方程的意义 (6).ppt

方方 程程义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书·数学数学 五年级上册五年级上册托盘天平托盘天平托盘托盘分度分度盘盘指针指针托盘托盘左边砝码的质量=右边砝码的质量砝码砝码10g10g20g20g20g20g50g50g10g＋20 g＋20g50g10＋20＋2050＝平衡平衡等式等式　表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式不平衡不平衡左边砝码的质量<右边砝码的质量20g20g＋＋20g20g50g50g5020＋20<不等式不等式一个鸡蛋的质量＋一个小砝码的质量=一个大砝码的质量X ＋50=100X 克克50g100g20g100gX 克克X ＋20＞100一个梨的质量＋一个小砝码的质量>一个大砝码的质量y克500g 2y =500两个苹果的质量之和=砝码的质量y克分类分类20＋20＋10=5020＋20<50 x＋50=100x＋20>1002y =500思考思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的等式等式不等式不等式含有未知数含有未知数不含未知数不含未知数20＋20＋10=50 x＋50=1002y =50020＋20<50x＋20>100 x＋50=100x＋20>1002y =50020＋20＋10=5020＋20<5020＋20＋10=50等式 x＋50=100 2y=500… x＋50=1002y=500方程…等式方程含有含有未知数未知数的的等式等式叫叫方程方程。

方程一定是等式，而等式不一定是方程方程一定是等式，而等式不一定是方程下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？4+3x=106+2x7-x＞317- 8=98x=018÷x=2平衡平衡等量关系等量关系列出方程列出方程一个鸡蛋的质量一个鸡蛋的质量＋一个小砝码的质量＋一个小砝码的质量= =一个大砝码的质量一个大砝码的质量两个两个苹果苹果的质量之和的质量之和= =砝码的质量砝码的质量 2 2y =500=500x＋＋50=10050=100用用y 表示每块月饼的质量表示每块月饼的质量每块月饼的质量每块月饼的质量×× 4 = 380 4 = 380等量关系等量关系: :4 4y = 380 = 380方程方程: : 4 4个月饼的质量一共是个月饼的质量一共是380380克克 4 4个月饼的质量一共是个月饼的质量一共是380380克克原来原来下车下车上车上车现在现在5 58 82222x2222－－8 8＋＋5 5x－－5 5 ＋＋8 8 =22=22一辆公共汽车原来有一辆公共汽车原来有x人，到站后，有人，到站后，有5 5人下车，人下车，8 8人上车这时车上有人上车这时车上有2222人。

人一辆公共汽车到站后，有一辆公共汽车到站后，有5 5人下车，人下车，8 8人人上车，这时车上有上车，这时车上有2222人原来有多少人人原来有多少人？？等量关系：等量关系：原来的人数－下车人数原来的人数－下车人数+ +上车人数上车人数= =现在的人数现在的人数？？优越性优越性只要解决了方程问题，只要解决了方程问题，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解笛卡尔笛卡尔全课全课总结总结《《兰特纸草书兰特纸草书》》 300300多年前，法多年前，法国数学家笛卡尔第国数学家笛卡尔第一个提倡用一个提倡用x x、、y y、、z z等字母代表未知数等字母代表未知数才形成了现在的方才形成了现在的方程 大约大约20002000多年前成多年前成书的书的《《九章算术九章算术》》中中就有专门以就有专门以“方程方程”命名的一章，记载了命名的一章，记载了用一组方程解决实际用一组方程解决实际问题的方法问题的方法 36003600多年前，多年前，埃及人就会用埃及人就会用方程方程解决数学问题了解决数学问题了方程方程的历史的历史《《九章算术九章算术》》笛卡尔笛卡尔1、看图列出方程X50X2X =50X73166X+73=166继续2、用方程表示下面的数量关系。

1）x 加上35等于912）x 的3倍等于573）x减3的差是64）7.8除以x等于1.3 3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元 5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒 40－x=18 或 18＋x=40 或40－18=x ＋20＝50+202 +7=114 +6-3=87 +21=1754 +6－3＝87 通过这一节课的学习，你通过这一节课的学习，你有哪些收获？有哪些收获？1、通过学习，理解方程的含义2、知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程谢谢！再见等式的基本性质等式的基本性质2、等式的两边、等式的两边同乘同乘或或同除以同除以一个一个不为不为0的数的数,左右两边仍然相等左右两边仍然相等1、等式的两边、等式的两边同加同加或或同减同减一个一个相同的数相同的数,左右两边仍然相等；左右两边仍然相等；。