暑假作业 概率初步-2024年七年级数学暑假训练.pdf

暑假作业11概率初步积累Xg用；一、事件类型1.必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.2.不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.3.不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，称为不确定事件(又叫随机事件).说明：(1)必然事件、不可能事件都称为确定性事件.(2)事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中,必然事件发生的概率为1,即尸(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0,即尸(不可能事件)=0；如果A 为不确定事件，那么0 尸(4)1二、概率1.定义：一般地，对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为尸(/).(1)一个事件在多次试验中发生的可能性，反映这个可能性大小的数值叫做这个事件发生的概率.(2)概率指的是事件发生的可能性大小的的一个数值.2.概率的求法：一般地，如果在一次试验中，有 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的加种结果，那么事件A 发生的概率为尸(4)=.n(1)一般地，所有情况的总概率之和为1;(2)在一次实验中，可能出现的结果有限多个；(3)在一次实验中，各种结果发生的可能性相等；(4)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1;反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0;(5)可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1,事件发生的可能性越小，则它的概率越接近试卷第1 页，共 9 页0.不可能发生事件发生的可能性越来越大必然发生3.求概率方法：列举法：通常在一次事件中可能发生的结果比较少时，我们可以把所有可能产生的结果全部列举出来，并且各种结果出现的可能性相等时使用.等可能性事件的概率可以用列举法而求得.三、频率与概率1.频数：在多次试验中，某个事件出现的次数叫频数.2.频率：某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的频率.3.一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率丝会稳定在某个常数P 附近，那么，n这个常数P 就叫作事件A 的概率，记为P（/）=p.W3巩固提升练一、单选题i.下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A.任意画一个四边形，其内角和为180。

B.经过任意点画一条直线C.任意画一个菱形，是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2.实验室中存放有a 3 两组溶液，从两组中各随机选一瓶溶液滴入同一试管中能够反应生成氯化钙溶液（）i i 3 iH（l i鳍比阳WMM 化 晌 街4、aOH 工 圾 化 快.酒 液MX OH i.lAifL 6 姐113 1A.B.C.D.-3 4 4 23.下列说法中正确的是（）A.小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件B.确定事件发生的概率是1试卷第2 页，共 9 页C.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1 与点数为6 的频率相同D.从某校1000名男生中随机抽取2 名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格4.下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是()A.朝上的点数为2 B.朝上的点数为7C.朝上的点数为2 的倍数 D.朝上的点数不大于25.某娱乐设施每次能够容纳4 人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2 人，丙排在乙后面，中间隔着1 人，丁排在丙后面，中间隔着 1 人，丁后面也有若干人.下列说法：如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组.正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题6.下列说法：某种彩票的中奖率是1 0%,则购买该种彩票100张一定中奖；同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；某次投篮活动中，张明同学投篮5 次，投中4 次,4那 么 他 投 篮 命 中 的 概 率 为 其 中 正 确 的 序 号 为.7.一只不透明的袋子中装有1 个白球、2 个黄球和3 个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，该球是白球；该球是黄球；该球是红球.将这些事件的序号按发 生 的 可 能 性 从 小 到 大 排 列 为.8.如图，电路图上有三个开关E，s2,邑 和 两 个 小 灯 泡 4,随机闭合开关E，邑，邑中的两个，能 让 其 中 一 个 小 灯 泡 发 光 的 概 率 是.9.一个密闭不透明的口袋中有5 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计其中的白球数，采用了如下方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后放回试卷第3 页，共 9 页口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程.小亮共摸了 100次，其中20次摸到黑球.根据上述数据，可估计口袋中白球的个数大约是一个.三、解答题10.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9 个数字中翻奖牌正面 翻奖牌反面 翻奖牌反面（备用图）（1）直接写出翻牌得到“”奖 品 的 可 能 性 的 是；请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包 含（、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“电影票”的可能性大小是 .11.有一个转盘（如图所示），被分成6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定.转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：指针指向红色；指针指向绿色；指针指向黄色；指针不指向黄色；指针不指向绿色.思考各事件的可能性大小，然后回答下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.12.为提高中小学学生的交通安全意识，有效预防和减少交通事故的发生，某市交管部门组织交警深入各中小学校开展“知危险会避险”的交通安全主题宣传教育活动.某中学为检验试卷第4 页，共 9 页学生的学习效果，从全校随机抽取了若干名学生进行问卷测试（满 分 100分），并根据测试结果绘制出如下不完整的统计图：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在问卷测试时，该 中 学 采 取 的 调 查 方 式 是（填写“普查”或“抽样调查”）.（2）在这次问卷测试中，抽取的学生一共有 名，扇 形 统 计 图 中 加 的 值 是.（3）已知A 组 的 10名学生中有6 名男生和4 名女生，若从这10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员，且每名学生被抽到的可能性相同，则 恰 好 抽 到 男 生 的 概 率 是.（4）若该中学共有1000名学生参与了此次主题宣传教育活动，估计本次活动中，学习效果不达 标（成绩低于60分）的学生有 名.13.口袋里只有8 个球，除颜色外都相同，其中有x 个红球，了个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x 和的值.在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后,再从口袋中摸出一个球是红球的概率是（，求取走多少个白球.Owa拓展突破练14.如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶,当通过第二个十字路口后，向（）行驶的可能性最大试卷第5 页，共 9 页A.东 B.北 C.西 D.南15.如左图的天平架是平衡的，其中同一种物体的质量都相等，如右图，现将不同质量的一“。

