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霍普金森杆实验技术简介霍普金森杆实验技术简介 1 材料动态力学性能实验简史 在各类工程技术、军事技术和科学研究等广泛领域的一系列实际问题中，甚至就 在日常生活中，人们都会遇到各种各样的爆炸/冲击载荷问题，并且可以观察到， 物体在爆炸/冲击载荷下的力学响应往往与静载荷下的有显著不同了解材料在 冲击加载条件下的力学响应必将大大有助于这些材料的工程应用和工程设计 此 外，数值模拟已在工程设计中发挥着重要作用，而进行数值模拟的前提是必须首 先建立一个基于材料在各种应变率下（尤其是在动态应变率下）的精确应力应 变曲线基础上的本构模型所以，获得一套材料在高应变率下的应力应变曲 线则成为首要任务尽管人们已经研制了多种动态实验技术，但是，与准静态实 验相比， 进行有效并准确的高应变率下的动态实验依然是一个很大的挑战 因此， 为得到有效并准确的材料的应变率相关的应力应变曲线，研制高效的、精确的 高应变率实验装置是非常重要的 首先，人们知道，固体力学的静力学理论所研究的是处于静力平衡状态下的固体 介质，以忽略介质微元体的惯性作用为前提这只是在载荷强度随时间不发生显 著变化的时候，才是允许和正确的而爆炸/冲击裁荷以载荷作用的短历时为其 特征，在以毫秒（ms） 、微秒（?s）甚至纳秒（ns）计的短暂时间尺度上发生了 运动参量（位移、速度 、加速度）的显著变化。

在这样的动载荷条件，介质的 微元体处于随时间迅速变化着的动态过程中，这是一个动力学问题对此必须计 及介质微元体的惯性，从而就导致了对应力波传播的研究 一切固体材料都具有惯性和可变形性，当受到随时间变化着的外载荷的作用时， 它的运动过程总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程在忽略了介质惯性 的可变形固体的静力学问题中， 只是允许忽略或没有必要去研究这一在达到静力 平衡前的应力波的传播和相互作用的过程， 而着眼于研究达到应力平衡后的结果 而已在忽略了介质可变形性的刚体力学问题中，则相当于应力波传播速度趋于 无限大，因而不必再予以考虑对于爆炸/冲击载荷条件下的可变形固体，由于 在与应力波传过物体特征长度所需时间相比是同量级或更低量级的时间尺度上， 载荷已经发生了显著变化，甚至已作用完毕，而这种条件下可变形固体的运动过 程常常正是我们关心所在，因此就必须考虑应力波的传播过程其次，强冲击载 荷所具有的在短暂时间尺度上发生载荷显著变化的特点， 必定同时意味着高加载 率或高应变率一般常规静态试验中的应变率为 10-510-1 s-1 量级而在必须 计及应力波传播的冲击试验中的应变率则为 102104 s-1，甚至可高达 107s-1， 即比静态试验中的高多个量级。

大量实验表明，在不同应变率下，材料的力学行 为往往是不同的从材料变形机理来说，除了理想弹性变形可看作瞬态响应外， 各种类型的非弹性变形和断裂都是以有限速率发展、进行的非瞬态响应（如位错 的运动过程，应力引起的扩散过程，损伤的演化过程，裂纹的扩展和传播过程等 等)，因而材料的力学性能本质上是与应变率相关的通常表现为：随着应变率 的提高，材料的屈服极限提高，强度极限提高，延伸率降低，以及屈服滞后和断 裂滞后等现象变得明显起来等等因此，除了上述的介质质点的惯性作用外，物 体在爆炸/冲击载荷下力学响应之所以不同于静载荷下的另一个重要原因，是材 料本身在高应变率下的动态力学性能与静态力学性能的不同， 即由于材料本构关 系对应变率的相关性从热力学的角度来说，静态下的应力-应变过程接近于等 温过程，相应的应力应变曲线可近似视为等温曲线；而高应变率下的动态应力- 应变过程则接近于绝热过程，因而是一个伴有温度变化的热-力学耦合过程，相 应的应力应变曲线可近似视为绝热曲线这样，如果将一个结构物在爆炸/冲击 载荷下的动态响应与静态响应相区别的话， 则实际上既包含了介质质点的惯性效 应，也包含着材料本构关系的应变率效应。

