正弦余弦函数的单调性及简单应用三亚市一中万荣.ppt

1.4.2正弦、余弦函数的正弦、余弦函数的 单调性及简单应用单调性及简单应用 三亚市一中三亚市一中 万荣万荣 一一.知识点回顾：知识点回顾：x6yo--12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o--12345-2-3-41y y=cosx (x R) 周期性周期性T = 2  （（1）正弦函数的单调性）正弦函数的单调性 y=sinx在 上的单调性是怎样的？xyo--1234-2-31 x sinx … 0 … …   …-1 0 1 0 -1二二.教学过程教学过程 y=sinx (x R)增增区间为区间为 [ ，， ] y值从值从-1增至增至1xyo--1234-2-31减区间为减区间为 [ ，， ] y 值从值从 1减至减至-1[ +2k , +2k ],k Z[ +2k , +2k ],k Z （（2）余弦函数的单调性）余弦函数的单调性 yxo--1234-2-31 y=cosx在_________上的单调性是怎样的？ y=cosx (x R)增增区间为区间为 y值从值从-1增至增至1[ +2k , 2k ],k Z减区间为减区间为 ，， y值从值从 1减至减至-1[2k , 2k  +  ], k Zyxo--1234-2-31 三.例题讲解与练习例例1 利用三角函数的单调性利用三角函数的单调性,比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: (1) sin( )与与sin( ) 解解又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin( ) < sin( )xyo--1234-2-31(2) cos( )与与cos( ) cos( )=cos =cos cos( )=cos =cos 又又 y=cosx 在在 上是减函数上是减函数cos