人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练【含答案】.doc

人教版小学六年级数学下册 《圆柱与圆锥》专题培优训练一、填空题1.一个圆柱的底面半径和高都是5cm，它的侧面积是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³2.一个圆锥的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是（ ）dm³3.把一个底面积是15cm²，高6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱这个圆柱可以是底面积（ ）cm²，高6cm；也可以是底面积（ ）cm²，高（ ）cm4.把一根5m长的圆柱木料沿横截面截成三段，表面积增加了24dm²，这根木料的体积是（ ）m³5.如图，把一个棱长是6dm的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm³；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（ ）dm³6.一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm²原来圆柱的体积是（ ）cm³7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36cm³如果圆锥的底面半径是3cm，那么这个圆锥的高是（ ）cm8.如右图容器中的水，若倒过来，水面的高度是（ ）cm9.如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm²，原来圆柱的侧面积是（ ）dm²。

10.一个圆锥的底面周长是15.7cm，高是3cm从圆锥的顶点，沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了（ ）cm²二、选择题1.用一张长方形纸片，以直线l为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大2用一个长25.12cm，宽12.56cm的长方形卷成一个圆柱的侧面，再从其他的几个图形中选个作底面，可直接选用的底面有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.43.圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的（ ）A. B. C.4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是（ ），如果从正面看是正方形，则底面直径与高的比是（ ）A.1∶1 B.1∶π C.π∶15.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶1高的比是1∶5，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）A.4∶5 B.8∶5 C.12∶5三、计算题1.求图中零件的体积单位：cm）2.利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积四、解决问题1.如图是一个蔬菜大棚，长60m，横截面是半径为2m的半圆，顶部和两端使用塑料薄膜。

1）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？（保留整数）（2）这个大棚的空间有多少？2.用塑料绳捆扎一个高15cm的圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结时用去绳长25cm，扎这个盒子至少用去多少厘米长的塑料绳？在它的整个侧面贴商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（接头处忽略不计）3.一个底面内半径和高分别是12cm、20cm的空心圆锥和空心圆柱组合成如图①所示的容器若在这个密封容器内注入一些细沙，则不仅能填满圆锥，还能填注部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm若将这个容器如图②倒立，则沙子的高度是多少厘米？4.一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的粗细均匀的玻璃容器中，量得水面上升了2cm再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没到水中，量得水面又上升了4.5cm求圆锥的高水不溢出）答案一、1.157 314 392.52.6.283.5 10 3（后两空答案不唯一）4.0.35.169.56 113.046.314提示：表面积比原来增加的314cm²，就是1cm高的圆柱的侧面积圆柱的底面半径为31.4÷1÷3.14÷2＝5（cm），原来圆柱的体积为3.14×5²×4＝314（cm³）。

7.4提示：圆柱与圆锥等底等高，它们的体积比是3∶1，它们的体积差是这样的3－1＝2（份）圆锥的体积为75.36÷2＝37.68（cm³），高是37.68×3÷（3.14×3²）＝4（cm）8.7提示：用（15－12）S＋×12S＝7S表示水的体积用7S÷S＝7求出高9.25.12提示：＝2πrh多出的面积2rh＝8，8×3.14＝25.12(dm²)10.15提示：157÷3.14＝5（cm），切开后多出的面为2个以直径为底的三角形×5×3×2＝15(cm²)1.A1.A2.B3.A4.B A提示：圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长与高相等要求圆柱的底面直径与高的比，实际上就是求圆柱的底面直径与底面周长的比从正面看是正方形，即高与直径相等5.C提示：圆柱与圆锥的底面半径的比是2∶1，则底面积的比是2²∶1²＝4∶1圆柱与圆锥的体积比为（4×1）∶（1×5÷3）＝12∶5三、1.3.14×（6÷2）²×10＋3.14×（10÷2）²×9×＝518.1（cm³）2.30.84÷(3.14＋2)＝6(dm) 3.14×(6÷2) ²×6＝169.56(dm³) 169.56dm³＝169.56L提示：图中阴影长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高（也就是底面直径）。

30.84dm就是圆柱的底面周长与两条底面直径的长度和，即πd＋2d＝（π＋2）d＝30.84先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积四、1.（1）3.14×2²＋3.14×2×2×60÷2≈390（m²）提示：制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米，就是求两端两个半圆的面积和加上圆柱侧面积的一半，两端两个半圆的面积和可以看作一个底面积计算结果要用“进一”法取近似值2）3.14×2²×60÷2＝376.8（m³）提示：求这个大棚的空间有多少，就是求圆柱体积的一半是多少2.(50＋15)×4＋25＝285(cm)3.14×50×15＝2355(cm²)3.沙子的总体积是×34×12²×20＋3.14×12²×5＝5275.2(cm³) 圆柱的底面积是3.14×12²＝452.16（cm²）所以将容器倒立后，沙子的高度是5275.2÷452.16＝（cm）提示：由题图①可知，我们将沙子的体积分为两块，一块是圆锥的体积，另一块是高5cm的圆柱的体积，它们的和是题图②中倒放后圆柱沙子的体积，用它除以圆柱的底面积即可得出沙子的高度4.3.14×（4÷2）²×5÷2×4.5×3÷[3.14×（6÷2）²]＝15（cm）提示：先求出圆柱的体积，然后除以2，求出玻璃容器的底面积，再乘4.5，求出圆锥的体积，最后求出圆锥的高。