存了 240元，小华存的钱是小亮的5/6,小华存的钱是小新的2/3, 小新存了多少元？7、 某粮店共有大米2800千克，第一天卖了 4/7,粮店还有大米多少千克？8、 商店有红气球和黄气球，共有 48只，其中黄气球的只数是红气球的 3/5 红气球和黄气球各多少只？9、 一只大雁由北方飞往南方要6天，一只野鸭由南方飞往北方要8天，如果大雁 和野鸭同时从两个方向同时出发，多少天他们可以相遇？二、综合题：10、 王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。

还剩多少页没有看？11、 本站有一批货物，上午运走了总数的2/5，下午运走了总数的3/8，还剩下 2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？12、 一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是 22千克这袋 大米原来有多少千克？2 113、 小刚读一本书，先读了全书的 ，又读了全书的 ，已读的比没读的多 705 3页，这本书共有多少页？14、 根据算式写出问题说明：35%=7/20）一条水渠长2400米，笫一周修了全长的扌，第二周修了全长的35%.还剩下全长的1/3没有修完， ？（1） 2400X 1/4 ？（2） 2400X 35% ？(3) 2400X( 1/4+35%) ?(4) 2400X 1/3 ?(5) 2400X( 35% - 1/4 ) ?(6) 2400X( 1/3 - 1/4 ) ?(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八讲 较复杂的分数除法应用题（二）本讲继续学习较复杂的应用题一一两个单位“ 1”的情况和量与率的对应关系较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5， 两次共用去多少厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单位“1”。

例2、小红看一本书，第一天看了全书的4/7，第二天又看了剩下的3/5，还剩 下42页没有看，这本书共有多少页？丄练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的 ，第二天挖了余2下的-，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4，这时瓶内还有1/5 千克，问这瓶油原来有多少千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的 3/4 ”，我们先确定“1”；再利用线段 图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”例4、某校男生人数比全校学生总数的 4/9少25人，女生人数比全校学生总数 的4/7多15人求全校学生总人数分析：利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”而单位“ 1” 是未知的，可以用除法或方程解答例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出 瓶里酒精的3/4，这时瓶里还剩下90克酒精求原来瓶里有酒精多少克？分析：本题2个分率，相对应的有2个单位“1”利用线段图来找出：“与 量对应的率”或“与率对应的量”单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答 试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的 3/5还多300吨，第二次运出的是第一次的1/3，第三次运出的450吨，求这批化肥 有多少吨？例&某工厂二月份比元月份增产1/10，三月份比二月份减产1/10 •问三月份 比元月份增产了还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们 可以假设老三年龄为“ 1” ,或者假设一个具体的数量、字母。

练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大 2/5,老二比老三年龄大2/5,老大的 年龄是老三的几分之几？练习：1、某水泥厂第二个月生产水泥 2400吨，比第一个月多生产1/4，第一个月生产 水泥多少吨？第三个月生产的水泥，比第一个月少生产 1/5,那么第三个月生产水泥多少吨？2、 小红看一本240页的书，第一天看了全书的1/4，第二天又看了剩下的1/3 , 还剩下多少页没有看？3、 某粮店，第一天卖了全部大米的4/7 ,第二天又卖了余下的3/5,这时还剩下 420千克米没有卖这个粮店共有大米多少千克？4、 某车间一月份生产了 1000个零件，以后每个月都增产1/10，三月份生产了 多少个零件？5、 某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降 低1/4，问第三季度的成本是第一季度的几分之几？6某班学生中，男生人数比全班人数的5/9少5人，女生人数比全班人数的3/7 多11人，求全班人数7、 一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5,第二次用去20千克，第三次用了前两次 的和，这时桶里还剩8千克油•问这桶油有多少千克？二、综合题8、 两队合修一条水渠，甲队完成的比全长的1/2还多7.2千米，乙队完成的相当 于甲队的1/3。

这条水渠有多长？9、 小王做零件，已经做了 240个，比计划还少20%为了超额25%小王还应再 做多少个？10、 一袋大米第一周吃了 1/3又6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的 1/3，这时袋里的大米恰好是24千克这袋大米原来有多少千克？11、 向阳村用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 1/4，第二天耕了剩下的三分 之二，第二天比第一天多耕30公顷，问这个村共有多少公顷土地？12、 一种商品，先提价丄，再降价1，现价相当于原价的几分之几？5 5。