人教版九年级数学上册一元二次方程应用题(含答案).pdf

精品文档精品文档一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x 件，每件服装盈利44-x 元，依题意 x10(44 -x)(20+5x)=1600 展开后化简得： x2 -44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍) 即每件降价4 元2. 游行队伍有8行 12 列，后又增加了69 人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元, 也不得低于30 元. 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg；单价每千克降低一元, 日均多售 2kg在销售过程中, 每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时, 按一天计算）.如果日均获利1950 元,求销售单价关系式解 : (1) 若销售单价为x 元, 则每千克降低了(70-x) 元 , 日均多售出2(70-x) 千克 , 日均销售量为60+2(70-x)千克 , 每千克获利 (x-30) 元. 依题意得 : y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且 221500-195000=26500 元. 销售单价最高时获总利最多, 且多获利 26500 元. 4. 现有长方形纸片一张，长19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77 平方 cm的无盖长方形的纸盒？解：设边长x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50 舍去x-10=0 x=10 7. 一元二次方程解应用题将进货单价为40 元的商品按50 元出售时， 能卖 500 个，如果该商品每涨价1 元，其销售量就减少10 个。

商店为了赚取8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？解：利润是标价- 进价设涨价 x 元, 则 : (10+x)(500-10 x)=8000 5000-100 x+500 x-10 x2=8000 x2-40 x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意所以售价为80 元或 60 元所以应进8000/(10+x)=200个或 400 个所以应标价为80 元或 60 元应进 200 个或 400 个当 x280 时，进货量为200 个精品文档精品文档8某商店如果将进货价8 元的商品按每件10 元出售，每天可销售200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5 元，其销售量就可以减少10 件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24 解：设售价定为x 元，则每件的利润为（ x8）元，销售量为105 .010200 x件，列式得（x8）105.010200 x整理得，720)14(20)16028(2022xxx即当 x14 时，所得利润有最大值，最大利润是720 元。