和一个“E”从通道的顶端同时放下，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中,此时两个托盘上物体的质量分别为阵1)和色)，则下列关系可能出现的是()COFI y甲了乙A.小 甲=%B.眸=2%C.5y甲=6%D.3y甲=5%16.假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右峰房中去，则从最初位置爬到4 号蜂房中，不同的爬法有 种.17.如图，将一个棱长为4 的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1 的小正方(1)填空：分割后共有小正方体 个；(2)从中任取一个小正方体，求这个小正方体有一个面涂有红色的概率；(3)填空：将一个棱长为 的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1 的小正方体，从中任取一个小正方体，则 这 个 小 正 方 体 有 两 个 面 涂 有 红 色 的 概 率 为.18.小亮有黑、白各10张卡片，分别写有数字09.把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排成四行，排列规则如下：从左至右按从小到大的顺序排列：试卷第6 页，共 9 页黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边.小亮每行翻开了两张卡片，如图所示：第一行:H1D0第二行：H1DDH第三行：D I第四行:同国口其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算,小明发现有的卡片上数字可以唯一确定,例如第四行最后一张白色卡片上数字只能是 有的卡片上的数字并不能唯一确定，小明对不能唯一确定的卡片上数字进行猜测，则 小 明 一 次 猜 对 所 有 数 字 的 概 率 是.19.一个不透明的袋子中装有5 个红球、7 个黑球，这些球除颜色外都相同.(1)若从中任意摸出一个球，则摸到一球的可能性大；(2)如果另外拿红球和黑球一共6 个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同.20.随着人们生活水平的提高，对食品的要求越来越高，蛋糕的新鲜度也受到大家的关注.某蛋糕店出售一种保质期较短的蛋糕，每天制作这种蛋糕若干块，且制做的蛋糕当天能全部售完，已知每块蛋糕的成本为16元，售价为26元，若当天下午5 点前出售不完剩下的蛋糕则以每块6元低价售出，该蛋糕店记录了 100天这种蛋糕每天下午5 点前的售出量，整理成如下的统计表：每天下午5 点前的售出量/块161718192021天数61624242010(1)估计这100天中，这种蛋糕每天下午5 点前的售出量不少于18块的概率；(2)若该蛋糕店一天计划制作这种蛋糕19块或20块，请你以这种蛋糕一天的平均盈利作为决策依据，该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕19块还是20块？并说明理由.wa仿真考场练试卷第7 页，共 9 页（2023辽宁营口 中考真题）21.下列事件是必然事件的是（）A.四边形内角和是360。

B.校园排球比赛，九年一班获得冠军C.掷一枚硬币时，正面朝上 D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况（2023辽宁丹东中考真题）22.在一个不透明的袋子中，装有3 个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为!，则袋中黑球的个数为（）4A.1 B.3 C.6 D.9（2023浙江湖州中考真题）23.在一个不透明的箱子里放有7 个红球和3 个黑球，它们除颜色外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸 出 的 球 是 红 球 的 概 率 是.（2023四川南充 中考真题）24.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6,若袋中有4 个白球，则袋中红球有 个.（2023 海南中考真题）25.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务.随机抽取若干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下：调查问题在下列课外活动中，你最喜欢的是（）（单选）A.文学；B.科技；C.艺术；D.体育填完后，请将问卷交给教务处.根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图.试卷第8 页，共 9 页请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查采用的调查方式为_ (填写“普查”或“抽样调查”)；(2)在这次调查中，抽取的学生一共有一人；扇形统计图中的值为已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中随机抽取1 名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概。