甘肃省嘉峪关市第六中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

座号嘉峪关市第六中学2015——2016学年第一学期期中八年级数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分题号一二三四五总分得分一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A.三个角 B.两边及夹角 C.两角和一边 D.三条边2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 （ ） A. 12 B. 12或15 C. 15或18 D. 154.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）1234第4题第5题第6题A. 第1块　 B. 第2块　　 C. 第3块 D. 第4块 5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= （ ) A.30° B.35° C.40° D.50°6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于 （ ）A．120° B.70° C.60° D.50° 7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能8．平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是 （ ）A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-19.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为 （　 ） A.4　 B.5　 C.6　 　　 D.7第12题第9题第10题10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于 （　　）　A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形.12.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC= cm.13.三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长 ACBDE第16题14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD.第18题第14题15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)16.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为　　　　　.17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。

18.如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .三、解答题（共38分）19.(10分) 如图，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A＇B＇C＇. （4分）（2）写出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇的各顶点坐标. （6分）20.（10分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由. 22.（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．FEDCBA （1）求证：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4, 求CD的长. 四、解答题（ 共50分）23．（8分）如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？24.（10分）如图，已知．求证：．25（10分）如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，(1) ∠BAC=__________,∠DAC=__________。

填度数)(2)求∠EAD的度数.26．（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长27(12)在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.一． 选择 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B二． 填空 11.四 12.10 13.4 14.BD=CD 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C 15.钝角 16.2 17.M17936 18.135°三． 解答题19.（2） A´（3，2） B´（4，-3） C´（1，-1）20. 解：相等 ∵AD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC ∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90° 在RT∆BED和RT∆CFD中 ∴RT∆BED≌RT∆CFD(HL) ∴BE=CF21. 相等。

∵AB∥DF,AC∥DE ∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF在∆ABC和∆DFE中 ∴∆ABC≌∆DFE(AAS) ∴BC=FE 又∵BC-EC=FE-EC∴FC=BE22. 证明：（1）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEC=90° 在∆ABC和∆CED中 ∴∆ABC≌∆CED(ASA) ∴AC=DC 即∆ABC是等腰三角形 （2）∵∠ACB=30° 在RT∆ABC中 ∴AB=½AC=4 ∴AC=8 由（1）得 CD=823. 解：由三角形内角和得 180°-32°-65°=83° 所以不符合规定24.证明： 在∆ABC和∆DCB中 ∴∆ABC≌∆DCB(SSS)∴∠ABC=∠DCB ∠DBC=∠ACB又∵∠1=∠ABC-∠DBC ∠2=∠DCB-∠ACB ∴∠1=∠225. 解：∠BAC=60°,∠DAC=20° 在∆ABC中∠B=50°,∠C=70° ∠BAC=180°-∠B-∠C=60° ∵AE是角平分线 ∴∠EAC=½∠BAC=30° 又∵AD是高 ∴∠DAC+∠C=90° ∠DAC=90°-70°=20° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°26.解：∵DE⊥AB ∴∠AED=90° 又∵AD平分∠CAB ∴CD=ED在RT∆ACD和RT∆AED中 ∴RT∆ACD≌RT∆AED(HL) ∴AC=AE 又AC=BC ∴AC=AE=BC=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=627. 证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠BCE+∠CBE=90° ∴∠ACD=∠CBE 在∆ACD和∆CEB中 ∴∆ACD≌∆CEB(AAS) ∴DC=BE,AD=CE ∴DE=DC+CE=AD+BE (2)DE=AD-BE 证明过程如下： ∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠。