列方程解决相遇问题1ok.ppt

列方程解决相遇问题一、复习1、列方程解应用题的步骤有哪些？、列方程解应用题的步骤有哪些？ 应认真审题，找出未知数，用字母x表示题目中的未知数一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写． 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量． 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一 致 ，两边是等量．（（1 1）设）设未知数未知数（（2）找相等关系）找相等关系（3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用系，如果用s、、v、、t分别表示路程、速度、时间，那么分别表示路程、速度、时间，那么s、、v、、t三个量的关系为三个量的关系为s= ，或，或v= ，或，或t= ．．3、相向而行甲乙同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间、相向而行甲乙同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等相等 4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： S/tvtS/v甲的路程+乙的路程=总路程（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程（4）解方程（5）写出答案例1、小林家和小云家相距4.5千米。

周日早上九点两人分别从家骑车相向而行，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人何时相遇？解：设解：设两人相遇的时间为两人相遇的时间为X，根据题意，得，根据题意，得小林的车速为小林的车速为250米米=0.25千米千米小云的车速为小云的车速为200米米=0.2千米千米0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10答：小林和小云答：小林和小云10分钟相遇分钟相遇1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．千米，求乙的时速．解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时．时．达标测评2、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了；慢车行驶了1小时后，另有小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行．快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒米，乙每秒跑跑6.5米．（米．（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲米，几秒钟后甲可以追上乙？可以追上乙？ （（2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟秒，几秒钟后甲可以追上乙？后甲可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得（只列方程不解答）（只列方程不解答）7x=5+6.5x7x=6.5+6.5x三、小结1、相遇问题中的相等关系是：路程、相遇问题中的相等关系是：路程=速速 度度×时时 间间．．甲的路程+乙的路程=总路程（甲车速度+乙车速度）×相遇时间=总路程注意：单位之间的转换。