低速冲击下复合材料刚度退化方案仿真研究报告.doc

复合材料层压板低速冲击刚度退化案仿真研究伊鹏跃，于哲峰，汪海〔**交通大学 航空航天学院，** 200240 〕摘要：针对复合材料层压板低速冲击仿真，根据应力更新、材料弹性参数折减和基于应变渐进失效的不同刚度退化思路，改进传统损伤刚度折减法，通过ABAQUS分别编写了三种刚度退化案的VUMAT子程序，引入粘滞规律抑制刚度退化的数值计算收敛困难，结合实验进展有限元仿真，研究比较了不同刚度退化案下冲击响应的异同，结果说明：改进的三种刚度退化案都可较准确地描述低速冲击下复合材料失效过程；应力更新案，思路简单清晰，但失效过程应力变化剧烈，增量步数多，计算效率低；弹性参数折减案中，根据失效模式调整折减系数，结合粘滞规律，响应平稳；前两种案对冲击损伤形式只能定性，无法定量表征；而渐进失效案引入合理的损伤变量，不但冲击响应连续而且能较好地表征材料损伤形式与程度关键词：复合材料 低速冲击 刚度退化 VUMAT 有限元Stiffness degradation simulation methodsfor posite laminatesubjected tolow-velocity impactYI Pengyue,YU Zhefeng,WANG Hai(School of Aeronautics and Astronautics,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract:To studysimulation of posite laminate under low-velocity impact,stiffness reductionstrategies based onstress updating,degradation of elastic constant and progressive damage have been modified and implemented in the user material subroutine (VUAMT) in ABAQUS. The difficulty of convergence in numerical calculation is overe by viscous regularization.Differences between the three methods have been studied according to the finite element analysis and e*perimentaldata. Conclusions drawn from the parisonare that,the analytical results are ideal pared to test results.The three stiffness degradation process can describe the process of material damage e*actly.Solution based on stress updating is simple and clear，but the number of increment and iteration is large due to stress varying greatly during material damage and puter calculation is inefficient. Elastic constant degradation is able to adjust the degraded coefficient based on damage mode. The impact response bining viscous regularization is ideal.Material damage mode is predicted but damage degree is unknown in this two ways. Progressive damage degradation is based on material progressive damage model and the response is continuous. Material damage mode and its degree can be well simulated. Key words: posite; low-velocity impact; Stiffness degradation; VUMAT; Finite element analysis.. z.-引言复合材料由于具有高的比刚度和比强度、疲劳性能好等优点，在航空航天领域和其他现代工业中得到越来越广泛地应用。

复合材料构造在制造和使用过程中，常常会受到外物低速冲击载荷的作用，在其部产生损伤，如基体开裂、分层、纤维断裂等，重降低了构造的强度和使用寿命，对构造平安构成潜在威胁因此复合材料层合板低速冲击损伤性能受到广泛关注由于复合材料损伤失效机理的复杂性，目前暂无准确解析解，国外多学者通常借助有限元法基于不同的失效准则及刚度退化案对复合材料的损伤失效进展研究[1]等通过对失效后相应的应力分量置零来实现刚度的等效折减；滕锦[2]等也利用类似的应力更新案来研究了z-pin增韧复合材料的冲击损伤；[3]等在上述思路的根底上提出了对失效后材料弹性参数进展折减的案并成功运用到有限元的分析预测中；贾建东[4]等基于Hashin失效准则对失效后材料弹性参数乘以相应的折减系数来实现材料性能的衰减并成功预测了复合材料层合板冲击后剩余压缩强度；彦[5]等推导了基于Hashin失效准则，建立了基于应变损伤并引入损伤变量的复合材料层合板逐渐累积损伤模型，并成功预测了层合板低速冲击损伤；Yuequan Wang[6]等根据Hashin失效准则及损伤演化规律，构建损伤变量实现对损伤材料刚度阵的折减，并成功预测了带层合板的拉伸与压缩极限强度；仁鹏[7]等基于Hashin失效准则通过引入损伤变量分别对材料的弹性参数进展折减，并成功分析了层合板在静压痕作用下的损伤阻抗。

