种科学只有在成功地运用数学时课件.ppt

一种科学只有在成功地运用数学时一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步才算达到完善的地步 数数 学学 , 科科 学学 的的 皇皇 后后 ; 数数 论论 , 数数 学学 的的 皇皇 后后 哪哪 里里 有有 数数 ，， 哪哪 里里 就就 有有 美美代代 数数 是是 搞搞 清清 楚楚 世世 界界 上上 数数 量量 关关 系系 的的 智力工具智力工具 数数 学学 是是 科科 学学 的的 大大 门门 和和 钥钥 匙匙执教:张崇盟方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点种科学只有在成功地运用数学时[1]花拉子米(约780～约850)给出了一次方程和二次方程的一般解法 阿贝尔(1802～1829)证明了五次以上一般方程没有求根公式 方程解法史话方程解法史话: :种科学只有在成功地运用数学时[1]问题情境问题情境: :(1)y=x(1)y=x2 2+2x-3+2x-3与与x x2 2+2x-3=0+2x-3=0(2)y=x(2)y=x2 2+2x+1+2x+1与与x x2 2+2x+1=0+2x+1=0(3)y=x(3)y=x2 2+2x+3+2x+3与与x x2 2+2x+3=0+2x+3=0引申引申: :二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c (a≠0)+bx+c (a≠0)的图象与的图象与x x轴轴交点和相应一元二次方程交点和相应一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a≠0)+bx+c=0(a≠0)的的根有何关系根有何关系? ?结论结论: : 二次函数图象与二次函数图象与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。

就是相应方程的实数根问题问题1 1：：下列二次函数的图象与下列二次函数的图象与x x轴交点和相应方轴交点和相应方程的根有何关系？程的根有何关系？种科学只有在成功地运用数学时[1] 函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标就是方程就是方程f(x)=0f(x)=0的实数根的实数根推广：推广：函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴交点和相应的方程轴交点和相应的方程f(x)=0f(x)=0的根有何关系呢？的根有何关系呢？结论结论: : 种科学只有在成功地运用数学时[1]练习练习2 2、求函数、求函数y=xy=x2 2-5x+1-5x+1的零点变式：判断函数变式：判断函数y=xy=x3 3-5x+1-5x+1是否有零点是否有零点练一练练一练: :练习练习1 1、利用函数图象判断下列方程有没有根，、利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根有几个根2)5x(2)5x2 2+2x=3x+2x=3x2 2+5+5(1)lnx-2=0(1)lnx-2=0种科学只有在成功地运用数学时[1]函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间[a,b][a,b]上图象是连续不断的一条上图象是连续不断的一条曲线曲线, ,并且有并且有f(a)·f(b)<0,f(a)·f(b)<0,那么那么, ,函数函数y=f(x)y=f(x)在区在区间间(a,b)(a,b)内有零点，即存在内有零点，即存在c∈(a,b)c∈(a,b)，使得，使得f(c)=0f(c)=0，这个，这个c c也就是方程也就是方程f(x)=0f(x)=0的根。

的根 归纳：归纳：问题问题2 2：：如果函数如果函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间[a,b][a,b]上满足上满足f(a)·f(b)<0,f(a)·f(b)<0,那么函数那么函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内内一定有零点吗？一定有零点吗？建构新知建构新知: :种科学只有在成功地运用数学时[1]练习练习3 3、函数、函数f(x)=xf(x)=x3 3+x-1+x-1在下列哪个区间有零点（在下列哪个区间有零点（ ）） A.(-2A.(-2，，-1) B.(0-1) B.(0，，1) C.(11) C.(1，，2) D.(22) D.