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六年级数学上册复习资料班级： 姓名： 一、基本概念和公式：1分数乘法的意义：(1) 分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数的和的简便运算如: 8 X 5表示5个3是多少2) —个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的 几分之几是多少女如： 5X3表示5的8是多少；3 x3表示2的8是多少2、 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同就是已知两个因数的积 与其中一个因数，求另一个因数的运算3 2 3 2女如: 8十3表示已知两个因数的积是8，其中一个因数是3，求 另一个因数的运算3、 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母4、 分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数5、 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1，0没有倒数6、 怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置3 5 3 5如：5分子、分母交换位置3，5的倒数是36 1 16=1 分子、分母交换位置 6，6的倒数是~67、运算定律(1) .加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a(2) .加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。

3) .乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 axb=bxa4) .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后 两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a >b) >C=aX(b >C)5) .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) >=a>c+b>c 6) .减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)7) 除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即 a*b*c = a*(b> c).8、 什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比9、 比与除法、分数的关系：名称联 系区 别比前项比号(：)后项比值表示两个数的倍数关系意义 不 同除法被除数除号(*)除数’商一种运算分分子分数线(一)分母分数一个数数值10、比的基本性质是什么?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值求比值用比的前项除以后项3例如：24 : 16=24* 16 = 23 2 =3 2 98 ：§ = 8 *"3 = 1612、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数 1 (即为互质数)的比，叫做最简单 的整数比。

一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：① 整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数如：56： 32= (56* 8): (32* 8) =7： 4② 小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位 扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为 整数，再按整数比的方法化简如：0.24: 1.2= (0.24X 100) : (1.2 > 100) =24： 120=1： 5③ 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数 4 3 4 3如：5 : 8 = (5 X 40)： (8 X 40) =32： 15④ 名数比化简，先将单位统一再化简如：1.6 米：24 厘米=160 厘米：24 厘米=160: 24=20: 3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式 表示如:13、什么叫半径?连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r表示14、什么叫直径?通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d表示15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的 长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。

直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一即：d =2 r或r= d16、 有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无 数条对称轴17、 什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母n表示它是一 个无限不循环小数，n =3.1415926535……在实际应用中取： n~ 3.14 n >3.1418、 圆的周长公式圆的周长=直径X圆周率 即: C= nd 或C=2 nrd =c r=c 吃19、 圆的面积公式圆的面积=圆周率X半径的平方 即: S=n r2或S=n（ d-） 220、 环形面积的计算公式S =外圆面积-内圆面积S = nR2-n r2 或：S = n（ R2 — r2）21、 圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形顶点在圆心的角叫做圆心角24、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数，也叫做百分率 或百分比百分数通常用” ％来表示百分号是表示百分数的符号百分数与分数的联系和区别百分数只表示两个数量之间的关系不能带单位）分数既表示两个数量之间的关系不能但单位，还表示 个具体的数量（可以带单位）。

有趣的百分数① 100%勺命中率百发百中）② 生还的可能性只有10% （九死一生）③ 50%勺国土半壁江山）④ 工作只完成50%^算了半途而废）⑤ 付出50%勺努力，就能收获100%勺成效事半功倍）25、 小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位26、 小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分分数化小数的方法是：用分子除以分母27、 分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是 100的分数，能约分的要约分分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数），再化成百分数28、 打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”几 折就表示十分之几，也就是百分之几十29、 纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或 个人收入的一部分缴纳给国家纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一国家用手来的税款发展经 济、科技、教育、文化和国防等事业30、 什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。

应纳税额与各种收入的比率叫做 税率税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类31、 什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息； 利息与本金的比值叫做利率储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有 计划，还可以增加一定的收入利息=本金x利率x时间32、 统计图#2 X 3.14=6.283 X 3.14=9.42常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总 数的百分比三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情 况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关 系常用数值25^4=100 125X8=1000=0.875=87.5%丄=0.仁10% 卫=0.3=30% — =0.7=70% 2 =0.9=90%10 10 10 10丄=0.05-=5% 丄=0.04=4%20 25（二）常用的3.14与各数的值3.14=12.565 X 3.14=15.7 6 X 3.14=18.84 7 X3.14=21.988X 3.14=25.12 9X 3.14=28.26 10 X 3.14=31.48#（一）分数、百分数、小数的互化2 =0.5=50%-=0.25=25%434 =°.75=75%5 =°.2=20%-=0.4=40%5-=0.6=60%545 =°.8=80%11X 3.14=34.5412X 3.14=37.6813 X 3.14=40.8214X 3.14=43.9615X 3.14=47.116 X 3.14=50.2417X 3.14=53.3818X 3.14=56.5219 X 3.14=59.6620 X 3.14=62.825X 3.14=78.536 X 3.14=113.04（三）1至10的平方数5=0.625=62.5%12=1 2 2=4 3 2=9 4 2=16 5 2=25 6 2=36-=0.125=12.5% 8 =0.375=37.5%8 872=49 8 2=64 9 2=81 10 2=100 11 2=121 12 2=144100 %各类公式面粉千克数x 100%小麦千克数出米率=稻谷的重量 x 100%稻谷的重量达标率达标学生人数x 100%学生总人数发芽率=试芽种子^x出油率=花生油的重量 花生米的重量x 100%成活率=成活的棵数植树的总棵数x 100 %100%面粉千克数x 100%小麦千克数出米率=米的重量稻谷的重量x 100%合格产品数产品总数x 100%次品率=不合格产品数产品总数x 100%出油率=花生油的重量x 100%花生米的重量成活率=成活的棵数植树的总棵数x 100 %出勤率=实际出勤人数x 100%应出勤人数实际入学人数应入学人数x 100 %合格产品数x 100% 产品总数 ％次品率=不合格产品数产品总数x 100%优秀率=优秀学生人数％ 100 % 学生总人数及格率=及格学生人数％ 100%学生总人数出勤率=实际出勤人数应出勤人数x 100%实际入学人数100 %应入学人数=命中的球数x1°0% 投中的球数 ％XX率^总数数 x100 % （计算公式） 总数优秀率=优秀学生人数学生总人数x 100 %及格率=及格学生人数％ 100 % 学生总人数百分数的应用题 （求单位“ 1”用除法；知道单位“ 1 ”，求另一个数用乘 法）达标率达标学生人数学生总人数X 100%发芽率二试—x1、 一个数【是】另一个数的百分之几？［一个数十另一个。