[8]等开展了复合材料损伤后的非线性弹塑性本构关系，并[9]等提出了基于应变率的复合材料失效准则，给出了基于应变率的材料参数的变化规律虽然关于复合材料损伤演化的研究在不断进展中，然而总结目前有限元分析中广泛应用的复合材料层合板失效后刚度退化案，根本思路一般有以下三类：(1)通过将失效后相应应力分量降为零来更新应力从而实现刚度的等效退化2)材料失效后对相应弹性参数进展一定程度的折减来实现刚度的退化3)利用基于应变的失效判据并引入损伤变量将应变与材料刚度折减程度进展关联来实现材料的损伤演化本文基于以上三种根本思路分别改进并提出了三种相应的刚度折减案，通过ABAQUS的VUMAT子程序二次开发接口，实现了复合材料层合板三种刚度折减案的材料本构模型，将三种具体案分别应用到复合材料低速冲击有限元分析中，来研究不同案下层合板低速冲击响应和损伤情况，并参照文献实验数据对各结果进展分析比较，总结不同折减案对仿真结果的影响1.3D Hashin失效准则由于Hashin[10]失效准则已被成功地开展并较好地应用于复合材料层合板的损伤破坏分析中，所以本文在判断复合材料失效时选用三维Hashin失效准则，表达式如下：纤维断裂〔〕：(1)纤维屈曲〔〕：(2)基体拉伸失效〔〕：(3)基体压缩失效〔〕：(4)拉伸分层失效〔〕：(5)剪切分层失效〔〕：(6)式(1)-(6)中：1为纤维纵向向；2为横向向；3为厚度向，、、、、、分别为1、2、3向正应力和1-2、1-3、2-3向剪应力。

t、*c分别为纤维纵向拉伸和压缩强度；Yt、Yc分别为横向拉伸和压缩强度；Zt、Zc分别为厚度向拉伸和压缩强度，S12、S13、S23分别为1-2,1-3,2-3向剪切强度当ei1，i=f，m，d时，材料发生失效2.刚度退化案2.1应力更新刚度退化案当复合材料层合板中单元应力水平满足基于应力描述的失效准则后，材料将发生破坏，其承载能力与破坏前相比会发生显著的变化复合材料层合板失效前其性能一般表现为线弹性，材料破坏后，单元的相应应力可视为零，即认为破坏的单元对构造的承载不再做奉献根据此原则，通过相应的应力分量置零实现对破坏后的单元进展等效刚度退化，具体应力更新案〔下称刚度退化案1〕如表1所示表1 应力更新案Table.1 Stress updating strategy失效形式　应力更新纤维断裂纤维屈曲基体拉伸基体压缩拉伸分层剪切分层根据上述思路，当单元发生失效后相应向应力置为零，等效于该单元相应的刚度阵分量为零，如此单元在该向不再对冲击头产生反力作用，在有限元中单元易过度变形扭曲，接触反力-时间历程曲线有大振幅振动，难以观察其变化趋势，且接触力幅值整体偏低为了保证有限元计算，须对其进展改进，程序过应力更新对失效单元保存一定的剩余应力来防止单元刚度的过度软化，如此取得了较理想的仿真结果，证明了其可行性。

在子程序中实施时，为每一种失效模式定义一个状态变量，一旦发生该种失效，则相应的状态变量置为1每个增量步开场时，首先判断该单元各状态变量是否为1，假设为1，则对相应的应力分量置零，然后利用主程序所传入的应变增量，与刚度阵求积得到应力增量，通过与上一增量步该单元应力相加实现应力更新，将该步应力值代入失效准则，再判断是否有新的失效模式发生，假设有，则对相应的状态变量置1同时将该模式对应的应力分量置0；对于已经产生*种失效的单元，在增量步开场时已对该失效模式对应的应力置零，所以该步其应力更新后保存的剩余应力大小即为该增量步中的应力增量至此该单元的此增量步完毕，然后计算下一个单元的此增量步，直至该增量步下的所有单元的应力更新完毕后，开场进入下一增量步，如此循环2.2参数折减刚度退化案在计算过程中，材料积分点应力满足失效准则后，则对材料的弹性参数乘以*一折减系数来实现失效后材料的刚度降，该种退化案认为虽然单元已经发生损伤破坏，但只要该层仍旧埋在层合板中，它就继续对层合板的刚度有奉献对于拉伸破坏与压缩破坏，材料刚度的退化量是不同的，材料发生压缩破坏时，将保存更多的刚度由于参数退化法选择是否得当对求解结果有很大影响，基于传统思路，结合有限元分析比较，改进了不同失效模式所对应折减的弹性参数及其折减系数，提出如下具体折减案〔下称刚度退化案2〕，如表2所示。

表2 弹性参数折减案Table.2 Elastic constant degradation 失效形式　弹性参数折减纤维断裂纤维屈曲基体拉伸基体压缩拉伸分层剪切分层表2中，E11、E22、E33、G12、G13、G23、v12、v13、v23、分别为1、2、3向的弹性模量和1-2、1-3、2-3向的剪切模量与泊松比VUMAT子程序中同样为各种失效模式定义对应的状态变量，失效发生时置1，然后根据表2为相应的折减系数赋值增量步开场时，判断单元各失效模式对应的状态变量值，根据弹性参数折减系数复原上一增量步时该单元的最终材料参数值，然后施加应变增量，更新应力，将该步应力值带入失效准则，判断是否有新的失效发生，假设有，则对相应的状态变量置1，并为相应的折减系数赋值，利用新的材料参数重新计算该增量步下的应力值，至此该单元的此增量步完毕同一单元发生两种或两种以上的失效模式时，假设需要对同一参数同时进展折减，由于对应各种失效模式的折减系数各不一样，基于材料损伤的不可逆。