冀教版八年级数学上13.3运用“边角边”(SAS)判定三角形全等公开课优质ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,13.3,全等三角形的判定,第十三章 全等三角形,第,2,课时 运用,“,边角边,”,（,SAS,）判定三角形全等,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结13.3 全等三角形的判定第,学习目标,1,探索并正确理解三角形全等的,判定方法,“,SAS,”,.,（重点）,2,会用“,SAS,”,判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）,3.,了解“,SSA,”,不能作为两个三角形全等的条件（难点）,学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.,1.,若,AOC,BOD,，则有,对应边,:,AC,=,，,AO,=,，,CO,=,，,对应角有,:,A,=,，,C,=,，,AOC,=,.,A,B,O,C,D,导入新课,BD,BO,DO,B,D,BOD,复习引入,1.若AOCBOD，则有ABOCD导入新课BDBODO,2.,填空：,已知,：,AC,=,AD,BC,=,BD,求证：,AB,是,DAC,的平分线,.,AC,=,AD,(),，,BC,=,BD,(),，,=,(),，,ABC,ABD,().,1=2,（）,.,AB,是,DAC,的平分线（角平分线定义）,.,A,B,C,D,1,2,已知,已知,SSS,证明,:,在,ABC,和,ABD,中，,AB,AB,公共边,全等三角形的对应角相等,2.填空：AC=AD (),讲授新课,用,“SAS”,判定三角形全等,探究：,两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？,问题,1,画一,个,三角形，使它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30.,3cm,5cm,B,A,5cm,30,D,C,E,讲授新课用“SAS”判定三角形全等探究：两条边和一个角分别对,问题,2,画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30.,3cm,5cm,B,A,E,30,问题2 画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，,在,ABC,和,A,B,C,中，,ABC,A,B,C,（,SAS,）,文字语言：,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,（简写成“边角边,”,或“,SAS,”,）,知识要点,“边角边”判定方法,几何语言：,AB,=,A,B,，,A,=,A,，,A,C,=,A,C,，,A,B,C,A,B,C,必须是两边“夹角”,在ABC 和 ABC中，ABC AB,例,1,如图，,A、D、F、B,在同一直线上，,ADBF,，,AE,BC,，且,AEBC,.求证：,AEF,BCD,.,典例精析,分析,：,由,AEBC,，根据平行线的性质，可得,A,B,，由,AD,BF,可得,AF,BD,，又,AE,BC,，根据,SAS,，即可证得,AEF,BCD,.,例1 如图，A、D、F、B在同一直线上，ADBF，AE,证明：,AEF,BCD,(,SAS,),AEBC,，,A,B,.,在,AEF,和,BCD,中，,AF,BD,，,A,B,，,AE,BC,，,AD,BF,，,AF,BD,.,证明：AEFBCD(SAS)AEBC，A,例,2,已知：如图，,BCEF,，,BCBE，ABFB,，12，若145，求,C,的度数,.,分析：,利用已知条件易证,ABC,FBE,，再根据全等三角形的判定方法可证明,ABC,FBE,，由全等三角形的性质即可得到,C,BEF,.,再根据平行，可得出,BEF,的度数，从而可知,C,的度数,例2 已知：如图，BCEF，BCBE，ABFB，,C,BEF,1,45.,解：,1,2,，,ABC,FBE,.,在,ABC,和,FBE,中，,AB,FB,，,ABC,FBE,，,ABC,FBE,(,SAS,),，,C,BEF,.,又,BCEF,，,BC,BE,，,CBEF145.解：12，ABC,当堂练习,1.,下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,甲,8 cm,9 cm,丙,8 cm,9 cm,8 cm,9 cm,乙,30,30,30,甲与丙全等，,SAS.,当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,2.,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,.,（,已知,），,A,=,A,（,公共角,），,=,A,D,C,B,E,AEC,ADB,().,在,AEC,和,ADB,中，,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：,“,SAS”,中的角必须是两边的夹角，“,A,”,必须在中间,.,.,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.（已知），,3.,已知,:,如图,AB=DB,CB=EB,1,2,，,求证,:,A,=,D,.,证明,:1,2(,已知,),1+,DBC,2+,DBC,(,等式的性质,),，,即,ABC,DBE,.,在,ABC,和,DBE,中,AB,DB,(,已知,),，,ABC,DBE,(,已证,),，,CB,EB,(,已知,),，,ABC,DBE,(SAS).,A,=,D,(,全等三角形的对应角相等,).,1,A,2,C,B,D,E,3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，证明:,4.,如图，点,E,、,F,在,AC,上，,AD,/,BC,，,AD,=,CB,，,AE,=,CF,.,求证,：,AFD,CEB,.,F,A,B,D,C,E,证明,：,AD,/,BC,，,A,=,C,，,AE,=,CF,，,在,AFD,和,CEB,中,，,AD,=,CB,A,=,C,AF,=,CE,AFD,CEB,（,SAS,）,.,AE+EF=CF+EF,，,即,AF,=,CE,.,(,已知,），,(,已证,），,(,已证,），,4.如图，点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=,5.,如图，四边形,ABCD,、,DEFG,都是正方形，连接,AE,、,CG.,求证：,(1),AE,CG,；,(2),AE,CG,.,ADE,CDG,(,SAS,),，,AE,CG,；,(1),四边形,ABCD,、,DEFG,都是正方形，,证明,：,AD,CD,，,GD,ED.,CDG,90,ADG,，,ADE,90,ADG,，,CDG,ADE,90.,在,ADE,和,CDG,中，,DE,D,G,，,ADE,CDG,，,AD,CD,，,5.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE,CG,.,(2),设,AE,与,DG,相交于,M,，,AE,与,CG,相交于,N,，,在,GMN,和,DME,中，,由,(1),得,CGD,AED,，,又,GMN,DME,，,DEM,DME,90,，,CGD,GME,90,，,GNM,90,，,M,N,AECG.(2)设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成,“,SAS,”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,1.,已知两边，必须找“夹角”,2.,已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边,课堂小结 边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,。