二次函数的单调性专题.doc

学 员　辅 导　教　案学生姓名： 　 　 　　授学时间 年8月2３日 (星期二） 　 　 　 科目:数学二次函数单调性专项一． 教学内容:高考复习:二次函数的基本性质二．　考纲规定:(１)理解二次函数函数的单调性、最大(小）值及其几何意义;结合具体函数，理解函数奇偶性的含义2)会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质三. 命题方向及典例探究二次函数的性质与图像1、二次函数的概念：形如的函数叫做二次函数.其定义域是R2、二次函数的解析式：一般式:; 顶点式:,是二次函数的顶点坐标;　　 两根式:,是二次函数与轴的两个交点的横坐标３、二次函数的性质与图像二次函数图像定义域R值域对称轴顶点坐标奇偶性单调性是减函数,是增函数是增函数，是减函数最值时，时,考题简析题型一：轴定、区间定A、 定义域为全体实数:1、求下列函数的单调区间及值域（１）x2+8ｘ＋3； 　 　 　 （2）５x2-4x-3; （3） x２-５ｘ+1；　 　　 　 　 　 (４）－2x2＋ｘ－１2、变式训练：求下列函数的单调区间及值域①； 　　　　 　 　 ②B、定义域为有界区间：１、已知二次函数ｘ2－2x+3， 　(1)、当时，求的最值； 　（2)、当时,求的最值;2、已知函数ｘ２-2ｘ+2,,求该函数的值域。

3、变式训练:求下列函数的单调区间及值域③ 　 　 　 　 　 ④; 题型二：轴定、区间不定例１、已知二次函数x2-２x+3，当时，求的最小值变式训练1、求函数x２+2ｘ在上的值域 　 　 　２、若函数时的最小值为,求函数当[-3，-2]时的最值题型三：轴不定、区间定例1、已知函数x2－２ax+2,,是y=在区间上是单调函数，求实数a的取值范畴变式训练１、已知函数－ ｘ2 +２ｘ＋１-a在上有最大值２,求a的值 　 　 2、求函数在区间[　0 ,　2　]上的最值课后练习1、设函数是R上的减函数,则的范畴为( ) A．　ﻩ Ｂ． 　Ｃ.　 D． 2、函数）是单调函数的充要条件是( 　　　)A． 　 　B. 　　 Ｃ.　　 Ｄ.3、已知函数ｙ＝　x2－２x+3在上的最大值为３，最小值为２,求实数ｍ的取值范畴4、已知函数　ｘ2+＋a,在区间上是增函数,求a的取值范畴5、函数x2-２aｘ＋2在时,恒成立,求ａ的取值范畴ﻩ 　　 　 　 　 本次课程实际授学时间:＿＿_月＿ 日＿_____点至___点结束。