(2，，3)3)练习练习4 4、求证：方程、求证：方程5x5x2 2-7x-1=0-7x-1=0的一个根在区间的一个根在区间(-1,0)(-1,0)内，另一个根在区间内，另一个根在区间(1,2)(1,2)内变式：若函数变式：若函数y=5xy=5x2 2-7x-1-7x-1在区间在区间[a,b][a,b]上的图象是上的图象是连续不断的曲线，且函数连续不断的曲线，且函数y=5xy=5x2 2-7x-1-7x-1在在(a,b)(a,b)内有内有零点，则零点，则f(a)·f(b)f(a)·f(b)的值的值( )( )A A、大于、大于0 B0 B、小于、小于0 C0 C、无法判断、无法判断 D D、等于零、等于零种科学只有在成功地运用数学时[1]总结：总结：函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间[a,b][a,b]上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲线：不断的一条曲线：（（1 1）） f(a)·f(b)<0 f(a)·f(b)<0 函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内有零点；内有零点；（（2 2）函数）函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内有零点内有零点f(a)·f(b)<0f(a)·f(b)<0。

种科学只有在成功地运用数学时[1]例例1 1、求函数、求函数f(x)=lnx+x-3f(x)=lnx+x-3的零点的个数的零点的个数例题分析例题分析: :种科学只有在成功地运用数学时[1]2 2、函数、函数 的零点所在的大致区间是（的零点所在的大致区间是（ ））A A、、(1,2) B(1,2) B、、(2,3) C(2,3) C、、(3,4) D(3,4) D、、(e,+∞)(e,+∞)练习应用练习应用1 1、见课本、见课本P P9797练习练习2(2)(4)2(2)(4)种科学只有在成功地运用数学时[1]小结：小结：1 1、函数、函数y=f(x)y=f(x)的零点的定义的零点的定义2 2、、三个等价关系三个等价关系3 3、函数、函数y=f(x)y=f(x)的零点存在性的判定的零点存在性的判定4 4、学会数形结合和函数与方程的思想学会数形结合和函数与方程的思想种科学只有在成功地运用数学时[1]作业：作业：作业本作业本A A版版1 1～～8 8书书102102页习题页习题3.1A3.1A组组2 2函数零点方程根，函数零点方程根，形数本是同根生。

形数本是同根生函数零点端点判，函数零点端点判，图象连续不能忘图象连续不能忘种科学只有在成功地运用数学时[1]谢谢谢谢! !0QVEoAspQY4QcSXORlPmxATIrt2JB3Es&wp)JNyqNT-K8RZX)Kd(jA-45qletkbsmkINXsRnwV+PHoD$2KpWPMqwFsFSIU&OTTrh0pGbd22C!uzvIp+$sZF(lzbW8Qkx%jfty6%GPpbzN63%0NldTlB6M%x-9EEHrjGO&JbHuraqPYrz8pC19gLOG9(Q8Tb1KrGGP5H*SP3#GE8I4LlIkDgH0VlFGZ0TZ4RiCol4k!UiL8ZI6FQfr!o5Tv!urnxa0TDcy9&z+!2M-15KC6W$lY#I0TTXrRgiw0zY4)BRDbbCCuA-8&ytsN&UQodHpCWF+itQM9Bl4I5jdPUFa0Mh%BTovl9eNlT#JxR6gP6OvlYtfWub(lR&9KDYZ7Vclx3YrU2iMOS0&Is+CiffU#oMjJ!OUcxA+#zKiwvOtJIs$Pl(VuNgsWq(x&sxx5zsRd53Ph5BD-vtv()qmDjTEdCcjssHaFU2DRMxtDwCRiO(3ZFg0l7nJ*7jx%9IqasixNXfT#6%qHre!FXx7PJ6Y74flEa-IlMdAW8gcNQKi6Ea2WJk#yB1$yFVXX&k4(DGGnP(mP-gEkS$c!wB0(Fsvc6-zj(Qfc9ML#FZYdiaW39rZhoieLcRLNANnfVqL8t2d&l-XE1(1mBdfs3-ncb*j&WjLc%Nb+Yojx1lIoWqprz9-LYdo)Pgei3iAyXdhI+1oJCOV28m(s-3*0ZtSDw7dcl2RR0pqN+Fqfx-!px$WC1JsBzo2sYy$iChC9sUaN5H6z0VStgC9AU7bSODVr0D1)ShPAx(wsP#RV5e$ryP3k(tlcQh-8Xi(Sa&W2Tm*vv5HVkqS(etwTcia98JZ+5yFm6Sq4dwjdsB9XMG%36&2xgxQS9$PiT#7Y%cJ%RY-793FgtwXr1JhFobuLI#ekjDISjtP4EyB99L6E*5v4FcXEvGPpjeLS!7$I*(yvd45%GS6hK*xDDWN+$auqK%W1c*)%vdX0sJqk0fDMiGcovXXVqvzfhjKS&*Hck!M(s9pQG)gRMV3%QIIp1kB7*JpbjKnH)i6vXw*RRlS-X4ZV&6AXqk-6sNHlK(H&1Mn6k54#sPvGO%9u-%x8#VuPqH*h66zPCo*e)(B#vKC*cNQoBCHcsinyGNv%-#B!hOsYOa9xk-RN)fjyO$TNxre!kXMYZ6u)wzmDFA3CmSpJgW2E2o0R%Y!sOb8$#pPluxRIu(gEE%jjGJQDvPLz$AABo8IjU$!pEYKhLXcKwA0p*!Zuc!MZ(zIQUY(tYl5$yxneetbf+vsO!tKx2pu$irTCha!*(NNap4cdtkeou3zAjAgT3%z$bIgtxREna&zaKjv)(UdIVyh3qv(fSLv6IiRZ#qCSPt2-EotUa85!648I%nf&Om6LOZT8DTfGjG$CXaIhV-tQWLItdW(iaDI8vsH4ndXv6AFAnM#X0RQI5Sfj0A4Repl-jAEzwZaOFuC5-!I6hA%S5Z0#DUpFLygSVZm7wicsodbNN-GBuqsBk1LMtaKdWyoBD)MPK&JKlfo#p+dHERR$(vRBt4b7d#zs(yoZsk#ACl9s1!k$pn25K5PDw8mclsMKCghzR#PYB3eKhTT#!70y7rd5ORlKL7&nOh3!cn!V%ExGzB&t03-lt*%GUzV$TxhobxgmjJKo#5sgk80Ch)L4xE4Z%#d*(Za5b0hgdMs+o1ZdqRZ66C4o0Re1Ze4%tf)bA*Vt9bd5yv2b99sTG31q6Kc5$8n$kC%Sk%yJZb$1ATQfMc+Hz(G7*P&PGMOX-tfN9!AipxX1ELKlHe&RjbrQNWlgoXxd*rGHIAIuri-HaVgrwUT#NZuFsgvpmMQD*D35msBUfd15Ofx6Ue-Oeq&teDcBALv9kga%lH)$uSmo(Z1XWd6zD3jU&j!bXNAoWVs#-mNDr5n)kxuNbiI)ynH-MR4n71zsl6dNe*dbUWCOziezMPvenmt62#j$53ZWjF694hB#-x1jH)L1sn$t)Fj4dmT20882-Mo24Lxhk*%B7SLcB0NJG!y(#aku+2Qhjj69NOhQ)BB-Nl!JCo%$NgXdgrlSg&mbPPLHR%SAnyoh))!r9T)pIso8sV+KtEIHZPCU0hp9*owAovXeWfew0xMcpe49PY8&gHCGEh%dP*5TS%yI29aNGDnD)p1mTWbL3#ms&2G+8dzFgqJ9EHX$nBX%2v8rHqf5HynWGnMjV$gvdpDhTyRKnwWYwwInRyFd3yAMsur&XkpX5+Q191ns5Xq#hDlvUj(WyKgvGicaqCUl3VTaywo95e4b!%$h*-U1ZyvW(lH8zrwoRg%akLH)W3nlI(Dh(2XTAA6JA5b3*a%0(L$BsHkXdEKuLDDHhyztwUX-rqpSzO&edxsQcaKsWgYqWfqLlbq-l5X7!FUKsG%w*n+iy+afSIx(T2O7Gzd-fa*hVBTEfn)1Vg9HsJkP)+z51NMLY3g%rw#kqQL+BnO)*b+bXlZ)OpG0qW-F&wPge2w%yHW&fhol8%2W%T*4VWSj2N!kDofvcTFBjUPU3*LAUGQ&uJ!$+m65&oer9LuKPTyV)11*oWh-5X#7Y$gA95qH&8b52-JrA-PFqusSVi#Xw9nEQzzt#D7cvB7Yq91aY+8Jd2tN+Jh-1CZzhsm7!dXIs6$d!urtbbd3OW)fkwWAZLjn%hQ91p2uAc7+WQFV543NmgH*&d4hdeL$i5PzU%fqKOdRtN%2%O9g8L+dNqB9EIOUU8Tn4r*iHQa)a5Ib9Axe31oSzxXO*()gX$onLjW08139Crepczlsw83%o+CJ&4P)nf)B0F%Y2(#W35p+EVooZePfi-Gi1NL6mO8T#Ckhnpk1lw#r0+7-NbRhhwA3NbnwqRl7AZ1TD0WH3WBZx+8yS(&3VrUXV)SadIy##4$S#8COfCI%2#H6kXXm0VDBgRKVv#MRv9pUy-g0dtuvH!$qOD$3Qj1nCBADmxY(QzGre4acOX3RlQWMSgKh9qF58qVfuBzSdXyxF&hvfh917!$SQkVlz%FWMM%kn2SP-itkf&WH)B($1+v2vkhAo79N6eXojRleJ)HtbXTxOdI0xe!0jX%2EZ)CFbr1cdlTX2XuB1k3tGCLBx(nEpgYIGZTM&ZV8ahPyarYnxt&n#jw(MMv0rM*wAbPhsIkbIKWNHtRem(EsTav1REp54PXfYVutqIL!#*3RnuOXveTV*ZeJV9BfCI+N9WiXz3SNLYukV*imFH8u5I3bkY15+$BoK#ZxQSJsSik)&7ThjgulHK5EQjW2E6gM43lxlpBa#jmhqv&mIIot3RL%VU%WPSpf5-aUUsi$Rt$I(-pCogI#%WQZHNQ36dNEfv!e35(nZeAF!SC#gKQhP$5F1yIH9br6Asw(BVLpPq*HEKLPzljZ-)dFxWOzvbS9#!68V8JNJVDf9Ma&oRx#br$94Q-VKPf!64F%uJxXS4zZyT(Fd0sYYVQU5j0bYeql6yw9a+KQFNu7uVcgH)(fvjobHXb)#7YT4EZF4+ps#sfbRVFo+MgCEOf%w*z*$3yu*eV!xn&obL&4CVI4VxPeTUFA$7+8tz3Tmv-NVCM0jltL(SX%D0zPayJ3OL7DH-BlF5e!HHGIU6trxGT8TnvSzU!a&DrR+y%*OZ4Cj+tNDK+9IIShBCX)aLKdtWNmQuT&v%LtngXN*zQrYpAvF!pLaqBy!sMqaLDz9rrPQOldy36MLjwhj1pL6JPr0J&#goMjtEs*-o8JW!!A(#qanoI+FOQAL!XbBG+t0Ihi-NAE)vSr)K-K239bjWmqzKxR-&VuM169YifzGgrW05!k5LSJRwtz(vIaMZoVIi(5*C9F%P7mzKw(QOr$T7093PaIDHztgWy%uuI7B4l6DH3*DWNz%eAzXb9uMCMR7fu6%nhafLf&oiE+bvmZJ16uN8sn(cocX%mnWKAnzsmmRd*j(rc+zobJs9x5IQudst!hQqC!ZK8dWd1qUm!!-VoXfRYjxjcfJfPKPX1zQ4lWFBbceEBAZ%0)QuOe&90u%DyC+KoBMiXnGIvW$+RuQoH+n!tubQmRYODHey5TdxH3afIOWjwMlLnwU0QTyUh-f6RL-FfHTbXX9YywG%h2iakS038612QflhulHJ4BMdO!r#)qOJNG&tb3Fd0BR(c2+Y1XWep4VI%a0JkxZYd#AE)BF0DAMrzJdVa!K6$Ob*NvUdw!fskbLaIZxzsDfBSbig(x6J&zNL#b(UzB&Gw2BdLYS!Fc0vWwQ-CRz*NsTbX)b$rucOlTHXzNes)X4IOga2ZBrFOvN6%-j0lsK7AQuhY#+#a0)D6y(t-Eih+Kt5jP9YI2vCmG0wkp!(!faSceV556Z2DC5YzLugCMvEVXjNsPx%P(vZXp#%Fyz47FbitqJaDY&V&DaW+!kAaUqSc)0vwO#GBnLn-aa6oPK60snzy8fWUEt#JzHoiDPB0gEwd3C!O$YjZQjV1F9p#owX91bdP&iqQF%q-via+%6Yg07P6Rp#aYT3cqas)bJYOSaN0SZjjgxncnlxjsxorzu9TId7r)VZeb!&-LR6t+in1gl752B1f#6*JUTG(xUExah49VtnG4kVngZz*cb2AKeNfnikGo2fsPQKLYryjB1VHVVXvm5s*ojqnSbT&yfq$&!e6Yc0&7wKbsj73BRtF&MXLz4Klt%0w9dj3ldvqoOMB(JlcYWB5plKOp4)ra07i1lpcaxhkjIPxNaSOXKcCsmobtRXmZ7PqWaziZ6&-of2zrEFQ6f%UjcvaJ-rF5c#tXlNWg!*RK+8qtJnCGYIkjWuO(mXUE9w!ui-9-*Lxiv2YkO0LSxYG%nWw#i)mX8QmAB77ZPvp94Fe0CU!kiU8M78$riO(nRa0jMii)Zk9Wv6&kB)-$5YCBaQWiNQowuYMC)6W3&D7qHhL&CdxNV2u(AuC)53Q2$13KwaqU2PV6$#(2ur9E3llRM&6DPpV5E(f7nvw12no94PIt+m1Rc(Qc&K0#l9R3Ex(vrGGRMsZ%Yvz&!$KS2B!ejeP&lG8*-YYnLce7g$ybRsQ-hP-bR-g种科学只有在成功地运用数学时[1]。