然而从 19 世纪开始人们才逐步认识到了材料在动载下的力学性能与其在静载下 的力学性能不同Thomas Young 是分析弹性冲击效应的先驱，他(1807)提出了弹 性波的概念， 指出杆受轴向冲击力以及梁受横向冲击力时可从能量进行分析而得 出定量的结果 J. Hopkinson 1872 完成了第一个动态演示实验（如图 1 所示） ，铁丝受冲击而被 拉断的位置不是冲击端 A，而是固定端 B；并且冲击拉断的控制因素是落重的高 度，即取决于撞击速度，而与落重质量的大小基本无关 Pochhammer, 1876; Chree, 1886 Rayleigh,Lord 1887 分别研究了一维杆中的横向惯 性运动 1897 年 Dunn 设计了第一台高应变率试验 1914 年,B.Hopkinson 想出了一个巧妙的方法， 用以测定和研究炸药爆炸或子弹射 击杆端时的压力时间关系所采用的装置被称为 Hopkinson 压杆（Pressure Bar） ，有时缩写为 HPB 二战之前，很少有人研究动态压缩加载问题，只是 G..I. Taylor 在三十年代末想 出了一个方法来测量材料的动态压缩强度。

Taylor 方法主要是假设材料是刚性 理想塑性，运用一维波传播的基本概念，用一个圆柱撞击刚性靶，然后测出其 变形，最后得到材料动态压缩屈服应力 1948 年 Davies 分析了 Hopkinson 杆中的应力波传播并发明了用电容方法测量杆 中的应力脉冲 Kolsky（1949）把 Hopkinson 压杆首先变成分离式并用以研究材料在高应变率下 的动态力学行为及其数学模型材料动态本构关系，成功地发展了分离式 Hopkinson 压杆（简称 SHPB，有时也称 Kolsky 杆）技术 50 年代，人们用实验检验了 St. Venant 原理，这样便可以用贴在杆表面的应变片 来测量杆中的应变脉冲 在动态实验设备方面还先后发展了落锤和轻气炮 落锤装置主要由一个落锤和一 个大质量的基础组成它可以完成中等应变率的压缩实验它的一个突出缺点是 在这种实验中既不能实验恒定载荷，也不能实现恒应变率利用轻气炮可以进行 平板正撞实验和斜板撞击实验， 可以研究一维应变状态和高应变率下的材料动态 性能，方便研究一维纵波（压力波）和一维横波（剪切波）在试件材料中的传播 特性以及材料在这两种应力波作用下的变形和破坏规律。

其缺点是设备复杂，运 行成本高 2 分离式霍普金森杆实验技术的产生 2.11872 年 J. Hopkinson 铁丝冲击拉伸试验 1872 年 J. Hopkinson 完成了弹性波研究方面的一个著名实验?一端固定 的铁丝冲击拉伸实验 图 1 是其实验装置草图铁丝上端固定，下端接一托盘， 一空心质量块套在该铁丝上，由上向下运动，当其运动到铁丝的下端，被托盘接 住，形成对铁丝的冲击拉伸J. Hopkinson 研究了杆（丝）中应力波传播的理论， 得到了不同加载条件下铁丝断裂强度的实验结果J Hopkinson 通过变化落体的 质量和速度来研究铁丝究竟加载端（下端）还是在反射端（上端）断裂结果表 明能冲断下端铁丝的冲击速度的一半就足以冲断上端铁丝， 冲击拉断的主要控制 因素是落体的高度，即取决于撞击速度，而不是落体的质量这项研究从理论和 实验两方面增强了人们对波在杆中传播规律及其在界面透、反射规律的理解 2.21914 年 B. Hopkinson 在霍普金森压杆方面的杰出工作 1905 年 B. Hopkinson 继续他父亲 J. Hopkinson 的研究工作 他加长了铁丝的长度， 给出了波在其中传播的分析表达式。

