大学物理作业本(上).pdf

大学物理作业本（上）姓名班级学号江西财经大学电子学院2005 年 10 月质 点 动 力 学练习题（一）１. 已知质点的运动方程为2,3tytx，式中 t以秒计，yx,以米计试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图； （2）质点在第 2 秒内的位移和平均速度； （3）质点在第 2 秒末的速度和加速度2．质点沿半径 R=0.1m 的圆作圆周运动，自A 沿顺时针 方向经 B、C 到达 D 点，如图示，所需时间为2 秒试 求： （1） 质点 2 秒内位移的量值和路程； （2） 质点 2 秒内的平均速率和平均速度的量值3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为已知 常数试求： （1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系； （2）刹车后轿车最多能行多远？ABCO RD练习题（二）1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知 t=0，θ= θ0， ω=ω0，求任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小2．一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为2 021bttvs，其中 S 为弧长， v0为初速， b 为常数求： （1） 任一时刻 t 质点的法向、切向和总加速度； （2） 当 t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？3．一飞轮以速率 n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50 秒后静止。

试求：（1） 角加速度；（2） 制动后 t=25 秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N； （3） 设飞轮的半径 R=1 米，则 t=25 秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小质 点 动 力 学练习题（三）1、质量为 M 的物体放在静摩擦系数为的水平地面上；今对物体施一与水平方向成角的斜向上的拉力试求物体能在地面上运动的最小拉力2、在半径为 R 的光滑球面的顶端， 一物体由静止开始下滑， 当物体与球心的连线跟竖直方向成角时， 物体刚好脱离球面，则此时物体的速率为多少设球面固定不动）3、在赤道上空发射的一颗地球同步卫星，应将卫星发射到离地面的高度h 多少设 g=102sm，R=6.4×106 m(地球半径 )4．一质点在外力jyi xf65牛顿的作用下在平面内作曲线运动1） 若质点的运动方程为x=5t2，y=2t,求从 0 到 3 秒内外力所作的功； （2） 若质点的轨道方程为y=2x2，则当 x 从原点到 3 米处，求外力所作的功练习题（四）1．一劲度系数为 k 的轻弹簧，一端固定，另一端连质量为 m 的物体，m 与地面间的滑动摩擦系数为在弹簧为原长时， 对静止物体 m 施一沿 x 轴正方向的恒力 F（F 大于摩擦力）。

试求弹簧的最大伸长量2．质量均匀分布的链条，总长为L，有长度 b 伸在桌外若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面 时的速率3．有一劲度系数为 k 的轻弹簧，一端固定在直立圆环的底部M 处，另一端与一质量为m 的小球相连，如图示设弹簧原长为零，小球以初速0v 自 M 点出发，沿半径为 R 的光滑圆环的内表面滑动（圆环固定与地面 不动） 试求：（1） 要使小球在顶部Q 点不脱离轨道，0v的最小值； （2） 小球运动到 P 点处的速率MPQR4．湖面上有一长为L、质量为 M 的船，质量为 m 的船员由静止开始从船头走到船尾，若不考虑阻力等，则船员和船相对于岸的位移分别为mx =____________ 和M=__________；任一时刻 t，船员相对于船的速度为 V0，则船员相对于岸的速度为_________________ 5．一质量均匀分布的链条，长为L，质量为 m，手持上端，下端与地面的间距为h若松手，链条自 由下落，当链条在地面上的长度为l的瞬间，求地面受到的作用力刚 体 的 定 轴 转 动练习题（五）1．地球的质量为M6.0kg2410，半径为mR6104 .6，假设其密度均匀，试求其对自转轴的转动惯量和转动动能。

2．质量为 m，半径为 R 的匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上它开始以角速度0绕中心竖直轴转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为，问经过多长时间，其转速减为原来一半？3．一质量为 M，半径为 R 的定滑轮，可绕光滑 水平轴 O 转动轮缘绕一轻绳，绳的下端挂一质 量为 m 的物体，它由静止开始下降， 设绳和滑轮 之间不打滑求任一时刻t 物体下降的速度练习题（六）1．利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题（五）的第3 题mORM2．如图示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固 定，另一端通过一定滑轮系一质量为m 的 物体，定滑轮半径为R，转动惯量为 I，绳 与滑轮间无相对滑动，求物体从弹簧原长 时由静止开始下落h距离时的速度3．一长为 L、质量为 m 的均匀细杆，可 绕轴 O 自由转动设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为，杆初始的转速为0，试求： （1） 摩擦力矩；（2） 从0到停止转动共经历多少时间； （3） 一共转动多少圈mOx0练习题（七）1．在光滑的水平桌面上开一小洞今有质量m=4kg 的小物体以细轻绳系着置于桌面上，绳穿过小洞下 垂持稳，如图示小物体开始以速率1 04smv沿半径 R=0.5m 在桌面回转。

