数列高考题.docx
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本文格式为Word版，下载可任意编辑数列高考题 按确定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)数列中的每一个数都叫做这个数列的项排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在其次位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项小学生作文网 我为大家整理的相关的数列高考题供大家参考选择 数列高考题 起航教导高考数列专题 1. (福建卷)已知等差数列 {an}中，a7+a9=16,a4=1,那么a12的值是( ) B.30 C.31 D.64 A.15 2. (湖南卷)已知数列{an}得志a1=0,an+1=an-3 3an+1(nÎN*) ，那么a20= ( ) A.0 B.-3 C.3 D.2 3. (江苏卷)在各项都为正数的等比数列{an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，那么a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II) 假设数列 a1+a8
(Ⅰ)求{an}的通项; {nSn}的前n项和Tn (Ⅱ)求 18. (全国卷Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn>0 (n=1,2,L) (Ⅰ)求q的取值范围; (Ⅱ)设 bn=an+2-3an+1S{b}TT2，记n的前n项和为n，试对比n与n的大小 19. (全国卷II) 已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列.又bn=1a2nn=1,2,3,L.， (Ⅰ) 证明{bn}为等比数列; 7{b}a{a}(Ⅱ) 假设数列n前3项的和等于24，求数列n的首项1和公差d. 数列(高考题)答案 1-7 A B C B B C C 8. (湖北卷)-2 9. (全国卷II) 216 10. (上海)-1080 11. (天津卷)2600 11111 12.(北京卷)解：(I)a2=a1+4=a+4，a3=2a2=2a+8; 113113 (II)∵ a4=a3+4=2a+8, 所以a5=2a4=4a+16, 11111111 所以b1=a1-4=a-4, b2=a3-4=2(a-4), b3=a5-4=4(a-4), 1 揣摩：{bn}是公比为2的等比数列 111111 证明如下： 由于bn+1=a2n+1-4=2a2n-4=2(a2n-1-4)=2bn, (nN*) 11 所以{bn}是首项为a-4, 公比为2的等比数列 b lim(1(1-1 n) n®¥b1+b2+L+bn)=limn®¥=b1=2(a-11-1-4) (III)22. a1 13.(北京卷)解：(I)由an+1= 1=1，3Sn，n=1，2，3，，得 a1 3S1111411162=1=3a1=3a ，3=3S2=3(a1+a2)=9a ，4=3S3=3(a1+a2+a3)=27， a-a11414由n+1n=3(Sn-Sn-1)=3ana=a1n-2 (n2)，得n+13n()(n2)，又a2=3，所以an=33(n2), ìn=1 a=ï1 ní1(4n-2n2 数列{aï n}的通项公式为î33) ; 1(4)2 (II)由(I)可知a2,a4,L,a2n是首项为3，公比为3项数为n的等比数列， 1-(4)2n1=3 a3×[(4)2n-1] 1-()273 2+a4+a6+L+a2n=3 数列高考题汇编大题高考数学经典试题分类汇编数列 1.(2022年广东卷文)(本小题总分值14分) 已知点(1， 13 )是函数f(x)ax(a0,且a1)的图象上一点，等比数列{an}的前n项 Sn1 和为f(n)c,数列{bn}(bn0)的首项为c，且前n项和Sn得志Sn-Sn1=Sn+(n2). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{ 1bnbn1 前n项和为Tn，问Tn 10002022 x 的最小正整数n是多少 1 (1)Qf1a,fx 33 1 a1f1c 13 c ,a2f2cf1c 2 29 , a3 . f3cf2c 27 4 又数列an成等比数列，a1 a2 2 a3 21c ，所以 c1; 23327 n1 21 ，所以an又公比qa1333 QSnSn1 a2 1 1* 2 nN ; 3 n n2 又bn 0,数列 0, 1; 2 构成一个首相为1公差为1 1n11n ， Snn 2 2 当n2， bnSnSn1nn12n1 ; bn2n1(nN); * (2)Tn 1b1b2 1b2b3 1b3b413 L 1bnbn1 113 135 157 K 1 (2n1)2n1 11112321 5111K257 1 111 n2n122 1 11n ; 1 22n12n1 由Tn n 2n12022920222.(2022全国卷Ⅰ理)(本小题总分值12分)(留神：在试题卷上作答无效) ............. 1000 得n 1000 ，得志Tn 1000 的最小正整数为112. 在数列{an}中，a11,an1(1 (I)设bn ann 1n )an n12 n ，求数列{bn}的通项公式 (II)求数列{an}的前n项和Sn 分析：(I)由已知有 an1n1 ann12 n bn1bn 12 n 12 n1 利用累差迭加即可求出数列{bn}的通项公式: bn2(II)由(I)知an2n n (nN*) n2 n1 , n Sn=(2k k1 n k2 n )k1 k1n (2k) k1 k2 k1 而(2k。
