93一元一次不等式组.ppt

9.3 一元一次不等式组一元一次不等式组（（1））问题2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿用每分可抽用每分可抽30t30t的抽水机来抽污的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过水超过1200t1200t而不足而不足1500t1500t，那么将污，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？水抽完所用时间的范围是什么？设用设用x min将污水抽完，则将污水抽完，则x同时满足不等式同时满足不等式30x＞＞1200130x＜＜15002其中其中x同时满足以上两个不等式同时满足以上两个不等式　　￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿一般地一般地,关于同一个未知数的几个一元一关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等就组成一个一元一次不等式组记作式组记作￿￿￿￿问题:3：类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？30x＞＞120030x＜＜1500 类比类比方程组的解方程组的解可知，不等式组中可知，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中等式组中x可以取值的范围可以取值的范围。

由由①①得得x＞＞40 由由 ②② 得得x＜＜50 ∴∴x的取值范围是的取值范围是 40＜＜x＜＜50．． 0 40 50 ┏━━━━┏━━━━━━━━┓━━━━┓￿￿￿￿问题4：类比方程组的解,你能说出一元一￿￿￿￿￿￿次不等式组解集的概念吗？    一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的_______，，叫做由它们所组成的不等式组的解集解叫做由它们所组成的不等式组的解集解不等式组就是求它的解集不等式组就是求它的解集公共部分公共部分例1：解下列不等式组：{ x-1 x-1 ＜＜3- x3- x2x＋3 ≥x+11②{x+8<4x-1x+8<4x-1 2x-1>x+12x-1>x+1① 师生一起完成题师生一起完成题￿ ￿(1)(1){ x+8<4x-1x+8<4x-1　② 2x-1>x+12x-1>x+1　①　 (1)解：解不等式解：解不等式①①得得 x>2 -1 0 1 2 3 4 ┏━━━━┏━━━━┃┃ ┏━━━━┏━━━━从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集组的解集组的解集组的解集￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿X>3X>3 解不等式解不等式②②得得    x>3把不等式把不等式①①和和 ②②的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来问题5：：找各不等式解集的公共部分找各不等式解集的公共部分有什么方法呢？有什么方法呢？⑴把各不等式的解集在同一数轴上表示出来（注意什么时候用空心圆圈，什么时候用实心点）；⑵如果不等式组中有几个不等式，那么公共部分所对应数轴的上方就有几条横线；￿⑶把数轴上的公共部分用不等式去表示就是不等式组的解集．再来完成题￿(2){ x-1 x-1 ＜＜3- x 3- x ②②2x2x＋＋3 ≥ x+3 ≥ x+1111 ①①（（2））解：解不等式解：解不等式①①得得 x ≥≥ 8━━━━┓━━━━┓解不等式解不等式②②得得    x ＜＜ 2把不等式把不等式①①和和 ②②的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来从上图中可以看到两个不等式解集从上图中可以看到两个不等式解集从上图中可以看到两个不等式解集从上图中可以看到两个不等式解集没有公共部分没有公共部分没有公共部分没有公共部分，，，，   得出不等式组得出不等式组得出不等式组得出不等式组无解无解无解无解。

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9┏━━━━━━┏━━━━━━问题问题6 6（小组讨论）（小组讨论）：：   ￿ ￿根据不等式组的解集的意义，你根据不等式组的解集的意义，你觉得解一元一次不等式组需要哪些觉得解一元一次不等式组需要哪些步骤？在这些步骤中，哪些是我们步骤？在这些步骤中，哪些是我们原有的知识，哪些是我们今天获得原有的知识，哪些是我们今天获得的新方法？的新方法？归纳：归纳：￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿解一元一次不等式组的一般解一元一次不等式组的一般步骤步骤(1)求出不等式组中每个不等式的解集；求出不等式组中每个不等式的解集；(2)把各个解集在同一个数轴上表示出来；把各个解集在同一个数轴上表示出来；(3)借助数轴找出各个不等式解集的公共部分；借助数轴找出各个不等式解集的公共部分； (4)用不等式去表示这个公共部分就是不等式组的解集．用不等式去表示这个公共部分就是不等式组的解集．特别注意，没有公共部分称为不等式组无解特别注意，没有公共部分称为不等式组无解探究探究￿￿￿￿先解下列不等式组后回答问题解下列不等式组解下列不等式组解下列不等式组解下列不等式组x －－１１＞＞３３x+１１ ＞＞３３{(1)(1) x －－１１＜＜ ３３x+１１ ＜＜ ３３{(2)(2) x －－１１＜＜３３x+１１ ＞＞ ３３{(3)(3) x －－１１＞＞ ３３x+１１ ＜＜３３{(4)(4) 问题问题7：：由两个一元一次不等式组成的一元由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集共有几种情况？一次不等式组的解集共有几种情况？x ＞＞ax ＞＞b{(1)(1) x ＜＜ ax ＜＜ b{(2)(2) x ＜＜ax ＞＞ b{(3)(3) x ＞＞ ax ＜＜b{(4)(4) 小组讨论后得出结论：总共有四种基本类型问题问题8：： 当当a＞＞b，如何确定上面四种，如何确定上面四种 类型的不等式组的解集？类型的不等式组的解集？ 归纳：归纳：一元一次不等式一元一次不等式组组（（a a＞＞b b））解集解集口诀口诀x ＞＞ax ＞＞b{x ＜＜ ax ＜＜ b{x ＜＜ax ＞＞ b{x ＞＞ ax ＜＜b{同小取小同小取小x ＜＜ bb ＜＜＜＜￿x ＜＜ax ＞＞a无解无解比大小，比小比大小，比小大中间找大中间找比大大，比小比大大，比小小没处找小没处找同大取大同大取大巩固拓展巩固拓展1.学生完成课本129页练习12.解不等式3≤2x－1＜9，并求出不等式组解集中的正整数解￿这节课你学到了什么？有哪些感受？1.本节课我们学习了一元一次不等式组及其本节课我们学习了一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集；的解集；2.我们可以类比方程组、方程组的解来理解我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念，这种不等式组、不等式组的解集的概念，这种类比是一种很重要的思想方法；类比是一种很重要的思想方法；3.求不等式组的解集时，利用数轴很直观，求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法法￿。