在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N）？2．一长为 L，质量为 m 的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动当细棒静止在竖直位置时，有质量为m0，速度为0v的子弹，水平射入其下端而不复出此后棒摆到水平位置后重又下落求子弹射入棒前的速度0vmFRO0v3 ．旋 转 着 的 芭 蕾 舞 演 员 要 加 快 旋 转 时 ， 总 是 将 双 手 收 回 身 边 对 这 一 力 学 现 象 可 根 据 __________________ 定律来解释；这过程中，该演员的转动动能_______________( 增加、减小、不变 )4．匀速直线运动的小球对直线外一点O 的角动量 ____________（守恒、不守恒、为零），理由是 ____________________________ 振动练习题（八）1．小球在图（一）的光滑斜面上来回振动， 此振动 _____谐振动（是或不是）； 理由是____________________ 小球在图（二）的凹柱面光滑的内表面上来回振动，此振动______谐振动（是或不是） ；理由是 ____________ ；那么在 ____________ 条件下为谐振动。

2．一质点作谐振动)7 .0100cos(6tx厘米，某时刻它在231x厘米处且向 x 轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间t__________)(一O)(二3．弹簧振子的振动周期为T，现将弹簧截去一半，则新弹簧质子的振动周期为____________ 4．已知如图， 轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为 R，转动惯量为 I，物体的质量为m，试求 （1）系统的振动周期； （2）当将 m 托至弹簧原长并释放时，求m 的 运动方程（以向下为正方向） 练习题（九）1． 两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A 和 A；当质点 1 在 x1=A 处向右运动时， 质点 2 在 x2=0 处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差kR,I2． 劲度系数为 k 的轻弹簧，上端接一水平的轻平台，下端固定于地面当质量为m 的人站于平台上，弹簧压缩了 x0，并由此位置开始向下运动作为初始时刻，设系统振动的振幅为A，求振动方程3．如图所示，比重计玻璃管的直径为d，浮在密度为的液体中若在竖直方向压缩一下，任其自由振动，试证明：若不计液体的粘滞阻力，比重计作谐振动；设比重计质量为m，求出其振动周期。

dOxX4． 质量为 10 克的物体作谐振动，周期T=4 秒，当00t时，物体恰在振幅处，即有240Ax厘米，则5. 01t秒 时 物 体 的 位 置1x = _________； 当 初 位 置运 动 到122x厘 米 处 所 需 的 最 短 时 间t=___________；在122x厘米处物体的动能和势能分别为Ek__________，pE__________. 练习题（十）1．有两个同方向的谐振动， 振动方程分别为mtx)5310cos(05.0和mtx)5110cos06.02（，则它们的合振动的振幅 A=_________，初相位______；用旋转矢量法表示出上述合成的结果2． 同方向、同频率的谐振动，其合振动振幅A=0.20m，与第一谐振动的相位差6，已知第一谐振动的振幅mA 103 1，则第二谐振动的振幅2A_______；一、二谐振动的相位差_________ 3． 劲度系数为 k 的轻弹簧，两端分别系有质量为m1和 m2的小物体，置于光滑的水平面上；今将两物体沿弹簧的长度方向压缩一下使其振动求此系统的振动频率Ox波动练习题（十一）1．一平面波的波动方程为mxty)37.0125cos(25.0，则该波的A=_________，___________，T=_________, u=_________，_________；mx252和mx101处的 两点在 同一时 刻的 相位 差________。

2．一频率为500Hz 的平面波，波速为1350sm，则波射线上同一时刻相位差为3的两点之间的距离x_______；在波射线上同一点处时间间隔为st310的两位移间的相位差_______3．设位于0x 处的波源质点， t=0 时 y=0 且向 y 的负方向运动，振幅为A，圆频率为的平面简谐波，以波速 u 向 X 负方向传播，求该波的波动方程O0xXYu4．已知 t=0 知时的波形如图示波速1340smu，则其波动方程为 _________________ 练习题（十二）1． 振源的振动曲线如图示，平面波以14smu的速度向X 正方向传播，则该波的波动方程为___________________ ；并画出 t=1.5s时的波形2．一正弦式空气波沿直径0.14m 的圆柱形管行进，波的强度为2131050.8mSJ，频率为 256Hz，波速为1340smu则平均能量密度 W=_________，最大能量密度maxW_____________ ，每两个相位差为 2π的相邻等相面之间空气中的波动能量为______________ )(my1)(mx01u)(st51.050.)(my50.)(my)(mx03．一平面简谐波沿 X 正方向传播， O 点为波源，已知 OA=AB=10cm ，振幅 A=10cm，圆频率17 s；当 t=1 秒时，A 处质点的振动情况是0)( , 0AAtyy；B 处质点则是0)( ,0. 5BBtycmy，设波长l，求该波的波动方程。

4 ． 如 图 示 ， 振 源B的 振 动 方 程 为)(2cos102 .02 1mty， 振 源O的 振 动 方 程 为mty)2cos(102. 02 2，波速12.0smu，则两波传到 P 点时的相位差_________；设两波为平面间谐波，则它们传到P点时的合振动的振幅A=________OAYXBllPBOm.50m.40练习题（十三）1．同一媒质中的两波源A、B，相距为 AB=30m，它们的振幅相同，频率都是100Hz，相位差为，波速为 4001sm，试求 A、B 连线上因干涉而静止的各点的位置，而A、B 外侧各点的振动情况如何？2．若入射波方程为)2sin(1xtAy，在x=0 处反射，若反射端为自由端，则反射波方程为y2=___________(假设振幅不变 )，合成波方程为y=__________，波节点的位置x=__________；若反射端为固定端，则合成波方程为y=___________，波腹点的位置为 x=___________，该情况下合成波的能流密度 I=____________3．一音叉置于反射面S 和观察者 R。