几何模型-24.1.圆之动点到定点定长模型.docx

1.圆之动点到定点定长模型点的距离不变】~今生假设有45TCX40, 池、C、三 点在以.4为圆心.12为半径的圈± . （理论依据：到定点的距离等于定 长的点的集合叫做圜【国的定义】）,9.如图，平行四边形ABCD中，ZBCD=30°, BC=4, CD=3乂是也边h中点,N是AB边上一动点，将4 AMN 沿MN所在直线翻折得到△ PMN,连接PC,那么PC的最小 值为VR一.模型建立【动点到定点定长（通俗讲究是一个动的点到一个固定的.如图，四边形A8CO 中，AB=AC=AO,假设NCAO=76° ,那么1 .如图，在内有一点A=Q8=OC,假设 ZDAB=20° ,那么 N4C5=2 .如图，四边形 AI3CD 中，AB//CD, BD=CD=AD=3, BO2,那么 BD=.如图，长2米的悌了乂8竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑 直至水平地面过程中，那么梯子A8的中点P的移动轨迹长度3 .在矩形ABC中，AB=2, BC=3,现有一根长为2的 木棒石尸紧贴着矩形的边（即两个端点十中落在矩形的边 上），逆时针方向滑动一周，那么木棒石产的中点夕在运动的 过程中所围成的围形的面积为.如图，ffiW ABCD 中，AB=2, AD=3,点£ F 分别为 A。

DC边上的点，且EF=2, G为EF的中点，P为BC边上一4 .如图，在RtaABC 中，ZC=90°, AC=7, 8c=8,点/在边 AC上，并且CF=2,点E为边上的动点，将仆CEF沿直 线E尸翻折，点C落在点P处，那么点P至效48距离的最小 值是为5 .如图，在RSA8C 中，ZC=90°, AC=6, BG8,点E 题 角边AC的中点F是直角边BC上的一个动点，将AECF沿EF 所在的直线折叠，得到△ EC'尸，D是斜边的中点，连接C'D 那么C，D的最小值是为10 .如图,在RS ABC 中，ZB=90°, ZC=30°, AB=\,点、D 为 线段AC上一^点,将^ BDC沿着BD翻折，点C的对应点为F, E为AC的中点，在D从C到A的运动过程中，当EF最短时，.如图，在边长为2的菱形ABCD中，N4=60 边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直 线翻折得到AA'MN,连接A'C,那么A'C长度的最小值是.压轴题1. （2021 •长春）如图，在△ABC 中，ZC=90° , AB=5, 8c=3,点为边AC的中点.动点P从点4出发，沿折 线A3-3C以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当点。

不与点A、C重合时，连结PQ.作点A关于直线P的对 称点4',连结A'4' A.设点P的运动时间为，秒.(1)(2)(3)(4)线段AD的长为；用含r的代数式表示线段BP的长：当点A'在△ABC内部时，求，的取值范围;当NA4与相等时，直接写出/的值.12.如图，平行四边形A8C中，ZB=60°, AB=4, AZ>4后，点E为边8C上的动点，连接AE,将△ ABE沿 直线AE折叠，得到△AFE,连接CF, DF,那么4CDF面积的 最小值为.P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点,AE=2, △AEQ沿EQ翻折形成aPEQ, 连接PA PD,那么PF+P7）的最小值是.14.如图，矩形4BCO中，AB=3, 8C=4,点E是A8边上 一点，且AE=2,点F是边BC上的任意一点，把^ BEF 沿翻折，点4的对应点为G,连接AG, CG,那么四边形 AGCD的面积的最小值为.。