初二数学知识点归纳.docx

初二数学应知应会知识点第一章 一次函数1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点条形图特点：（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别扇形图的特点：（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点；易于显示数据的变化趋势直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的 HL 定理3 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点（ x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是 (x,-y) ，关于 y 轴对称的点的坐标是 (-x,y) ，关于原点对称的点的坐标是 (-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）1等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。

等角对等边）5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于 60 度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形；推论：直角三角形中，如果有一个锐角是 30 度，那么他所对的直角边等于斜边的一半在三角形中，大角对大边，大边对大角第五章 整式1 整式定义、同类项及其合并2 整式的加减3 整式的乘法（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4 乘法公式（1）平方差公式（2）完全平方公式5 整式的除法（1）同底数幂的除法（2）整式的除法6 因式分解（1）提共因式法（2）公式法（3）十字相乘法初二下册知识点第一章 分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以 （或除以）一个不等于零的整式， 分式的只不变2 分式的运算（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式， 用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘2) 分式的加减2加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减， 先通分，变为同分母的分式， 再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章 反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式： y=k/x(k 不为 0)性质：两支的增减性相同；2 反比例函数在实际问题中的应用第三章 勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理： 如果一个三角形中， 有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形1 平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（ 1） 矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 2） 菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形 3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；3等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形第五章 数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差第一章 一次函数1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点条形图特点：（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别扇形图的特点：（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点；易于显示数据的变化趋势直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的 HL 定理3 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点（ x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是 (x,-y) ，关于 y 轴对称的点的坐标是 (-x,y) ，关于原点对称的点的坐标是 (-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）4等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等等角对等边）5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于 60 度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形；推论：直角三角形中，如果有一个锐角是 30 度，那么他所对的直角边等于斜边的一半在三角形中，大角对大边，大边对大角第五章 整式1 整式定义、同类项及其合并2 整式的加减3 整式的乘法（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4 乘法公式（1）平方差公式（2）完全平方公式5 整式的除法（1）同底数幂的除法（2）整式的除法6 因式分解（1）提共因式法（2）公式法（3）十字相乘法初二下册知识点第一章 分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以 （或除以）一个不等于零的整式， 分式的只不变2 分式的运算（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式， 用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；5异分母分式相加减， 先通分，变为同分母的分式， 再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章 反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式： y=k/x(k 不为 0)性质：两支的增减性相同；2 反比例函数在实际问题中的应用第三章 勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理： 如果一个三角形中， 有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形第四章 四边形1 平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（ 1） 矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

2） 菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形 3） 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形第一章 轴对称图形61. 成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合， 那么称这两个图形关于这条直线对称， 也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做对称轴， 两个图形中的对应点叫做对称点2. 轴。