进而他设计了一个实验，用一接触块和弹道 计（摆）来测量铁丝的瞬间伸长，通过多次试验就可以准确确定铁丝的伸长量 这个试验为后来的霍普金森压杆的研制奠定了基础1914 年，B. Hopkinson 完成 了霍普金森压杆的实验设计， 并用以测定和研究了炸药爆炸或子弹射击杆端时的 压力时间关系Hopkinson 观察到“如果用来复枪（rifle）发射一子弹撞击一 圆柱形钢杆的端部，则在撞击期间，有一确定的压力作用在杆的端部，形成一个 压力脉冲这个撞击引起的压力脉冲沿着杆传播，在自由端发生反射产生一个拉 伸脉冲 ”他还指出如何用一与压杆（主杆）材料相同，直径相同的短杆捕捉入 射波的动量，而飞离主杆如图 2 所示，飞片（短杆）的动量由弹道摆测得，而 留在杆内的动量则可由杆的摆动振幅来确定显然，当飞片长（厚度）度等于或 大于压力脉冲长度的一半时，压力脉冲的动量将全部陷入飞片中，从而当飞片飞 离时，杆将保持静止因此，变化飞片的长度，求得其飞离时而杆能保持静止的 最小长度 l0，就可求得压力脉冲的长度?=2l0，或压力脉冲的持续时 间?=?/C0=2l0/C0这种测量压力脉冲的方式迅速在一战中得到了广泛的应用。

2.31948 年 Davies 在霍普金森压杆压力波形检测与分析方面的杰出工作 在霍普金森压杆发明后三十多年中，这项实验技术并没有得到更多的关注直到 1948 年 Davies 首次用平行板电容器和圆柱形电容器测量压杆的轴向位移和径向 位移（图 3 所示） ，这项实验技术才又取得了关键性进展除了测量压杆的轴向 和径向位移之外， Davies 还首次详尽讨论了霍普金森压杆的一些局限性，如弥 散问题另外原始的霍普金森压杆还存在两个主要缺陷：（1）压杆与飞片之 间的粘附力的存在限制了对最小压力值的精确测量；（2）无法得到压力时间曲 线（历史） Davies 指出杆端的质点速度和位移之间的关系，通过测量位移时间 关系，可发计算出杆中的压力时间关系Davies 强调了几个重要的问题：（1） 杆材料是均匀的，杆中所受应力均不超过材料的比例极限；（2）杆的直径是均 匀的；（3）撞击端可以被一短的硬的砧垫保护；（4）少许油脂粘住砧垫；（5） 所用杆长范围为 2 至 22 英尺；（6）通常情况下杆直径为 0.51.5 英寸 （7）杆 中纵波速度由振动技术测得由圆柱形电容器测得的向位移，由平行板电容器测 得杆端的轴向位移，由它们分别计算出杆中的轴向和径向压力时间曲线。

2.41949 年 Kolsky 在分离式霍普金森压杆方面的奠基性工作 1949 年，即在 Davies 发表关于霍普金森压杆的重要文章后一年，Kolsky 发表 了他关于分离式霍普金森压杆的奠基性文章 他将霍普金森压杆实验中的飞片加 厚（加长） ，并称之为扩展杆（extension bar） （现称为透射杆或输出杆） 并用它 首次研究了几种材料（聚乙烯、橡胶、有机玻璃、铜、铅）的动态力学性能他 将被试材料制成圆形薄片试件，置于压杆与扩展杆之间，压力脉冲在试件界面上 发生透、反射，他也采用 Davies 测量杆轴向、径向位移的方法，用平行板电容 器和圆柱形电容器测量杆的轴向和径向位移图 4 是分离式霍普金森压杆草图 它的主要部分与 Davies 的霍普金森压杆相类似只是多了一根扩展杆，其长度分 别为 4 英寸，6 英寸，8 英寸试件置于压杆与扩展杆之间，用一黄铜轴套帮助 将压杆、试件和扩展杆联接在一起Kolsky 假设（1）平面压缩波（脉冲） 性圆柱形杆中传播时没有弥散，这样它的速度为 ，式中 杆中波传播速度，E 为 材料的弹性模量， 为材料质量密度 ； （2） 轴向压力在每个横截面上都均匀分布。

在实际问题中径向应力是沿半径线性分布的， 只有当所传播的应力波长远大于杆 的半径，这个假设才能成立在这两个假设（一维假设）之下，杆中压力（应力） 可用下式计算： ， 为杆中应力， 杆所求点的质点速度自由端界面上的质点 速度是杆中质点速度的 2 倍平行板电容器测得的是杆自由端的位移，并据此计 算出自由界面上的质点速度，进而算得杆中的质点速度在此讨论基础上，再假 设试件很薄， 整个试件中 （沿轴向和径向） 应力、 应变均匀 （动态应力均匀假设） ， Kolsky 推导了。