北师大版五年级数学上册《倍数和因数》教学设计.doc

3.1倍数和因数 教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数；探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数2.学习内容分析：本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识教科书利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题，其中第一个问题根据情境写出乘法算式；第二个问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法3.学科核心素养分析：课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础遵循学生主体、教师主导（组织），学生探究为主线的理念，由浅入深，利用学生对乘法运算的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念，帮助学生建立数感二、教学重难点1.重点：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数的方法2.难点：理解倍数与因数的关系，体验两者的依存关系三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家听过韩信点兵的故事吗？学生根据实际说一说师：韩信点兵的计算方法是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。

那么你能像韩信那样点点下面两个班各有多少人吗？ 通过讲故事，激发学生学习的欲望，为后面学习新知做准备教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬探究新知任务一：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，分别算一算两个班的人数师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形课件出示： 师：算一算两班各有多少人？你能列出算式吗？学生1：每行有9人，有4行，一共有9×4=36（人）学生2：每行有5人，有7行，一共有5×7=35（人）师：大家列式时所用的数都是些什么数？学生：它们都是整数师：你还知道哪些数是整数？学生自由说说根据学生的回答，师小结：像 0，1，2，3，4……这些整数都是自然数，那么你知道哪些数是非零自然数？学生根据自己的理解自由说说师：是的，非零自然数就是指除零以外的所有自然数本单元我们将在非零自然数范围内研究因数和倍数板书课题：因数和倍数 借助教材提供的素材，引导学生通过观察、交流列出相应的算式，培养学生的观察能力，同时为后面认识倍数和因数创造条件 通过进一步的交流认识非零自然数，同时让学生明确本单元是在非零自然数范围内研究的教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。

任务二：认识因数和倍数，初步理解概念师：在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？学生根据已有知识经验回答：9和4是因数，36是积师：也就是说4是36的因数，9是36的因数，那么4和9是36的……？学生：因数师：在这个乘法算式中，还反映了什么信息？引导学生说出：9的4倍是36，4的9倍是36师：所以说36是9和4的……？学生：倍数根据学生的回答，课件出示：9×4=36，36是9和4的倍数，4和9是36的因数学生齐读师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？学生：35是5和7的倍数，5和7是35的因数师：注意，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 借助学生已有的知识经验过渡到新知的学习中，让学生感受知识之间的相互联系，同时加深了学生对新知的理解与感悟通过说一说，初步感知因数和倍数的概念，同时通过多说多练使学生体会到数学知识的内在联系，提高学习的积极性 老师通过学生活动的情况了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导任务三：倍数和因数的相互依存关系师：根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数课件出示：25×3=75 20×5=100学生自由说说。

师：通过说一说，你发现了什么？引导学生得出：两个非零自然数相乘，两个乘数都是积的因数，而积是两个因数的倍数师：25×3=75还可以写成75÷3=25，那么你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？学生尝试说说：75是25和3的倍数，25和3是75的因数师：在除法中，你又发现了什么？引导学生说出：两个非零自然数相除，商也是非零自然数被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数老师出示20×5=100，2×10=20两个算式，提问：20是因数还是倍数？学生1：在20×5=100中，20是100的因数学生2：在2×10=20中，20是2和10的倍数师：你明白了什么?学生根据自己的认知自由说说引导学生得出：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在师：在20×5=100中，能说成20是因数吗？为什么？学生：不能这样说，在2×10=20中，20又是2和10的倍数师：看来倍数和因数存在于特定的范围，离开了特定范围，倍数和因数的关系就不存在了通过说一说，不仅巩固了新知，还帮助学生总结了方法，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力通过进一步的交流，引发学生的思考，让学生结合所学的知识解释，充分理解倍数和因数的相互依存的关系。

老师通过学生的活动，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导任务四：找7的倍数师：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法学生独自找一找，师巡视指导师：找到7的倍数了吗？谁来说说你们是怎么找的？学生：我用除法找7÷7=1，7是7的1倍；14÷7=2，14是7的2倍；17÷7=2……3，17不是7的倍数；77÷11=7，77是7的11倍；25÷7=3……4，25不是7的倍数所以7、14、77都是7的倍数师：不错，用除法找出了7的倍数还可以怎么找？学生：我用的是乘法7=7×1，14=7×2，77=77×11，所以7、14、77都是7的倍数师：你认为这两种方法，哪种更方便快捷一些？学生：用乘法找一个数的倍数比较方便快捷师：那么你能用乘法还能找出其他7的倍数吗？学生尝试找一找，然后反馈：还有7×3=21、7×4=28、7×5=35……师：看来7的倍数有：7，14，21，28，35，…以找7的倍数为例，谁能说说怎样找一个数的倍数？学生自由说说根据学生的回答，师小结：找一个数的倍数，只要把给这个数分别乘1、2、3、4…师：观察7的倍数，你发现了什么？学生独自观察，然后自由说说引导学生观察得出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

本环节完全放手交给学生自主完成，让学生充分结合自己已有的知识经验自主探究，获得成功的体验，提高学习数学的积极性通过找一找，让学生充分经历找一个数的倍数的方法，有助于学生理解与掌握，同时极大的调动了学生学习的积极性和欲望 老师通过提问，观察是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导迁移运用任务五：课堂练习基础题：1.（1）一共有多少个苹果？（2）说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数2.给3的倍数涂上红色 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息提高题：3.判断 （1）因为15÷3=5，所以3和5是因数，15是倍数 （ ）（2）3.2×2=6.4，6.4是3.2和2的倍数，3.2和2是6.4的因数 （ ）（3） 一个数的倍数的个数是无限的 （ ）（4）4是2的倍数，是8的因数。

（ ） 拓展题4.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12得的数，这个数是多少？ 作业设计【知识技能类作业】 必做题：1.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数12÷2=6 7×5=35 72÷8=92.写一写1）写出80以内9的倍数（ ）2）写出40以内5的倍数（ ）3）写出40以内6的倍数（ ）选做题：1.填一填 （1）因为14÷7=2，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数2）在45和9这两个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数2.选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？【综合实践类作业】课后和同学们玩一玩“逢7过”板书设计倍数和因数 9×4＝3636是4和9的倍数 相互依存4和9是36的因数一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

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