重庆市育才成功学校诊断测试数学试题答案.doc

重庆市育才成功学校诊断测试数学试题答 案全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（分）DCCAA CBCCD DC二、填空题（分）13．7.84×106； 14. 1:3 ； 15. 1486 ； 16. 7； 17. ； 18. 2；三、解答题（7×2=14分）19.解：原式= 7分20.图略，画出每个图2分，共4分；= 7分21．解：原式= 3分 = 4分 = 5分 由≤得x≤2 6分 ∴原不等式组的解集是：—1＜x≤2 7分 ∴原不等式组的整数解是：0,1,2 8分又∵ ∴x≠±1且x≠0∴x=2 9分∴原式= 10分22．解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1． 3分解得：x=30．经检验x=30是方程的解． 5分答：这项工程的规定时间是30天． 6分（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天）， 8分则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）． 10分答：该工程的费用为180000元．23．解：（1）300，补全统计图如下：（2）26%，36°；（3）画树状图：由图可知，共有20种等可能的结果，其中一男一女有12种结果；所以：P（一男一女）=．24．24: ∵ABCD是正方形 ∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∵∠CBE=30°且BG平分∠ABE,∴∠ABG=∠GBE=30° 1分∴∠AGB=∠GBE ∴∠ABG=∠AGB∴AB=AG= 2分又∵在Rt△ABE中，∠ABG=30°∴AH=AB=1 3分 又∵ABCD是正方形 ∴AD=AB∴DH=—1 4分 （2）证明：将△ABH绕着点B顺时针旋转90° （辅助线加说明） 5分 ∵ABCD是正方形第24题图M∴AD=BC,∠ADC=∠C=90°∴∠ADF=∠C∵AF∥BE∴∠F=∠BEC ∴△ADF≌△BCE ∴DF=CE 6分 又由旋转可知：AH=CM,∠AHB=∠M,∠BAH=∠BCM=90° ∵∠BCD=90° ∴∠BCD+∠BCM=180° ∴点E、C、M在同一直线。

7分 ∴AH+DF=EC+CM=EM 又∵BG平分∠ABE, ∴∠ABG=∠GBE又∵∠ABH=∠CBM ∴∠GBE=∠CBM∴∠GBE+∠CBE=∠CBM+∠CBE即 ∠GBC=∠MBE 8分又∵正方形ABCD中，AD∥BC∴∠AHB=∠GBC∴∠GBC=∠M∴∠M=∠MBE 9分∴BE=EM=AH+DF∴BE=AH+DF 10分25．解：（1）解方程x2﹣6x+5=0，得x1=5，x2=1由m＜n，有m=1，n=5所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）． 1分将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=﹣x2+bx+c．得 解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+5 3分（2）由y=﹣x2﹣4x+5，令y=0，得﹣x2﹣4x+5=0解这个方程，得x1=﹣5，x2=1所以C点的坐标为（﹣5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（﹣2，9）． 4分过D作x轴的垂线交x轴于M．则S△DMC=×9×（5﹣2）= 5分S梯形MDBO=×2×（9+5）=14， 6分S△BOC=×5×5=所以，S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC﹣S△BOC=14+﹣=15． 7分答：点C、D的坐标和△BCD的面积分别是：（﹣5，0）、（﹣2，9）、15；（3）设P点的坐标为（a，0）因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的直线方程为y=x+5．那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），PH与抛物线y=﹣x2﹣4x+5的交点坐标为H（a，﹣a2﹣4a+5）． 8分由题意，得①EH=EP，即（﹣a2﹣4a+5）﹣（a+5）=（a+5）解这个方程，得a=﹣或a=﹣5（舍去） 10分②EH=EP，即（﹣a2﹣4a+5）﹣（a+5）=（a+5）解这个方程，得a=﹣或a=﹣5（舍去），P点的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）． 12分 26题：（１）如图１，过点Ｐ作ＰＨ垂直于AB； 1分∵∠PQA=60°，AD=3；∴PH=3． 2分∴． 3分∴DP=DC﹣CP=6﹣3=3． 4分（2）， ， ； 7分（3） （四个结论各1分，四个分段全对得1分，共5分） 。